1、20132014学年度第一学期第二学段考试高一级数学试题命题人： 审核人： 一、选择题（每小题只有一个正确的选项。10小题，每小题5分，共50分.）1、函数的定义域是（ ）A B. C. D.2、将120o化为弧度为（ ） A B C D3、sin的值是（ ） A. B. C. D.4、下列角中终边与330相同的角是（ ） A30 B-30 C630 D-6305、指数函数在R上是增函数，则的取值范围是（ ） A B C D6在对数函数中，下列描述正确的是（ ）定义域是、值域是R 图像必过点(1,0).当时，在上是减函数；当时，在上是增函数.对数函数既不是奇函数，也不是偶函数. A. B. C
2、. D. 7函数在区间0，2上的最大值比最小值大，则的值为（ ）A. B. C. D.8、已知函数若，则（ ）A B C或 D1或9,且则函数的零点落在区间（ ）A B C D不能确定10、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家
3、的距离离离离开家的距离离离开家的距离离开家的距离二、填空题：（4小题，每小题5分，共20分） 11、函数的递增区间是 .12幂函数经过点P(2,4),则 13、扇形的半径是,圆心角是60,则该扇形的面积为 .14、已知集合有且只有一个元素，则a的值的集合(用列举法表示)是 .三、解答题（6小题，共80分.要写出过程)15、（12分）已知全集U =0，1，2，3，4，集合是它的子集，求；若=B,求的值；若，求.16.（12分）计算： 17. （14分）已知任意角的终边经过点,且(1)求的值(2)求与的值 18、（14分）(1)化简=; (2)若，求的值.19、（14分）已知函数（1）判断函数的奇
4、偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.20、（14分）已知函数，（1）若，求函数的零点；（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围 20132014学年第一学期第二学段考试高一级数学答卷命题人： 审核人： 题号选择填空151617181920总分得分一、选择题(10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910得分选项二、填空题：（4小题，每小题5分，共20分）11、 12、 13、 14、 三、解答题（6小题，共80分.要写出过程)15、（12分） 16、（12分）17、（14分）18、（14分）19
5、、（14分）20、（14分）高一数学第二次段考参考答案与平分标准 CBBBB DCBDD11、0,+) （写成(0,+)也对）；12、2；13、；14、0，1（填成“0或1” ； “0或1” ； “0”或“1” ； “0，1”或 “0/1” 或 “一对一错”的一律给0分）三、解答题（6小题，共80分.要写出过程)15、（12分）已知全集U =1，2，3，4，集合是它的子集，求；若=B,求集合A；若，求的值.解：=2，3 4分若=B,则 6分(写成的，也对)集合A=1，2，4 8分若，则 10分. 12分(少1个减1分)16.（12分）计算： 解：原式= 4分 解：原式=2 4分=2 6分 =2
6、 5分=3 6分(说明：用其他方法做的同样酌情给分)17. （14分）已知任意角的终边经过点,且(1)求的值(2)若，求与的值 解：（1）角的终边经过点, 2分又 4分得 6分 7分（2）解法一：已知，且 由 8分得 11分(公式、符号、计算各1分)14分(公式、符号、计算各1分)（2）解法二：若，则，得P(-3,4)，5 9分 11分 14分(说明：用其他方法做的同样酌情给分)18、（14分）已知=， (1)将化简成含有的形式; (2)若，求的值.解：（1） 8分(每个公式2分，即符号1分，化对1分)（2） 12分(每化对1个得1分)若，则 14分 (说明：用其他方法做的同样酌情给分)19、
7、（14分）已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.（1）解：函数是奇函数. 1分 函数的定义域为，在轴上关于原点对称， 2分且 3分函数是奇函数. 4分（2）证明：设任意实数，且 5分则 6分 7分0 8分0 , 即 9分函数在区间上为增函数. 10分 （3）解： 函数在区间上也为增函数. 11分 12分若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，则 13分的取值范围是4,+). 14分20、（14分）已知函数，（1）若，求函数的零点；（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围解：（1）若，则 1分由=0得 2分解得 4分当时，函数的零点是1. 5分（2）已知函数当时，由得，当时，函数在区间上恰有一个零点. 6分当时， 7分若，则，由（1）知函数的零点是，当时，函数在区间上恰有一个零点. 8分若，则由解得，即 10分函数在区间上必有一个零点. 要使函数在区间上恰有一个零点.必须 ，或 11分解得 13分又综合得，的取值范围是14分(说明：用其他方法做的同样酌情给分)
