1、四川省江油中学高二上期第三次阶段考试理科数学试题本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）组成，共4页满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
2、把它选出来填涂在答题卡上1. 空间直角坐标系中，已知则点关于平面的对称点的坐标为（ ）A. B. C. D. 2. 直线x+y+1=0的倾斜角为A. 150B. 120C. 60D. 303. 给出下列三个问题：从高二（3）班60名学生中，抽出8名学生去参加座谈；将全年级学号尾数为5的同学的作业收来检查；甲乙丙三个车间生产了同一种产品分别为60件，40件，30件，为了解产品质量，取一个容量为13的样本调查则以上问题适宜采用的抽样方法分别是（ ）A. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样B. 简单随机抽样、分层抽样、系统抽样C. 系统抽样、分层抽样、简单随机抽样D. 系统抽样、简单随机抽样、分层抽样
3、4. 双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D. 5. 执行如图的程序框图，输出的x的值是（ ）A 2B. 14C. 11D. 86. 圆关于直线对称圆的方程为（ ）A. B. C. D. 7. 天气预报显示，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，现用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0-9之间整数值的随机数，并制定用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 55
4、6 488 730 113 537 989则这三天中恰有两天下雨的概率近似为A. B. C. D. 8. 若直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为（ ）A. B. C. D. 9. 甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是()A. ，且甲比乙成绩稳定B. ，且乙比甲成绩稳定C. ，且甲比乙成绩稳定D. ，且乙比甲成绩稳定10. 若曲线存在到直线距离相等的点，则称相对直线“互关”.已知曲线相对直线“互关”，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 某中学兴趣小组为调查该校学生对学校食堂某种食品喜爱与
5、否是否与性别有关，随机询问了100名性别不同的学生，得到如下的列联表：附：根据以上数据，该数学兴趣小组有多大把握认“喜爱该食品与性别有关”？A. 99%以上B. 975%以上C. 95%以上D. 85%以上12. 抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，是双曲线的左焦点，两曲线交于、两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 设、是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的取值范围_14. 一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不同外，其余全部相同)上爬来爬去，它最后停留在黑色地板砖上的概率是_15. 若关于x的方程有
6、两个不同的实数根，则实数m的取值范围是_16. 过椭圆右焦点F的直线交椭圆短轴于点，交椭圆于两点，若，则的最小值为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 某化工厂为预测产品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现收集了4组对照数据.x 2 4 6 8y 3 6 7 10（1）请根据相关系数的大小判断回收率与之间是否存在高度线性相关关系；（精确到小数点后两位）（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并预测当时回收率的值.参考数据：，|r|100.80.3其他x，y相关关系完全相关不相关高度相关低度相关中度相关18. 已知三角形A
7、BC，以BA，BC为邻边作平行四边形ABCD（1）求点D的坐标：（2）过点A的直线l交线段BC于点E若，求直线l的方程19. 为了解我校高二数学复习备考情况，年级组织了一次检测考试，并随机抽取了100人的数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，估计该次检测数学成绩的平均数及中位数（精确到小数点后一位）；（2）现准备从成绩在的8人中随机选出2人交流发言，求恰好抽到2人成绩在的概率20. 已知E是曲线上任一点，过点E作x轴的垂线，垂足为H，动点D满足（1）求点D的轨迹的方程；（2）若点P是直线l：上一点，过点P作曲线的切线，切点分别为M，N，求使四边形OMPN面积最小时的值21. 已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离小1（）求曲线的方程； （）若不经过坐标原点的直线与曲线交于，两点，以线段为直径的圆过点，求证：直线过定点22. 已知椭圆离心率为，点在椭圆上（1）求椭圆的方程;（2）设动直线与椭圆有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点为圆心的圆，满足此圆与相交两点，（两点均不在坐标轴上），且使得直线，的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程与定值；若不存在，请说明理由