1、第18章 平行四边形 单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为3602. 到直线l的距离等于2cm的点有() A.0个B.1个C.无数个D.无法确定3. 下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是( ) A.邻边相等B.对角相等C.对边相等D.不稳定性4. 已知四边形ABCD中有四个条件：AB/CD，AB=CD，BC/AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（ ） A.AB/CD，AB
2、=CDB.AB/CD，BC/ADC.AB/CD，BC=ADD.AB=CD，BC=AD5. 如图，四边形ABCD中，AD/BC，AC与BD相交于点O，若SABD10cm2，SACD为（ ） A.10B.9C.8D.76. 点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个7. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( ) A.2B.23C.4D.428. 如图：已知AB=
3、10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是( ) A.5B.4C.3D.09. 如图，ABCD中，过对角线BD上一点P作EF/BC，GH/AB，图中面积相等的平行四边形有（ ） A.2对B.3对C.4对D.5对 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 10. 已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=_ 11. 已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm
4、，那么直线l1与l3的距离是_ 12. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：_，使得平行四边形ABCD为菱形 13. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：_ 14. 在平面直角坐标系中，已知A-8,0，B-3,1，C0,4，D-5,3，依次连接AB，BC，CD，DA，若直线L将四边形的面积分成相等的两部分，则直线L恒过定点_. 15. 如图所示，在ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有_个平行四边形 16. 如图，已知线段BC及
5、BC外一点A，以A点为顶点，BC为对角线可以作_个平行四边形，若以点A为顶点，BC为一边，可作_个平行四边形 17. 如图，直线l1/l2/l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D，设直线l1，l2之间的距为m，直线l2，l3之间的距离为n，若ABC=90，BD=4，且mn=23，则m+n的最大值为_. 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ） 18. 已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，求证：四边形ABDF是平行四边形 19. 如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD，AB到点E，F，使DE=BF，连接AE
6、，CF判断四边形AECF的形状，并说明理由 20. 如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形 21. 如图，四边形ABCD和四边形CDEF都是平行四边形，连接AF，BE交于点I求证：AF和BE互相平分 22. 如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，E，F分别为垂足. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)如果AE=3,EF=4，求AF，EC所在直线之间的距离.23. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AO=CO. （1）求证：AOFCOE；（2）连接AE、CF，则四边形AECF_（填“是”或“不是”）平行四边形.24. 在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于E、F，AE、BF相交于点M （1）求证：AEBF； （2）求证：DF=CE
