1、第4章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式中，是单项式的是()Ax21 Ba2b C. D.2单项式a2b的系数和次数分别是()A.，3 B，3 C，4 D.，43下列结论中，正确的是()A单项式的系数是3B单项式xy2z的系数是1，次数是4C2a3b与ab3是同类项D多项式2xy3xy3是三次三项式4下列对代数式3ab的意义叙述错误的是()Aa的3倍与b的差 Ba的3倍减去bCa与b的差的3倍 D3与a的积减去b5下列各式正确的是()Aa(2b7c)a2b7cB(a1)(bc)a1bcCa22(abc)a22abcD(ad)(bc)abcd6已知一个三角形的周长是3mn，其中两
2、边长的和为mn4，则这个三角形的第三边的长为()A2m4 B2m2n4 C2m2n4 D4m2n47一个三角形的一条边长增加10%，该边上的高减少10%，则这个三角形的面积()A增大0.5% B减少1% C增大1% D不改变8当x1，y2时，代数式ax2ybxy21的值为8，则当x1，y2时，代数式ax2ybxy21的值为()A8 B8 C10 D109一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律把绳子剪n次，则绳子被剪为()A(6n1)段 B(5n1)段 C(4n1)段 D.段10按如图所
3、示的程序计算，若最后输出的结果是125，则输入的自然数x最多可以有()A3个 B4个 C5个 D6个二、填空题(每题3分，共24分)11用代数式表示“a与b的2倍的和”为_12若单项式2xmy2与3x3yn是同类项，则mn的值是_13多项式ab2a2b2ab1的项是_，它是_次_项式14当x2时，代数式的值是_15三角形三边的长分别为(2x1)cm，(x22)cm和(x22x1)cm，则这个三角形的周长是_cm.16已知实数a，b满足ab2，ab5，则(ab)3(ab)3的值是_17用火柴棒按如图的方式拼搭，则第n个图需要火柴棒的根数是_18若4x5y2b3与xa1y7的和是单项式，则(b)a
4、_三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19先去括号，再合并同类项：(1)2a(5a3b)(4ab); (2)3x(2x3)2(4x2)；(3)3(m2nmn)4(mn2m2n)mn; (4)(x2y2)3xy(x2y2)20先化简，再求值：(1)a2(4a3a2)(5a22a1)，其中a；(2)，其中|x1|(y2)20.21已知Ay2ay1，B2by24y1，且2AB的值与字母y的取值无关，求2(a2b1)3a2b2的值22王明在计算一个多项式减去2b2b5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b23b1，求出这个多项
5、式并算出正确的结果23某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？24用棋子摆成“T”字形图案如图所示：(1)填写下表：图形序号每个图案中棋子个数5811(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数答案一、
6、1.B2.B3B【点拨】A.单项式的系数是，故本选项错误；B单项式xy2z的系数是1，次数是4，故本选项正确；C2a3b与ab3不是同类项，故本选项错误；D多项式2xy3xy3是四次三项式，故本选项错误4C5A【点拨】A.a(2b7c)a2b7c，故本选项正确；B(a1)(bc)a1bc，故本选项错误；Ca22(abc)a22a2b2c，故本选项错误；D(ad)(bc)abcd，故本选项错误6C7B【点拨】设原三角形一条边长为a，该边上的高为h，则变化后的三角形一条边长为(110%)a，该边上的高为(110%)h，所以变化后的三角形面积为(110%)a(110%)h0.99ah，因此这个三角形
7、的面积减少了1%.故选B.8D9.C10.C二、11.a2b129【点拨】根据题意，得m3，n2，则mn9.13ab2，a2b，2ab，1；三；四14【点拨】把代数式中的x用2代替，计算求值152x2【点拨】三角形的周长为(2x1)(x22)(x22x1)2x2(cm)161 000【点拨】本题运用了整体思想观察已知和所求易发现：所要计算的式子中的底数已知，故运用整体代入法计算即可172n11816【点拨】若4x5y2b3与xa1y7的和是单项式，则4x5y2b3与xa1y7是同类项，从而a15，2b37，所以a4，b2，则(b)a(2)416.三、19.解：(1)原式2a5a3b4aba2b
8、.(2)原式3x2x38x49x1.(3)原式3m2n3mn4mn8m2nmn11m2n.(4)原式x2y23xyx2y22x23xy.20解：(1)a2(4a3a2)(5a22a1)a24a3a25a22a13a26a1.当a时，原式361.(2)(x25xyy2)3xy2x25xyy23xyx22xyy2x2y2.因为|x1|(y2)20，所以x10且y20，所以x1，y2.所以原式12(2)2.21解：2AB2(y2ay1)(2by24y1)2y22ay22by24y1(22b)y2(42a)y1.由题意知22b0，42a0，即a2，b1.所以2(a2b1)3a2b22a2b23a2b2
9、a2b2214.22解：由题意可得，这个多项式为(b23b1)(2b2b5)b23b12b2b53b22b4，(3b22b4)(2b2b5)3b22b42b2b5b2b9.即正确的结果是b2b9.23解：(1)选择A旅行社所需的总费用为3500250a250a1 500(元)，选择B旅行社所需的总费用为(3a)5000.8400a1 200(元)(2)当a55时，选择A旅行社所需的总费用为250551 50015 250(元)；选择B旅行社所需的总费用为400551 20023 200(元)因为15 250元23 200元，所以选择A旅行社较为合算24解：(1)14；32(2)3n2.(3)第20个“T”字形图案中共有棋子320262(个)(4)第1个图案与第20个图案中棋子个数的和、第2个图案与第19个图案中棋子个数的和、第3个图案与第18个图案中棋子个数的和、，都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中棋子的总个数为6710670(个)