1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末综合复习试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、点 A(x，y)在第二象限内，且x=2，y=3，则点A关于原点对称的点的坐
2、标为()A(-2，3)B(2，-3)C(-3，2)D(3，-2)2、关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定3、函数yax与yax2+a（a0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）ABCD4、把四张扑克牌所摆放的顺序与位置如下，小杨同学选取其中一张扑克牌把他颠倒后在放回原来的位置，那么扑克牌的摆放顺序与位置都没变化，那么小杨同学所选的扑克牌是（）ABCD5、如图，点A、B、C在O上，且ACB=100o，则度数为（）A160oB120oC100oD80o二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下表中列出的是一个二次
3、函数的自变量与函数的几组对应值：0136下列各选项中，正确的是（）A函数图象的开口向下B当时，的值随的增大而增大C函数的图象与轴无交点D这个函数的最小值小于2、已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，下列结论正确的有（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A2ab0Babc0C4a2bc0Dac03、已知抛物线（，是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值下列结论正确的是（）ABCD关于的方程有两个不等的实数根4、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论正确的有（）AA、B关于x轴对称；BA、B关于y轴对称；CA、B关于原点对称；D若A、B之间的
4、距离为45、如图，是半圆的直径，半径于点，为半圆上一点，与交于点，连接，给出以下四个结论，其中正确的是（）A平分BCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是_.2、如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_度3、如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C下列结论：abc0；3ac0；当x0时，y随x的增大而增大；对于任意实数m，总有abam2bm其中正确的是 _（填写序号
5、）4、定义：由a，b构造的二次函数叫做一次函数yaxb的“滋生函数”，一次函数yaxb叫做二次函数的“本源函数”（a，b为常数，且）若一次函数yaxb的“滋生函数”是，那么二次函数的“本源函数”是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、已知函数y的图象如图所示，若直线ykx3与该图象有公共点，则k的最大值与最小值的和为 _四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图是两条互相垂直的街道, 且A到B, C的距离都是4千米. 现甲从B地走向A地, 乙从A地走向C地, 若两人同时出发且速度都是4千米/时, 问何时两人之间的距离最近?2、某商品的进价为每件40元，如果售价为每件5
6、0元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y件（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式3、用配方法解方程：4、每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为: 直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值
7、范围；设日销售额为(元) ，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态5、用适当的方法解下列方程：(1)x2x10；(2)3x(x2)x2；(3)x22x10；(4)(x8)(x1)12-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据A（x，y）在第二象限内可以判断x，y的符号，再根据|x|=2，|y|=3就可以确定点A的坐标，进而确定点A关于原点的对称点的坐标【详解】A（x，y）在第
8、二象限内，x0 y0，又|x|=2，|y|=3，x=-2， y=3，点A关于原点的对称点的坐标是（2，-3）故选：B【考点】本题考查了关于原点对称的点的坐标，由点所在的象限能判断出坐标的符号，同时考查了关于原点对称的点坐标之间的关系，难度一般2、A【解析】【分析】先计算判别式，再进行配方得到=（k-1）2+4，然后根据非负数的性质得到0，再利用判别式的意义即可得到方程总有两个不相等的实数根【详解】=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4，（k-1）2+40，即0，方程总有两个不相等的实数根故选：A【考点】本题考查的是根的判别式，一元二次方程ax2
9、+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立3、D【解析】【分析】先根据一次函数的性质确定a0与a0两种情况分类讨论抛物线的顶点位置即可得出结论【详解】解：函数yax与yax2+a（a0）A. 函数yax图形可得a0，则yax2+a（a0）开口方向向下正确，当顶点坐标为（0，a）,应交于y轴负半轴，而不是交y轴正半轴，故选项A不正确；B. 函数yax图形可得a0，则yax2+a（a0）开口方向向下正确，当顶点坐标为（0，a）,应交于y轴负半轴，而不是在坐标原点上，故选项B不正
10、确；C. 函数yax图形可得a0，则yax2+a（a0）开口方向向上正确，当顶点坐标为（0，a）,应交于y轴正半轴，故选项C不正确；D. 函数yax图形可得a0，则yax2+a（a0）开口方向向上正确，当顶点坐标为（0，a）,应交于y轴正半轴正确，故选项D正确；故选D【考点】本题考查的知识点是一次函数的图象与二次函数的图象，理解掌握函数图象的性质是解此题的关键4、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据题意，图形是中心对称图形即可得出答案【详解】由题意可知，图形是中心对称图形，可得答案为D，故选：D【考点】本题考查了图形的中心对称的性质，掌握中心图形的性质是解题的
11、关键5、A【解析】【分析】在O取点，连接 利用圆的内接四边形的性质与一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍，可得答案【详解】解：如图，在O取点，连接 四边形为O的内接四边形， 故选A【考点】本题考查的是圆的内接四边形的性质，同弧所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍，掌握相关知识点是解题的关键二、多选题1、BD【解析】【分析】根据抛物线经过点（0，-4），（3，-4）可得抛物线对称轴为直线，由抛物线经过点（-2，6）可得抛物线开口向上，进而求解【详解】解：抛物线经过点（0，-4），（3，-4）， 抛物线对称轴为直线， 抛物线经过点（-2，6）， 当x时，y随x增大而减小， 抛物线开口向上，且跟x
12、轴有交点，故A，C错误，不符合题意； x时，y随x增大而增大，故B正确，符合题意； 由对称性可知，在处取得最小值，且最小值小于-6故D正确，符合题意 故选：BD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查二次函数的图象与性质，解题关键是掌握二次函数与方程的关系2、AD【解析】【分析】结合图象，根据函数的开口方向、与y轴的交点、对称轴的位置、和当x=-2时，x=-1时，对应y值的大小依次可判断【详解】解：根据开口方向可知，根据图象与y轴的交点可知，根据对称轴可知：，故A选项正确；abc0，故B选项错误；根据图象可知，当x=-2时，故C选项错误；根据图象可知，当x=-1时，故D
13、选项正确故选：AD【考点】本题考查了二次函数图象判定式子的正负二次函数yax2bxc系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点确定，注意特殊点的函数值3、BCD【解析】【分析】根据函数与点的关系，一元二次方程根的判别式，不等式的性质，逐一计算判断即可【详解】抛物线（是常数，）经过点（-1，-1），当时，与其对应的函数值，c=10，a-b+c= -1，4a-2b+c1，a-b= -2，2a-b0，2a-a-20，a20，b=a+20，abc0，故A错误；b=a+2，a2，c=1，故B正确；a+b+c=a+a+2+1=2a+3，a2，2a4，2a+34+37，即，故C正确；，=0，有两个
14、不等的实数根，故D正确故选：BCD【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，不等式的基本性质，熟练掌握二次函数的性质，灵活使用根的判别式，准确掌握不等式的基本性质是解题的关键4、BD【解析】【分析】根据点坐标关于原点对称、轴对称的特点，求出对应点坐标即可【详解】点A（-2,3）关于x轴对称的点为（-2，-3），故A错误点A（-2,3）关于y轴对称的点为（2，3），故B正确点A（-2,3）关于原点对称的点为（2，-3），故C错误点A、点B的纵坐标相同，故A、B之间的距离为 ，故D正确故选BD【考点】本题考查了点坐标关于x，y轴对称，
15、关于原点中心对称的特点，以及两点间距离公式，熟悉对应知识点是解决本题的关键5、ABCD【解析】【分析】根据圆周角定理即可得出平分，证明全等即可得到，根据即可得到，即可得到；【详解】是半圆的直径，又，又，平分，故A正确；又，故B正确；，又CDE=COD=45，故C正确；，故D正确；故选ABCD【考点】本题主要考查了圆周角定理、直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质，准确计算是解题的关键三、填空题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、【解析】【分析】连接CE，如图，利用平行线的性质得COEEOB90，再利用勾股定理计算出OE，利用余弦的定义得到OCE60，然
16、后根据扇形面积公式，利用S阴影部分S扇形BCESOCES扇形BOD进行计算即可【详解】解：连接CE，如图，ACBC，ACB90，ACOE，COEEOB90，OC1，CE2，OE，cosOCE，OCE60，S阴影部分S扇形BCESOCES扇形BOD，故答案为【考点】本题考查了扇形面积的计算：求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积2、【解析】【分析】先连接，作，的垂直平分线交于点，连接，再由题意得到旋转中心，由旋转的性质即可得到答案.【详解】如图，连接，作，的垂直平分线交于点，连接，的垂直平分线交于点，点是旋转中心，旋转角. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案
17、为.【考点】本题考查旋转，解题的关键是掌握旋转的性质.3、#【解析】【分析】根据抛物线的对称轴，开口方向，与轴的交点位置，即可判断，根据二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（1，0），即可求得对称轴，以及当时，进而可以判断，根据顶点求得函数的最大值，即可判断【详解】解：抛物线开口向下，对称轴，抛物线与轴交于正半轴，故正确，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（1，0），对称轴为，则，当，故不正确，由函数图象以及对称轴为，可知，当时，随的增大而增大，故不正确，对称轴为，则当时，取得最大值，对于任意实数m，总有，即，故正确故答案为：【考点】本题考查了二次函数图象
18、的性质，数形结合是解题的关键4、【解析】【分析】由“滋生函数”和“本源函数”的定义，运用待定系数法求出函数的本源函数【详解】解：由题意得解得函数的本源函数是故答案为：【考点】本题考查新定义运算下的一次函数和二次函数的应用，解题关键是充分理解新定义“本源函数” 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、17【解析】【分析】根据题意可知，当直线经过点（1，12）时，直线y=kx-3与该图象有公共点；当直线与抛物线只有一个交点时，（x-5）2+8=kx-3，可得出k的最大值是15，最小值是2，即可得它们的和为17【详解】解：当直线经过点（1，12）时，12=k-3，解得k=15；当直线与抛物
19、线只有一个交点时，（x-5）2+8=kx-3，整理得x2-（10+k）x+36=0，10+k=12，解得k=2或k=-22（舍去），k的最大值是15，最小值是2，k的最大值与最小值的和为15+2=17故答案为：17【考点】本题考查分段函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，结合图象求出k的最大值和最小值是解题的关键四、解答题1、当t=(在0t1的范围内)时, S的最小值为千米【解析】【分析】设两人均出发了t时,根据勾股定理建立甲、乙之间的距离与时间t的函数关系式，然后求出二次函数在一定的取值范围内的最值即可得解.【详解】设两人均出发了t时, 则此时甲到A地的距离是(44t)千米, 乙离A
20、地的距离是4t千米, 由勾股定理, 得甲, 乙两人间的距离为：S=,当t=(在0t1的范围内)时, S的最小值为千米.【考点】本题考查二次函数的实际应用，关键在于根据题意写出二次函数关系式，再利用求二次函数的最值方法求最值.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据题意先分类讨论，当售价超过50元但不超过80元时，上涨的价格是元，就少卖件，用原来的210件去减得到销售量；当售价超过80元，超过80的部分是元，就少卖件，用原来的210件先减去售价从50涨到80之间少卖的30件再减去得到最终的销售量（2）根据利润=（售价-成本）销量，现在的单件利润是元，再去乘以（1）中两种情况下的销售量，得到销
21、售利润关于售价的式子【详解】（1）当时，即当时，即，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）由利润=（售价-成本）销售量可以列出函数关系式为【考点】本题考查二次函数实际应用中的利润问题，关键在于根据题意列出销量与售价之间的一次函数关系式以及熟悉求利润的公式，需要注意本题要根据售价的不同范围进行分类讨论，结果要写成分段函数的形式，还要标上的取值范围3、x1+3，x23【解析】【分析】根据配方法，两边配上一次项系数一半的平方即可得到，然后利用直接开平方法求解【详解】解：x2-2x4，x2-2x+54+5，即（x-）29，x-3，x1+3，x23【考点】本题主要考查配方法解一元二次方
22、程，掌握配方法解一元二次方程的方法与步骤是解题关键4、（1）y，（2）w，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元，（3）第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态【解析】【分析】（1）用待定系数法可求与的函数关系式；（2）利用总销售额=销售单价销售量，分三种情况，找到(元)关于(天)的函数解析式，然后根据函数的性质即可找到最大值（3）先根据第（2）问的结论判断出在这三段内哪一段内会出现亏损，然后列出不等式求出x的范围，即可找到答案【详解】解：（1）当 时，设直线的表达式为 将 代入到表达式中得 解得 当时，直线的表达式为 y，（2）由已知得：wpy当1x5时，wp
23、y（x15）（20x180）20x2120x270020（x3）22880，当x3时，w取最大值2880，当5x9时，w10（20x180）200x1800，x是整数，2000，当5x9时，w随x的增大而增大，当x9时，w有最大值为200918003600，当9x15时，w10（60x900）600x9000，6000，w随x的增大而减小， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又x9时，w600990003600当9x15时，W的最大值小于3600综合得：w，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元（3）当时，当 时，y有最小值，最小值为 不会有亏损当时，当 时，y
24、有最小值，最小值为 不会有亏损当时， 解得 x为正整数 第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态【考点】本题主要考查二次函数和一次函数的实际应用，掌握二次函数和一次函数的性质是解题的关键5、 (1)，(2)x1，x22(3)x1，x2(4)x14，x25【解析】【分析】（1）利用公式法解答，即可求解；（2）利用因式分解法解答，即可求解；（3）利用配方法解答，即可求解；（4）利用因式分解法解答，即可求解(1)解： a1，b1，c1b24ac（1）241（1）5x即原方程的根为x1，x2(2)解：移项，得3x（x2）（x2）0，即（3x1）（x2）0，x1，x22(3)解：配方，得（x）21，x1x11，x21 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (4)解：原方程可化为x29x200，即（x4）（x5）0，x14，x25【考点】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键
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