1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在ABC中，若a = 2 , , 则B等于 （ ）A B或 C D或2.已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）3213.ABC中,根据下列条件,确定ABC有两解的是( )A.a=18,b=20,A=120 B.a=60,c=48,B=60C.a=3,b=6,A=30 D.a=14,b=16,A=454、若实数a、b满足，则的最小值是 （ ） A18 B6 C 2 D 25. 等差数列an中，a1=5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是 （ ）Aa8 Ba9
2、 Ca10 Da116.在ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是( )A. B.0 C.1 D.7.已知 （ ）A B C D 8已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.59、点P（x，y）在直线4x + 3y = 0上，且满足14xy7，则点P到坐标原点距离的取值范围是（ ）A. 0，5B. 0，10C. 5，10D. 5，1510设满足则A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值 D既无最小值，也无最大值11、已知，则使得都成立的
3、取值范围是（ ）A.（0，） B. （0，）C. （0，） D. （0，）12若均为单位向量，且，则的最大值是（ ）A. B. C D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.直线在y轴上的截距 14不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是 15设是等比数列的前项和，若，则 16给出下列一些说法:(1)已知ABC中,acosB=bcosA,则ABC为等腰或直角三角形.(2)已知ABC中,acosA=bcosB,则ABC为等腰或直角三角形.(3) 已知数列an满足N*),则称an为“等方比数列” 。若数列an是等方比数列则数列an必是等比数列。（4）等比数列an的前3项的和等于首项的3
4、倍，则该等比数列的公比为2其中正确的说法的序号依次是 .三、解答题：17.（10分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，求A18. （12分）（1）已知。当不等式的解集为（1，3）时，求实数，的值。（2）已知集合若，求实数的取值范围19甲舰在A处，乙舰在A的南偏东45方向，距A有9 nmile，并以20 nmile/h的速度沿南偏西15方向行驶，若甲舰以28 nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少时间，能尽快追上乙舰？ 20. （12分已知数列的前项和为，点在函数的图象上，（1）求数列的通项公式； 求数列的前多少项和最大。. 21.（12分）本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？22、（12分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。
