1、一集合的概念(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列选项中是集合A(x，y)|x，y，kZ中的元素的是()A BC(3，4) D(4，3)【解析】选D.易验证A，B，C不符合题意，当k12时，x4，y3，所以(4，3)是集合A中的元素2(2021南阳高一检测)若集合A0，1，2，3，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A4 B6 C7 D10【解析】选D.由题意得，当x3时，y3，2，1，0；当x2时，y2，1，0；当x1时，y1，0；当x0时，y0，所以B(3，3)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(2，2)，(2，1)，(2，0)，(1，1)，
2、(1，0)，(0，0)，所以B中所含元素的个数为10.3设集合Mx|x3k，kZ，Px|x3k1，kZ，Qx|x3k1，kZ，若aM，bP，cQ，则abc()AM BPCQ D无法确定【解析】选C.设a3k1，k1Z，b3k21，k2Z，c3k31，k3Z，所以abc3k13k213k313(k1k2k3)23(k1k2k31)1，又k1k2k31Z，所以abcQ.4(多选题)下列各组中的M，P表示同一集合的是()AM3，1，P(3，1)BM(3，1)，P(1，3)CMy|y1，Pt|t1D集合Mm|m15，Py|yx22x5，xR【解析】选CD.在A中，M3，1是数集，P(3，1)是点集，二
3、者不是同一集合；在B中，M(3，1)，P(1，3)表示的不是同一个点的集合，二者不是同一集合；在C中，My|y1y|y1，Pt|t1t|t1，二者表示同一集合；在D中，Mm|m4，mR，即M中元素为大于或等于4的所有实数，Py|y(x1)24，y(x1)244，所以P中元素也为大于或等于4的所有实数，故M，P表示同一集合二、填空题(每小题5分，共10分)5集合x|x，a36，xN，用列举法表示为_【解析】由a36，可得6，即x6，又xN，故x只能取0，1，2，3，4，5.答案：0，1，2，3，4，56用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点构成的集合为_，其中整点(横坐标、纵坐标都是整数的点)个
4、数为_【解析】阴影部分的点P(x，y)的横坐标x的取值范围为1x3，纵坐标y的取值范围为0y3.故所求集合可以表示为(x，y)| 1x3，且0y3，其中整点为(3，3)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(2，3)，(2，2)，(2，1)，(2，0)，(1，3)，(1，2)，(1，1)，(1，0)，(0，3)，(0，2)，(0，1)，(0，0) ，(1，3)，(1，2)，(1，1)，(1，0)，共20个答案：(x，y)| 1x3，且0y320三、解答题(每小题10分，共30分)7用适当的方法表示下列对象构成的集合：(1)绝对值不大于2的所有整数；(2)直线yx1与直线y1x的交点坐标构成的集
5、合；(3)函数y图象上的所有点【解析】(1)由于|x|2，且xZ，所以x的值为2，1，0，1，2.所以绝对值不大于2的所有整数构成的集合，用列举法可表示为2，1，0，1，2，用描述法可表示为x|x|2，xZ.(2)解方程组得所以用列举法表示交点坐标构成的集合为(0，1)(3)函数y图象上的点可以用坐标(x，y)表示，其满足的条件是y，x0，所以用描述法可表示为.8设yx2axb，Ax|yx0，Bx|yax0，若A3，1，试用列举法表示集合B.【思路探究】集合A，B都表示关于x的一元二次方程的解组成的集合，而A已知，可根据根与系数的关系确定a和b的值，再解集合B中的方程，从而求出B中的元素【解析
6、】集合A中的方程为x2axbx0，整理得x2(a1)xb0.因为A3，1，所以方程x2(a1)xb0的两根为3，1.由根与系数的关系，得解得所以集合B中的方程为x26x30，解得x32，所以B32，329对于a，bN*，现规定：a*b集合M(a，b)|a*b36，a，bN*(1)用列举法表示a，b奇偶性不同时的集合M；(2)当a与b的奇偶性相同时集合M中共有多少元素？【解析】(1)a*b36，a，bN*，a和b一奇一偶，则ab36，故M(1，36)，(36，1)，(3，12)，(12，3)，(4，9)，(9，4)(2)a*b36，a，bN*，a和b同奇偶，则ab36，满足此条件的有1352343334321818，故点(a，b)有35个，所以集合M中元素的个数为35.