1、兵团地州学校20202021学年第一学期期末联考高一数学试卷考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟2请将各题答案填写在答题卡上3本试卷主要考试内容：人教A版必修1，必修4的前二章第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则ABCDR2若是第二象限角，则是A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3若的终边经过点，则ABCD74已知幂函数的图象经过点则ABCD5已知平面向量，的夹角为且，则ABCD6已知扇形的圆心角为，其周长是其半径的3倍，则ABCD7已知a是函数的
2、零点，则函数的零点所在的区间为ABCD8在平行四边形中，且，则=ABC5D69已知函数）图象的两个对称中心为，则的解析式可以为ABCD10若则x的取值范围是ABCD11某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数与传染源感染后至隔离前时长t（单位：天）的模型：已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为8；乙传染源感染后至隔离前时长为8天，与之相关确诊病例人数为20若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则与之相关的确诊病例人数约为A44B48C80D12512
3、正八边形在生活中是很常见的对称图形，如图1中的正八边形的U盘，图2中的正八边形窗花在图3的正八边形中，则AB2CD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13已知平面向量，若，则_14若，则_15定义在R上的奇函数在上是减函数，若，则m的取值范围为_16已知函，且方程有三个不同的实数根，则的取值范围为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）已知向量，（1）求的值；（2）若，求实数的值，18（12分）已知函数将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线（1）求和
4、的值；（2）求函数在上的最小值，并求出使函数取得最小值时x的值19（12分）设集合，（1）求；（2）若集合，且满足，求a的取值范围20（12分）已知函数，且）在上的最大值为2（1）求a的值；（2）若函数存在零点，求m的取值范围21（12分）已知函数的部分图象如图所示（1）求的解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数在上的最小值为，且最小值点（取得最小值对应的自变量）唯一，求m的取值范围22（12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性以及单调性，并加以证明；（2）若不等式对任意恒成立，求a的取值范围兵团地州学校20202021学年第一学期期末联考高一数学试卷参考答案1D
5、 则2A 将顺时针旋转得到，因为是第二象限角所以是第一象限角3C 4C 设幂函数的解析式为，则所以，所以该函数的解析式为5D 因为所以6C 由题可知，则，7B 由题可知，则在上是增函数，且，根据零点存在性定理，可得函数的零点所在的区间为8A 因为，所以，则，所以9C 设的最小正周期为T则，则，排除A，B而的图象不关于点对称，排除D故选C10C 因为，所以11D 依题意得，所以故若某传染源感染后至隔离前时长为两周则相关确诊病例人数约为12512D 连接，且，在上取一点C，使得，则设，由图可知，故13 因为所以解得故|14 15由题可知函数在R上单调递减且故可化为则解得即m的取值范围为16作出函数
6、的图象，方程有三个不同的实数根，即等价于函数的图象与直线有三个交点A，B，C，故有不妨设，因为点A，B关于直线对称，所以，即，故的取值范围为17解：（1）因为，所以，所以（2）由题可得因为，所以，解得18解：（1）将曲线向左平移个单位长度，再将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，可得，又因为，所以，（2），因为，所以2，当，即时，取得最小值，19解：（1）由题意，所以（2），因为，所以，解得，即a的取值范围为20解：（1）由题意，当时，函数在上单调递增，因此，解得；当时，函数在上单调递减，因此，无解综上，（2）由函数g（存在零点，得关于x的方程有解由（1）知，令，令，所以，即的值域为所以m的取值范围为21解：（1）由图可知，所以将点代入，得，又，所以故（2），因为，所以依题意得，解得，故m的取值范围为22解：（1）函数为偶函数，在上是增函数，在上是减函数证明：函数的定义域为R且，所以为偶函数又当时，是增函数，令，任取，且，则因为，所以，所以，所以在上是增函数，可知在上是增函数结合函数为偶函数，可知在上是减函数（2）若不等式对任意恒成立，可转化为，化简为在上恒成立令，则；则综上所述a的取值范围是