1、京改版八年级数学上册期中定向练习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、计算的结果是（）ABCD2、已知，当时，则的值是（）ABCD3、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的
2、团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（）A分钟B分钟C分钟D分钟4、已知，用a表示c的代数式为（）ABCD5、在四个实数，0，中，最小的实数是（）AB0CD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式中不正确的是 （ ）ABCD2、如图所示，数轴上点，对应的数分别为，下列关系式正确的是（）ABCD3、定义运算：下面给出了关于这种运算的几种结论，其中正确的结论是（）ABC若，则D若，则或4、下列各式中能与合并的是（）ABCD5、下列计算不正确的是（）A（1）01BCD用科学记数法表示0.0000
3、1081.08105第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” 进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将 “数对”放入其中后，得到的数是_2、在，0.5，0，这些数中，是无理数的是_3、定义ab=a（b+1），例如23=2（3+1）=24=8则（x1）x的结果为_4、给出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则_（用含的代数式表示）5、如果=4，那么(a-67)3的值是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知，求实数a，b的平方
4、和的倒数2、实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b|a|2a|(1)求b的值；(2)已知b2的小数部分是m，8b的小数部分是n，求2m2n1的平方根3、解分式方程：4、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板（1）求剩余木料的面积（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出 块这样的木条5、我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0（1）如果，其中a、b为有理
5、数，那么a= ，b= ；（2）如果，其中a、b为有理数，求的平方根；（3）若x，y是有理数，满足，求的算术平方根-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可【详解】解： ，故选D【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口3、C【解析
6、】【分析】根据题意得到队伍的速度为，队尾战士的速度为，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是，化简即可求解【详解】解：由题意得：分钟故选：C【考点】本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键4、D【解析】【分析】将代入消去b，进行化简即可得到结果【详解】解：把代入，得，故选D【考点】本题考查了分式的混合运算，列代数式熟练掌握运算法则是解题的关键5、A【解析】【分析】根据实数比较大小的方法直接求解即可【详解】解：，四个实数，0，中，最小的实数是，故选：A【考点】本题考查了有理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小
7、二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据平方根和立方根的有关运算，对选项逐个判断即可【详解】解：A、，选项错误，符合题意；B、，选项正确，不符合题意；C、，选项错误，符合题意；D、，选项错误，符合题意；故选ACD【考点】此题考查了算术平方根和立方根的有关运算，熟练掌握相关运算是解题的关键2、CD【解析】【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项【详解】解：由图可知，b0a， ，故选项A不正确，不符合题意；b0a，故选项B不正确，不符合题意；b0a， ，故选项C正确，符合题意；b0a，故选项D正确，符合题意；故选：CD【考点】本题在数轴背景下考查绝对值相关知识，有理数的加
8、减等内容，了解绝对值的几何意义是解题关键3、ACD【解析】【分析】先根据的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论【详解】A、，故本选项正确；B、，不一定相等，故本选项错误；C、若，则；故本选项正确；D、若，则或，故本选项正确；正确结论的是：ACD；故答案为：ACD【考点】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键4、BC【解析】【分析】先化简各二次根式，再根据同类二次根式的概念逐一判断即可得【详解】A选项：，不能与合并，不符合题意；B选项：，能与合并，符合题意；C选项：，能与合并，符合题意；D选项：，不能与合并，不符合题意；故选：BC
9、【考点】考查了同类二次根式，解题关键是掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式5、ABCD【解析】【分析】根据负整数指数幂和科学计算法的计算方法进行求解判断即可【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项符合题意；D、用科学记数法表示，故此选项符合题意；故选ABCD【考点】本题主要考查了负整数指数幂和科学计算法，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则三、填空题1、12【解析】【分析】根据题中“数对”的新定义，求出所求即可【详解】解：根据题中的新定义得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案为：12【考点
10、】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键2、【解析】【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数是无理数进行分类即可【详解】在，0.5，0，这些数中，只有是无理数，其余都是有理数故答案为：【考点】本题考查了实数的分类，关键是掌握无理数的概念：无限不循环小数是无理数3、x21【解析】【分析】根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可【详解】解：根据题意得：（x1）x=（x1）（x+1）=x21故答案为：x21【考点】本题考查了平方差公式，实数的运算，理解题目中的运算方法是解题关键4、【解析】【分析】根据题意易得，然后问题可求解【详解】解：由，则；故答案为：【考点】本题主要
11、考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键5、343【解析】【分析】利用立方根的定义及已知等式求出a的值，代入所求式子计算即可求出值【详解】，a+4=43，即a+4=64，a=60，则（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案为-343.【考点】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键四、解答题1、【解析】【分析】根据非负数的性质和分式的性质，可得a2-16=0，,a4，求出a，b，然后再求a，b的平方和的倒数即可.【详解】解：根据题意得：a2-16=0，a4，所以 a4，b8 【考点】本题考查了绝对值、二次根式和分式的性质，根据题意求出a，b的值是
12、解题关键.2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先判断2a3，再判断a-0，2a0，再化简绝对值，合并即可；（2）先求解 再求解的值，再求解2m2n1，最后求解平方根即可(1)解：2a3a-0，2a0b-aa-22(2)b2=，8b=8（2）=10， m=3，n=106=42m2n1=26+821=32m2n1的平方根为【考点】本题考查的是实数与数轴，化简绝对值，无理数的小数部分的理解，平方根的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键3、【解析】【分析】两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可【详解】解：两边同乘，得：3x+x+24，解得：，检验，当时，
13、是原方程的解【考点】本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键4、（1）剩余木料的面积为6dm2；（2）2【解析】【分析】（1）先确定两个正方形的边长，然后结合图形解答即可；（2）估算 和 的大小，结合题意解答即可.【详解】解：（1）两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，剩余木料的面积为（43）36（dm2）；（2）434.5，12，从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2【考点】本题考查的是二次根式的应用，掌握无理数的估算方法是解答本题的关键.5、（1）2，-
14、3；（2）3；（3）【解析】【分析】（1）根据题意可得：a-2=0，b+3=0，从而可得解；（2）把已知等式进行整理可得，从而得2a-b=9，a+b=0，从而可求得a，b的值，再代入运算即可；（3）将已知等式整理为，从而得3x-7y=9，y=3，从而可求得x，y的值，再代入运算即可【详解】解：（1）由题意得：a-2=0，b+3=0，解得：a=2，b=-3，故答案为：2，-3；（2），2a-b-9=0，a+b=0，解得：a=3，b=-3，=9，的平方根为3；（3），3x-7y=9，y=3，x=10，=10-3=7，的算术平方根为【考点】本题主要考查实数的运算，解答的关键是理解清楚题意，得出相应的等式
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