1、高二（文科）数学下学期期中复习训练07 2015.5班级 姓名 学号 成绩 1.函数的值域为 2. 若方程的解所在的区间是,则整数 3. 设，则的大小关系是 4如果函数是定义在上的奇函数, 则的值为 5由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是 . 6.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是91，则的值为 。7. 定义域为R的函数满足，且当时，则当时，的最小值为 8. 已知函数的值域为，若关于的不等式 的解集为，则实数的值为 9已知定义在上的偶函数满足对任意都有，且当时，若在区间内函数有3个不同的零点，则实数的取值范围为 10某地
2、区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为 （如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.求关于的函数关系式，并指出其定义域；要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值. ks5u 11已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）当函数的最小值为，求实数的值1.已知全集集合则 2函数的定义域为 3已知复数z12i，z2a2i(i为虚数单位，aR)若z1z2
3、为实数，则a的值为 4“”是“”的 条件 （填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）5. 若函数，则f(f(10)= 6.函数的值域为 7. 若方程的解所在的区间是,则整数 8. 设，则的大小关系是 9如果函数是定义在上的奇函数, 则的值为 10由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是 . 11.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是91，则的值为 。12. 定义域为R的函数满足，且当时，则当时，的最小值为 13. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 .14已知定义在上的偶函数满足对任意都有，且当
4、时，若在区间内函数有3个不同的零点，则实数的取值范围为 19已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记（1）求实数、的值；（2）若不等式成立，求实数的取值范围；（3）定义在上的一个函数，用分法将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称该函数为上的有界变差函数，试判断函数是否为上的有界变差函数？若是，求出的最小值；若不是，请说明理由20（16分）已知函数，. (1)当时，若上单调递减，求a的取值范围；(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；(3)对满足(2)中的条件的整数对，试构造一个定义在且上的函数：使，且当时，.高二数学（文科）期中试卷参考答案
5、2014.41. 2. 3. 4 4. 必要不充分 5. 2 6. 7. 8. 9.-1 10.1 11.10 12. 13. 16，14. 15解 （1）因为z1i1i， 所以z11i （2）因为z2的虚部为2，故设z2m2i (mR) 因为z1z2(1i)(m2i)(m2)(2m)i为纯虚数， 所以m20，且2m0，解得m2所以z222i 16、解析（1）：， （2） 为：，而为： ， 又是的必要不充分条件， 即所以 或 或即实数的取值范围为。17，其中， ，得， 由，得； 得 腰长的范围是 ，当并且仅当，即时等号成立外周长的最小值为米，此时腰长为米。18（1）证明： 函数的定义域为关于原
6、点对称， （2）令函数设函数的最小值为 若，当时，函数取到最小值；由=1，得 若，当时，函数取到最小值由，得（舍） 若，当时，函数取到最小值由，解得 ，19解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 （2）由已知可得，为偶函数 所以不等式，可化为，或 解得， （3）函数为上的有界变差函数 函数是上的单调递增函数，且对任意划分 存在常数，使得（）恒成立，所以，的最小值为4. 20、解： (1)当时，若，则在上单调递减，符合题意；若，要使在上单调递减，必须满足 综上所述，a的取值范围是 (2)若，则无最大值，故，为二次函数， 要使有最大值，必须满足即且，此时，时，有最大值 又取最小值时， 依题意，有，则，且，得，此时或满足条件的整数对是. (3)当整数对是时，是以2为周期的周期函数， 又当时，,构造如下：当，则，故