1、教案(30)振动图像考点解读考点解读学习水平题 目 分 布振动图像知道简谐运动振动图像的特点A 教学目标1理解简谐运动图像的物理意义并会利用简谐运动图像求振动的振幅、周期及任意时刻的位移2会利用振动图像确定振动质点任意时刻的速度、加速度、位移及回复力的方向教师归纳图像的用途： 从图像中可以知道： (1)任一个时刻质点的位移(2)振幅A(3)周期T(4)速度方向： 由图线随时间的延伸就可以直接看出(5)加速度： 加速度与位移的大小成正比，而方向总与位移方向相反只要从振动图像中认清位移(大小和方向)随时间变化的规律，加速度随时间变化的情况就迎刃而解了说明： (1)简谐运动的图像不是振动质点的轨迹做
2、简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的那一段线段(如弹簧振子)或那一段圆弧(如下一节的单摆)这种往复运动的位移图像就是以x轴上纵坐标的数值表示质点对平衡位置的位移以t轴横坐标数值表示各个时刻，这样在xt坐标系内，可以找到各个时刻对应质点位移坐标的点，即位移随时间分布的情况振动图像(2)简谐运动的周期性，体现在振动图像上是曲线的重复性简谐运动是一种复杂的非匀变速运动但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性所以用图像研究要比用方程要直观、简便简谐运动的图像随时间的增加将逐渐延伸，过去时刻的图形将永远不变，任一时刻图线上过该点切线的斜率数值代表该时刻振子的速度大小正负表示速度的方向，正时沿x正向，负
3、时沿x负向 分类剖析例1如图所示为质点P在04s内的振动图像，下列叙述正确的是() A再过1s，该质点的位移是正的最大 B再过1s，该质点的速度方向向上 C再过1s，该质点的加速度方向向上 D再过1s，该质点加速度最大【解析】必须掌握，振动图像是描述质点在各个时刻离开平衡位置的位移的情况依题意，再经过1s，将振动图像延伸到正y最大处，这时质点的位移为正的最大，因为回复力方向与位移方向相反，且回复力与位移成正比，所以回复力的方向为负向且最大，故振动物体的加速度最大且方向为负向此时振动物体的速度为零，无方向所以正确选项为A、D项例2摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，取作t0，当振动至t
4、时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图像是图中的()【解析】从t0时经过t时间，这段时间为T，经过T摆球具有负向最大速度，说明摆球在平衡位置，在给出的四个图像中，经过T具有最大速度的有B、C两图，而具有负向最大速度的只有C.所以选项C正确例3如图所示，将一根弹簧一端竖直方向固定在天花板上，另一端固定一小物块，当小物块在竖直方向振动时，可证明小物块做简谐振动设静止不动处为平衡位置O.当在静止处获得初速后向上运动，到达最高点A，向下运动到达最低点为B，OAOB10 cm，振动周期为4 s，则以小物块从平衡位置向上为零时刻，如何画出小物块振动的图像？能否从图上得到t0.5 s时小物块的位移？【解析
5、】以平衡位置O为原点，以向上为x正方向，小物块在x轴上上下振动，建立水平方向时间轴t，以小物块从平衡位置向上时为0时刻，然后将竖直方向的运动沿水平方向拉开，则得到小物块振动的图像如图(b)所示小物块的振动周期为4 s，振幅为10 cm，从图像上可以得到4 s内任意时刻的位移例如t1.0 s时位移为10 cm，t20 s时位移为0 cm.至于t0.5 s时的位移可根据三角函数xAsin求出当t2.0 s时相当于，当t0.5 s时相当于/4，所以x10sin(/4)5 cm.振动图像上，下一时刻的位移方向就是速度的方向，所以可判断任意时刻小物块的速度方向，例如t0.5 s时速度方向向上，t1.5 s时速度方向向下
