1、课后作业(二十一) 要点对点练要点一：牛顿第二定律的瞬时性1.(多选)如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平面上，一物块自弹簧正上方自由下落，在物块与弹簧接触并将弹簧压缩至最短(在弹性限度内)的过程中，下列说法正确的是()A物块接触弹簧后即做减速运动B物块接触弹簧后先加速后减速C当物块的速度最大时，它所受的合力不为零D当弹簧被压缩至最短时，物块的加速度不等于零解析物块与弹簧接触前做自由落体运动；物块与弹簧接触后，弹簧弹力不断增大，开始阶段弹簧弹力小于重力，合力向下，加速度向下，物块做加速度不断减小的加速运动；当加速度减小为零时，速度达到最大；接下来物块继续向下运动，弹力进一步变大，且大于重力，合力
2、向上，加速度向上，物块做加速度不断变大的减速运动，当速度减为零时，弹簧压缩量最大，物块加速度最大，故选B、D.答案BD2(多选)如图所示为“儿童蹦极”游戏，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳质量为m的小明静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若小明左侧橡皮绳突然断裂，则橡皮绳断裂瞬间小明的()A速度为零B加速度方向沿原断裂绳的方向斜向下C加速度方向沿垂直于未断裂绳的方向斜向下D加速度方向竖直向下解析绳断的瞬间，小明右侧橡皮绳的弹力来不及变化，小明所受的合力沿断绳的方向斜向下，所以B正确，C、D错误；绳断瞬间小明速度为零，A正确答案AB要点二：连接体问题3(多选)如图所示，用同种材料制成的物
3、体A与B，其质量分别为mA、mB，两者紧靠在一起，相对静止，共同沿倾角为的固定斜面匀速下滑则(重力加速度为g)()AA、B间无弹力BA、B分别受到四个力的作用CA对B的弹力大小为mAgsinDB受到的摩擦力大小为mBgsin解析以物体A与B整体为研究对象，受力分析，据平衡条件可得(mAmB)gsin(mAmB)gcos，解得tan，以A为研究对象，设B对A的弹力为FBA，据平衡条件可得mAgsinFBAmAgcos，解得FBA0，即A、B间无弹力，故选项A正确，选项C错误因A、B间无弹力，A、B都受重力、斜面对物体的弹力、斜面对物体的摩擦力，即A、B分别受到三个力的作用，故选项B错误据平衡条件
4、可得，B受到的摩擦力fBmBgcosmBgsin，故选项D正确答案AD要点三：临界、极值问题4在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA2.0 kg，在小车上放一个物体B，其质量为mB1.0 kg.如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动如果撤去F，对A施加一水平推力F，如图乙所示要使A、B不相对滑动，则F的最大值Fmax为()A2.0 N B3.0 N C6.0 N D9.0 N解析图甲中设A、B间的静摩擦力达到最大值fmax时，系统的加速度为a.根据牛顿第二定律，对A、B整体，有F(mAmB)a，对A，有fmaxmAa，代入数据解得fmax2.0 N图
5、乙中，设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律，以b为研究对象，有fmaxmBa，以A、B整体为研究对象，有Fmax(mAmB)a，代入数据解得Fmax6.0 N，故C正确答案C5(多选)如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，已知mA6 kg、mB2 kg，A、B间动摩擦因数0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20 N，现水平向右拉细线，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A当拉力F12 N时，A相对B滑动C当拉力F16 N时，A、B之间的摩擦力等于4 ND只要细线不断，无论拉力F多大，A相对B始终静止解析假设细线不断裂，当细线的拉力增大到某一值时，A
6、物体相对于B物体开始滑动，此时A、B之间达到最大静摩擦力，以B为研究对象，最大静摩擦力产生最大加速度a，有mAgmBa，解得a6 m/s2.以整体为研究对象，有Fm(mAmB)a48 N，即当细线的拉力达到48 N时两物体才开始相对滑动，细线的最大拉力为20 N，A、B错误，D正确；当拉力F16 Nf2，所以木板一定向右运动，对木块，由牛顿第二定律得a12g4 m/s2，对木板，由牛顿第二定律有a20.5 m/s2，设经过时间t，小木块和木板的速度相等，v0a1ta2t，解得t s，共同速度va2t m/s，小木块的位移x1t m，木板的位移x2t m，小木块相对木板的位移xx1x2 mL2
7、m，所以小木块不能滑出长木板，故C正确答案C要点五：传送带问题7(多选)如图所示，传送带的水平部分长为L，转动速率为v，在其左端无初速度放上一小物块，若物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则物块从左端运动到右端的时间可能是()A. B.C. D.解析放上小物块时，由于传送带的速度大于小物块的速度，因此小物块在水平方向受到滑动摩擦力f作用，小物块加速运动，其加速度大小为g，若小物块一直匀加速至右端且速度刚好等于v，有Lt，解得其运动时间为t，选项D正确；若小物块一直匀加速至右端，速度小于v或恰等于v，有Lat2，得其运动时间为t ，选项C正确；若小物块先匀加速至速度为v，再以速度v匀速
8、运动至右端，则匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间t2，则总时间tt1t2，选项A正确；小物块不可能从左端匀速运动至右端，即时间不可能为，选项B错误答案ACD综合提升练8如图所示，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直固定的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压现突然将细线剪断，则剪断细线瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)()A0B2.5 NC5 ND3.75 N解析剪断细线前，只有A对弹簧有作用力，所以剪断细线前弹簧的弹力F弹mAg15 N，将细线剪断的瞬间，根据牛顿第二定律可得(mAmB)gF弹(mAmB)a，解得a2.5 m/s2，
9、隔离B，则有mBgFNmBa，代入数据解得FNmBgmBa3.75 N，D正确答案D9.如图所示，轻绳跨过定滑轮，下端系一质量为m12 kg的重物，另一端系一质量为m23 kg的木块，木块与水平桌面间的动摩擦因数0.2，g10 m/s2，在重物拉动木块运动的过程中，下列说法正确的是()A木块的加速度为 m/s2B重物的加速度为7 m/s2C重物的加速度为2.8 m/s2D轻绳中的张力为9.6 N解析本题的疑难在于轻绳中张力的确定，突破点在于对重物、木块隔离并逐一分析对重物有m1gTm1a，对木块有Tm2gm2a，解得a2.8 m/s2，T14.4 N，只有C正确答案C10(多选)如图甲所示，物
10、体置于一固定的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为.对物体施加水平向右、大小变化的外力F，保持物体沿斜面向下做加速运动，加速度a随外力F变化的关系如图乙所示物体不脱离斜面的条件是F20 N，若重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图乙中所提供的信息，经过分析计算可以求出()A物体的质量B斜面倾角的正弦值C物体运动6 s时经过的位移D加速度为6 m/s2时物体对斜面的压力解析对物体受力分析如图所示，设斜面的倾角为，当F0时，可知a12 m/s2，则mgsinmgcosma1；当F20 N时，Fcosmgsinma2，a2 m/s2，此时Ff0，Fsinmgcos，sin2cos
11、21，联立可得，m kg，sin，故A、B正确；由于物体的初速度及F随时间的变化情况未知，因此无法求解物体运动6 s时经过的位移，故C错误；当a6 m/s2时，可求得F N，由FNFsinmgcos，物体所受的支持力FN N，则物体对斜面的压力F压 N，故D正确答案ABD11如图所示，平行于斜面的细绳把小球系在倾角为的斜面上，为使球在光滑斜面上不发生相对运动，试分析斜面体在水平面上运动的加速度必须满足什么条件？解析(1)设斜面体处于向右运动的临界状态时的加速度为a1，此时，斜面支持力FN0.小球受力如图甲所示根据牛顿第二定律得水平方向：FxFTcosma1竖直方向：FyFTsinmg0由上述两
12、式解得a1gcot因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向右的加速度不得大于gcot.(2)设斜面体处于向左运动的临界状态时的加速度为a2，此时，细绳的拉力FT0.小球受力如图乙所示根据牛顿第二定律得水平方向：FxFNsinma2竖直方向：FyFNcosmg0由上述两式解得a2gtan因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向左的加速度不得大于gtan.答案加速度向左且agtan12如图所示，质量M8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F8 N当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数0.2，小
13、车足够长求：(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放在小车上开始，经过t1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g10 m/s2)解析(1)小物块的加速度amg2 m/s2，小车的加速度aM0.5 m/s2.(2)由amtv0aMt，得t1 s.(3)在开始1 s内小物块的位移：x1amt21 m最大速度vamt2 m/s.在接下来的0.5 s内小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度a0.8 m/s2.这0.5 s内的位移x2vtat21.1 m，通过的总位移xx1x22.1 m.答案(1)2 m/s20.5 m/s2(2)1 s(3)2.1 m
