1、广东省高州市南塘中学2011届高三年级上学期16周抽考数 学 试 题（文）第卷（选择题 共50分）一、本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知，那么角是（）A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角2函数的值域为（）ABCD3已知函数的定义域，的定义域为N，则=（ ）ABCD4一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底都为1的等腰梯形，则原平面图的面积是（ ）ABCD5椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为（ ） A B C D6已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）A B CD
2、 7设变量、满足约束条件则目标函的最小值为（ ）A BC D8若数列的前项和；数列中数值最小的项是第（ ）项。（ ）A BC D59直线与椭圆恒有公共点。则实数m的取值范围是（ ）A（0，1）B（0，5）CD（1，10对于函数，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）ABCD第II卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上11函数的最小值是。12在三棱锥中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC、ACD、ADB的面积分别为、，则三棱锥外接球的表面积为
3、 13圆截直线所得的弦长等于。14已知函数，分别由下表给出123131123321则满足的的值是。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题共12分）已知ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）（1）若c=5，求sinA的值；来源:高考资源网（2）若A是钝角，求c的取值范围。来源:ks5u16（本小题满分12分）在数列中，（I）求的通项公式。（II）若数列满足=，求数列的通项公式17（本小题共14分）在长方形ABEF中，D,C分别是AF和BE的中点，M和N分别是AB和AC的中点，AF=2AB=2a,将平面DCEF沿着DC折
4、起，使角，G是DF上一动点求证：（1）GN垂直AC来源:高考资源网KS5U.COM（2）当FG=GD时，求证：GA|平面FMC。18（本小题满分14分）在平面直角坐标系，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为。（1）求圆C的方程；（2）在圆C上存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长，请求出Q点的坐标19（本小题共14分）已知二次函数，为偶函数，函数的图象与直线相切（1）求的解析式；（2）若函数在上是单调减函数，那么：求k的取值范围；20（本小题共13分）已知函数（1）当a=3时，求f（x）的零点；（2）求函数
5、yf （x）在区间1,2上的最小值参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。题号12345678910答案CBCABABBCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）116 12 13 12 14 215（1），若c=5， 则，sinA；（2）若A为钝角，则解得，c的取值范围是；16解：I）因为，所以从而，所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列所以=1+2（n-1）=2n-1 ,从而II）由题知=所以两式作差：，将代入得又，所以来源:ks5u17（略）18解：（1）圆C：；（2）由条件可知a=5，椭圆，F（4，0），若存在，则F在OQ的中垂线上，又O、Q在圆C上，所以O、Q关于直线CF对称；直线CF的方程为y-1=,即，设Q（x,y），则，解得 所以存在，Q的坐标为。19解：（1）为偶函数，即恒成立，即恒成立，函数的图象与直线相切，二次方程有两相等实数根，（2），在上是单调减函数，在上恒成立，得故k的取值范围为20（1）由题意, 由，解得x=0,或x=3; - （2）设此最小值为m，（）当时，则f（x）是区间1,2上的增函数,所以 - （）当时， 当时， - 当时， - 当，即时，当，即时，当时，综上所述，所求函数的最小值