1、2017-2018学年度第二学期期中考试高一数学参考答案一、选择题： ADABC DBDAC CB二、填空题： 13、或 14. 9 15. 16. 8三、解答题：17解：()设数列an的首项为a1，公差为d，则解得a110, d2， 故an2n12 2分()由()得， Snn211n(n)2，于是当n取与最接近的整数即5或6时，Sn取到最小值为30 6分()由 Sn 24得，n211n24，即n211n240解得3n8，nN*，n的取值集合为4,5,6,7 10分18、解：设甲、乙两种原料分别用10x g和10y g，总费用为z，则目标函数为z=3x+2y，作出可行域如图. -4分把z=3x
2、+2y变形为y=-x+，得到斜率为-纵截距为，随z变化的一族平行直线.由图可知，当直线y=-x+经过可行域上的点A时，截距最小，即z最小.由 得A， zmin=3+23=14.4.选用甲种原料10=28（g），乙种原料310=30（g）时，费用最省. -12分19.解：（1） 由正弦定理，得， ， . 即，而 ， 则 -6分（2）由，得，由及余弦定理得，即，所以。 -12分20、（1）由正弦定理得 4分（2）由及得 6分 由余弦定理 得 9分 由得 设边上的高为，则 即 12分21 （本题满分12分）解：（1）因为，所以 当时，则， （1分） 当时，（2分）所以，即，所以，而， （5分）所以数
3、列是首项为，公比为的等比数列，所以（6分）（2）由(1)得所以 ， （8分）-得：， （10分） .（12分）22解：（）由Snn2，得Sn1(n1)2，两式相减，得anSnSn1n2(n1)22n1（n2），又a1S11适合an2n1，所以an2n1（nN*）3分所以bn()，Tnb1b2bn(1)()()(1)6分（）当n为偶数时，要使不等式Tnn8(1)n恒成立，即需不等式2n17恒成立2n8（当且仅当n2时等号成立），此时需满足258分当n为奇数时，要使不等式Tnn8(1)n恒成立，即需不等式2n15恒成立2n是随n的增大而增大，n1时，2n取得最小值6，此时需满足2111分综合、可得的取值范围是2112分
