1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中定向攻克试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列说法中错误的是（ ）A三角形的一个外角大于任何一个内角B有一个
2、内角是直角的三角形是直角三角形C任意三角形的外角和都是D三角形的中线、角平分线，高线都是线段2、在下列条件中：ABC；AB2C；ABaC；ABC123，能确定ABC为直角三角形的条件有()A1个B2个C3个D4个3、如图，中，是延长线上一点，且，则的度数是（）ABCD4、下列说法正确的是（）近似数精确到十分位；在，中，最小的是；如图所示，在数轴上点所表示的数为；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点A1B2C3D45、如图，已知 BG 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于
3、点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ）A2B3C4D6二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在下列正多边形组合中，能铺满地面的是（）A正八边形和正方形B正五边形和正八边形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C正六边形和正三角形D正三角形和正方形2、下列不是真命题的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是对顶角C一个角的补角大于这个角D一个三角形中至少有两个锐角3、如图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形不可能由OBC平移得到的是（）AOCDBOABCOAFDOEF4、如图，在方格中，以为一边作，使之与全等，则在，四个点中，符合条件的点有（）ABCD5、若一
4、个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）A12B16C19D25第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，若，则线段长为_ 2、在ABC中，将B、C按如图方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕若A80，则MGE_3、若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角等于_4、如图，在和中，以点为顶点作，两边分别交，于点，连接，则的周长为_5、如图，是中的角平分线，于点，于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，则长是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与
5、CD相交于点O（1）求证AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由2、如图，是边长为1的等边三角形，点，分别在，上，且，求的周长3、如图，在四边形中，分别是，上的点，连接，（1）如图，求证：；（2）如图，当周长最小时，求的度数；（3）如图，若四边形为正方形，点、分别在边、上，且，若，请求出线段的长度4、如图，在中，ABAC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，DAC的平分线交DM于点F求证：AFCM5、如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作D
6、FBE，交AC的延长线于点F，求F的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据三角形的性质判断选项的正确性【详解】A选项错误，钝角三角形的钝角的外角小于内角；B选项正确；C选项正确；D选项正确故选：A【考点】本题考查三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的各种性质2、B【解析】【详解】分析：根据所给的4个条件分别求出4个条件下ABC中的最大角的度数，再进行判断即可.详解：A+B=C，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形；A=B=2C，A+B+C=180，5C=180，解得C=36，A=B=72，此时ABC不是直角三
7、角形；ABaC，A+B+C=180，（2a+1）C=180，解得C=，A=B=，此时ABC中三个内角的度数是不确定的，不能确定ABC是否是直角三角形；ABC123，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形.综上所述，根据上述条件能够确定ABC是直角三角形的有2个.故选B.点睛：本题的解题要点是：“根据已知条件结合三角形内角和是180确定出ABC的最大角的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即可判断此时ABC是否是直角三角形了”.3、C【解析】【分析】根据三角形的外角性质求解 【详解】解：由三角形的外角性质可得：ACD=B+A，A=ACD-B=130-55=7
8、5，故选C【考点】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键4、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断；根据反证法的概念，可判断；根据角平分线的性质，可判断【详解】近似数精确到十位，故本小题错误；，最小的是，故本小题正确；在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确故选B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的
9、大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键5、D【解析】【分析】根据角平分线的性质进行求解即可得.【详解】BG 是ABC 的平分线，DEAB，DFBC，DF=DE=6， 故选：D.【考点】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：A、正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角是135，由于9021
10、35360，故能铺满，符合题意；B、正五边形和正八边形内角分别为108、135，显然不能构成360的周角，故不能铺满，不合题意；C、正六边形和正三角形内角分别为120、60，由于604120360，故能铺满，符合题意；D、正三角形、正方形内角分别为60、90，由于603902360，故能铺满，符合题意故选：ACD【考点】本题考查了平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角2、ABC【解析】【分析】根据不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质进行判断即可【详解】解：A、如果 ab，ac，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；B、相等的
11、角不一定是对顶角，原命题是假命题；C、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；D、一个三角形中至少有两个锐角，原命题是真命题；故选：ABC【考点】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质，属于基础知识，难度不大3、ABD【解析】【分析】利用平移的定义和性质求解，平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。.【详解】解： O是正六边形ABCDE的中心，都是等边三角形，都不能由平移得到，可以由平移得到，故符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是正多边形的性质，平移的定义，平移的性质，熟悉平
12、移的含义与性质是解题的关键.4、ACD【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等判断即可【详解】解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：ACD【考点】此题考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键5、BC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项【详解】解：三角形的两边长分别为5和7，7-5=2第三条边7+5=12，5+7+2三角形的周长5+7+12，即14三角形的周
13、长24，故选BC【考点】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可三、填空题1、8【解析】【分析】过点D作DHAC于H，由等腰三角形的性质可得AH=HC，DAC=DCA=30，由直角三角形的性质可证DH=CF，由“AAS”可证DHEFCE，可得EH=EC，即可求解【详解】解：如图，过点D作DHAC于H， 在DHE和FCE中， 故答案为8【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键2、80 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】由折叠的性质可知：BMGB，CEGC
14、，根据三角形的内角和为180，可求出BC的度数，进而得到MGBEGC的度数，问题得解【详解】解：线段MN、EF为折痕，BMGB，CEGC，A80，BC18080100，MGBEGCBC100，MGE18010080，故答案为：80【考点】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，解题的关键是利用整体思想得到MGBEGC的度数3、75【解析】【分析】根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：另一个锐角为15，另一个锐角为180-90-15=75，故答案为：75【考点】本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形两锐
15、角互余4、4【解析】【分析】延长AC至E，使CE=BM，连接DE证明BDMCDE（SAS），得出MD=ED，MDB=EDC，证明MDNEDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，进而得出答案【详解】延长AC至E，使CE=BM，连接DEBD=CD，且BDC=140，DBC=DCB=20，A=40，AB=AC=2，ABC=ACB=70，MBD=ABC+DBC=90，同理可得NCD=90，ECD=NCD=MBD=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在BDM和CDE中， BDMCDE（SAS），MD=ED，MDB=EDC，MDE=BDC=140，MDN=70，EDN=70=MDN，
16、在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MN=EN=CN+CE，AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4；故答案为：4【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；构造辅助线证明三角形全等是解题的关键5、3【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解【详解】解：AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，SABC=42+AC2=7，解得AC=3故答案为：3【考点】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键四、
17、解答题1、（1）证明见解析；（2）互相垂直，证明见解析【解析】【分析】（1）根据AAS推出ACDABE，根据全等三角形的性质得出即可；（2）证RtADORtAEO，推出DAO=EAO，根据等腰三角形的性质推出即可【详解】（1）证明：CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，ACD和ABE中，ACDABE（AAS），AD=AE（2）猜想：OABC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证明：连接OA、BC，CDAB，BEAC，ADC=AEB=90在RtADO和RtAEO中，RtADORtAEO（HL）DAO=EAO，又AB=AC，OABC2、2【解析】【分析】延长至点，使，连接，证明推出
18、，进而得到，从而证明，推出EF=CP，由此求出的周长=AB+AC得到答案.【详解】解：如图，延长至点，使，连接是等边三角形，在和中，在和中，的周长. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】此题考查全等三角形的判定及性质，等边三角形的性质，等腰三角形等边对等角的性质，题中辅助线的引出是解题的关键.3、（1）见解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）延长到点G,使，连接，首先证明，则有，然后利用角度之间的关系得出，进而可证明，则，则结论可证；（2）分别作点A关于和的对称点，连接，交于点，交于点，根据轴对称的性质有，当点、在同一条直线上时，即为周长的最小值，然后利用求解即可；（3）
19、旋转至的位置，首先证明，则有，最后利用求解即可【详解】（1）证明：如解图，延长到点，使，连接，在和中，在和中，；（2）解：如解图，分别作点A关于和的对称点，连接，交于点，交于点由对称的性质可得，此时的周长为当点、在同一条直线上时，即为周长的最小值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；（3）解：如解图，旋转至的位置，在和中，【考点】本题主要考查全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键4、证明见解析【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质可得，然后根据角平分线的定义得，最后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证【详解】，A
20、F是的平分线，E是AC的中点，在和中，【考点】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的定义、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、 (1) 65；(2) 25【解析】【分析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出ABC=90A=50，由邻补角定义得出CBD=130再根据角平分线定义即可求出CBE=CBD=65；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质得出CEB=9065=25，再根据平行线的性质即可求出F=CEB=25【详解】（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是CBD的平分线，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F=CEB=25【考点】本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌握各定义与性质是解题的关键
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