1、京改版八年级数学上册期末综合练习试题 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)2、下
2、列命题是假命题的是（）A同旁内角互补，两直线平行B线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C相等的角是对顶角D角是轴对称图形3、 （）AB4CD4、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）ABCD5、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D10二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，下列结论正确的是（）ABCD2、下列说法中不正确的有（）A有理数和数轴上的点一一对应B不带根号的数一定是有理数C负数没有立方根D是17的平方根3、在中，与的平分线交于点I，过点I作交于点D，交于点E，且，则下列说法正确的是（）A和是等腰三
3、角形BC的周长是8D4、下列作图语句不正确的是（）A作射线AB，使AB=aB作AOB=aC延长直线AB到点C，使AC=BCD以点O为圆心作弧5、下列等式不成立的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则ABD的面积是_2、如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，在BC上截取BDBA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若ABC的面积为2cm2，则BPC的面积为 _cm23、如图，若，则_4、的有理化因式可以是_（只需填一个）5、如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重
4、合，若DNM75，则AMD_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在ABC中，点D为ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EFBC交AB于点E，交AC于点F（1）如图1，若ADBD于点D，BEF=120，求BAD的度数；（2）如图2，若ABC=，BDA=，求FAD十C的度数（用含和的代数式表示）2、（1）计算：;（2）因式分解：.3、计算：（1）当x为何值时，分式的值为0（2）当x=4时，求的值4、计算：5、如图，已知ABC求作：BC边上的高与内角B的角平分线的交点-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】最简公分母是2x1，方程两边都乘以(2x1)，即可把分式方程便可
5、转化成一元一次方程【详解】方程两边都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故选C【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根2、C【解析】【分析】根据平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形的性质，逐个分析，即可得到答案【详解】同旁内角互补，则两直线平行，故A正确；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故B正确；由对顶角可得是相等的角；相等的角无法证明是对等角，故C错误；角是关于角的角平分线对称的图形，是轴对称图形，故D正确故选：C【考点】本题考查了平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线、命题的知识；解题的
6、关键是熟练掌握平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线的性质，从而完成求解3、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：故选B【考点】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键4、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键5、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符
7、合条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键二、多选题1、AD【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和作答【详解】A、1是ABC的一个外角，123，正确，符合题意；B、1是ABC的一个外角，123，选项错误，不符合题意；C、1是ABC的一个外角，123，又2是CDE的一个外角，245，选项错误，不符合题意；D、2是CDE的一个外角，245，正确，符合题意故选：AD【考点】本题主要考查了三角形的外角性质，解题关键是掌握一个外角等于和它不相邻的两个内角的和2、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴，有
8、理数与无理数的定义，平方根和立方根的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、有理数和数轴上的点不一一对应，数轴上的点也可以表示无理数，故该选项符合题意；B. 不带根号的数不一定是有理数，例如是无理数，故该选项符合题意；C. 负数有立方根，故该选项符合题意；D. 是17的平方根，故此选项不符合题意；故选ABC【考点】本题主要考查了实数与数轴，有理数与无理数的定义，平方根和立方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、ACD【解析】【分析】根据角平线的定义和平行线的性质，可得DIB=DBI，EIC=ECI，从而证得和是等腰三角形，得到A正确；根据题意，无法得到，根据等腰三角形的性质，可得
9、DE =BD+CE，从而得到的周长AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC，得到C正确；再根据角平分线的定义，三角形的内角和定理，可判断D正确，即可求解【详解】解：BI与CI分别平分与 ，DBI=CBI，ECI=BCI，DIB=CBI，EIC=BCI，DIB=DBI，EIC=ECI，BD=ID，CE=IE，和是等腰三角形，故A正确；根据题意，无法得到，故B错误；BD=ID，CE=IE，DE=DI+EI=BD+CE，的周长AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC=5+3=8,故C正确；，ABC+ACB=180-A=130，BI与CI分别平分与 ，CBI+BCI= ，故D正
10、确故选：ACD【考点】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键4、ACD【解析】【分析】根据射线的性质对A进行判断；根据作一个角等于已知角对B进行判断；根据直线的性质对C进行判断；画弧要确定圆心与半径，则可对D进行判断；【详解】解：A、射线是不可度量的，故本选项错误；B、AOB=，故本选项正确；C、直线向两方无限延伸没有延长线，故本选项错误；D、需要说明半径的长，故选项错误故选：ACD【考点】本题考查了作图-尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,也考查了直线、射线的性质5、ABC【解析】【分析】根据
11、二次根式的性质以及二次根式的乘除法法则进行判断即可【详解】解：A、 ，当，时，故此选项符合题意；B、 当，时，和没有意义，故此选项符合题意；C、当，时，和没有意义，故此选项符合题意；D、，要使有意义，则，故此选项不符合题意；故选ABC【考点】此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键三、填空题1、15【解析】【分析】延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明ABDCED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明CDE是直角三角形，即ABD为直角三角形，进而可求出ABD的面积【详解】解：延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，AD是BC边上的
12、中线，BD=CD，在ABD和CED中，ABDCED（SAS），CE=AB=5，BAD=E，AE=2AD=12，CE=5，AC=13，CE2+AE2=AC2，E=90，BAD=90，即ABD为直角三角形，ABD的面积=ADAB=15故答案为15【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形2、1【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可得出，即得出和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，即可推出，即可求出答案【详解】BDBA，BP是ABC的角平分线，和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，故答案为：1【考点】本题考查等腰三角
13、形的性质掌握等腰三角形“三线合一”是解答本题的关键3、100【解析】【分析】先根据EC=EACAE=40得出C=40，再由三角形外角的性质得出AED的度数，利用平行线的性质即可得出结论【详解】EC=EA，CAE=40，C=CAE=40，DEA是ACE的外角，AED=C+CAE=40+40=80，ABCD，BAE+AED=180BAE =100【考点】本题考查的是等边对等角，三角形的外角，平行线的性质，熟知两直线平行同旁内角互补是解答此题的关键4、【解析】【分析】根据平方差公式和有理化因式的意义即可得出答案【详解】解：，的有理化因式为，故答案为：【考点】本题考查分母有理化，理解有理化因式的意义和
14、平方差公式是正确解答的关键5、30#30度【解析】【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75，DNMBMN75，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，BMNNMD=75，BMD150，AMD30，故答案为：30【考点】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质，属于基础常考题型，难度适中，熟练掌握这些知识的综合运用是解答的关键四、解答题1、（1）60；（2）-【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和平角的定义可得EBC=60，AEF=60，根据角平分线的性质和平行线的
15、性质可得EBD=BDE=DBC=30，再根据三角形内角和定理可求BAD的度数；（2）过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，依此即可求解【详解】解：（1）EFBC，BEF=120，EBC=60，AEF=60，又BD平分EBC，EBD=BDE=DBC=30，又BDA=90，EDA=60，BAD=60；（2）如图2，过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，则FAD+C=-DBC=-ABC=-【考点】考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的性质，准确识别图形是解题的关键2、（1）；（2）【解析
16、】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可；（2）把直接代入分式，计算即可【详解】解：（1）根据题意，分式的值为0，当x+1=0，即时，分式值为0；（2）当x=4时， = = ；【考点】本题考查了分式的值为0的条件，以及求分式的值，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零4、【解析】【分析】直接化简二次根式，进而合并即可；【详解】=【考点】此题考查二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键5、详见解析.【解析】【分析】过点A作BC的垂线，作出B的平分线，二者交点即为所求的点.【详解】如图：P点即为所求【考点】本题考查了尺规作图，熟练掌握垂线和角平分线的作图步骤是解答本题的关键.
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