1、120903490写出满足下列条件的角的集合.（）锐角（）到的角（）第一象限的角（）小于的角 我们在平面几何中研究角的度量，当时是用度做单位来度量角，的角是如何定义的？1 我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制。规定周角的为1。的角。1360引入弧度制 弧度制定义我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1弧度的角若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制，它的单位是弧度，单位符号是rad.为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆的半径大小无关呢？一般地有：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一
2、个负数，零角的弧度数是0；角的弧度数的绝对值其中作为圆心角时所对的弧长，是圆的半径。|lr l是以角r角度制与弧度制的换算3602rad 1 把角度换成弧度180rad 10.01745180 radrad2 把弧度换成角度2 rad=360。rad=180。180157.3057 18rad 角度 弧度0601201352704265 230写出一些特殊角的弧度数6453903243150180233600注：今后我们用弧度制表示角的时候，“弧度”二字或者“rad”通常省略不写，而只写这个角所对应的弧度数。但如果以度（。）为 单位表示角时，度（。）不能省略。把 化成弧度 0367例12167
3、0367解：rad832167rad1800367 角度制与弧度制互化时要抓住 弧度这个关键 180把 化成度 例2rad54 14418054rad54解：角度制与弧度制的比较 弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制是以“度”为单位度量角的制度；的大小，而 是圆的 所对的圆心角（或该弧）113601弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）的大小；不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一 个与圆的半径大小无关的定值例3 计算：（1）；（2）4sin 5.1tan454 2245sin4sin解：（1）758595.855.130.57（2）12.147585tan5.1ta
4、n 正角零角负角正实数零负实数角的集合与实数集之间的一一对应关系：例4利用弧度制证明扇形面积公式，其中是扇形的弧长，R是圆的半径。12SlRl弧长公式：即弧长等于弧所对的圆心角的弧度数的绝对值与半径的乘积。lr（1）；（2）；（3）把下列各角化成 的形式：例5kk，202316315711例6 求图中公路弯道处弧 的长（精确到 ，图中长度单位：）lm1m（2）已知扇形的周长为 ，面积为 ，求扇形的中心角的弧度数练习（1）若三角形的三个内角之比是2：3：4，求其三个内角的弧度数8cm24cm（3）下列角的终边相同的是（）A 4kkk，42与 与 与 与 B 322kk，3C 2kkk，2D12kkk，3小结（1）弧度；180将 乘以 ；n180180（2）“角化弧”时，将 乘以 ；“弧化角”时，lr（3）弧长公式：对的弧长，为圆心角的弧度数，为圆半径）（其中 为圆心角 所 22121rlrS扇形面积公式：lr
