1、A 组 基础关1不等式 x12x10 的解集为()A.12，1B.12，1C.，12 1，)D.，12 1，)答案 A答案 解析 不等式 x12x10 x12x10，2x10，解得12b|b|，则下列不等式一定成立的是()解析 答案 A答案 解析 3若角，满足2，则 的取值范围是()A.32，32B.32，0C.0，32D.2，0答案 B答案 解析 2，2，2，32 32.又，0，从而32 0.解析 4设 a，b0，)，A a b，B ab，则 A，B 的大小关系是()AABBABCAB解析 因为 a，b0，)，所以 A a b0，B ab0，所以A2B2ab2 ab(ab)2 ab0，所以
2、A2B2，所以 AB.答案 B答案 解析 5(2018广东清远一中一模)关于 x 的不等式 axb0 的解集是(1，)，则关于 x 的不等式(axb)(x3)0 的解集是()A(，1)(3，)B(1,3)C(1,3)D(，1)(3，)答案 C答案 解析 关于 x 的不等式 axb0 的解集是(1，)，即不等式 axb 的解集是(1，)，ab0，不等式(axb)(x3)0 可化为(x1)(x3)0，解得1x3，所求解集是(1,3)故选 C.解析 6设函数 f(x)x24x6，x0，x6，xf(1)的解集是()A(3,1)(3，)B(3,1)(2，)C(1,1)(3，)D(，3)(1,3)答案 A
3、答案 解析 由题意知 f(1)3，故原不等式可化为x3或x0，x24x63，解得3x3，所以原不等式的解集为(3,1)(3，)，故选 A.解析 7已知不等式 ax2bx10 的解集是x12x0 的解集是x12x13，ax2bx10 的解是 x112和 x213，且 a0 恒成立，则实数 a 的取值范围是_解析 对任意 x1，)，f(x)0 恒成立等价于 x22xa0，即 a(x1)21 在1，)上恒成立，令 g(x)(x1)21，则 g(x)在1，)上递减，所以 g(x)maxg(1)3，所以 a3.答案(3，)答案 解析 9若存在 x2,3，使不等式 2xx2a 成立，则实数 a 的取值范围
4、是_解析 设 f(x)2xx2，则当 x2,3时，f(x)(x1)218,1，因为存在 x2,3，使不等式 2xx2a 成立，所以 af(x)max，所以 a1.答案(，1答案 解析 10设不等式 mx22xm10 对于满足|m|2 的一切 m 的值都成立，则 x 的取值范围是_答案 1 72，1 32答案 解析 记 f(m)mx22xm1(x21)m12x(|m|2)，则 f(m)0 恒成立等价于f22x22x30，f22x22x10，解得1 72x1 32.解析 B 组 能力关1设常数 aR，集合 Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1，若 ABR，则 a 的取值范围为()A(，2)B(，
5、2C(2，)D2，)答案 B答案 解析 当 a1 时，Ax|x1 或 xa，因为 Bx|xa1，ABR，所以 a11，即 1a2.当 a0(aR)在 R 上恒成立的充分不必要条件是()Aa4 B0a2C0a4 D0a0(aR)在 R 上恒成立，则 a24a0，解得 0a4，观察四个选项可知，只有 B 项符合题意，即满足(0,2)(0,4)答案 B答案 解析 3若不等式 x2(a1)xa0 的解集是4,3的子集，则 a 的取值范围是()A4,1 B4,3C1,3 D1,3答案 B答案 解析 原不等式为(xa)(x1)0，当 a1 时，不等式的解集为a,1，此时只要 a4 即可，即4a1 时，不等
6、式的解集为1，a，此时只要 a3 即可，即 1a3.综上可得4a3.解析 4某省每年损失耕地 20 万亩，每亩耕地价值 24000 元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的 t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少52t 万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于 9000 万元，则 t的取值范围是()A1,3 B3,5 C5,7 D7,9答案 B答案 解析 由题意知征收耕地占用税后每年损失耕地为2052t 万亩，则税收收入为2052t 24000t%万元，由题意有2052t 24000t%9000，整理得 t28t150，解得 3t5，当耕地占用税税率为 3%5%时，既可减少耕地损
7、失又可保证此项税收一年不少于 9000 万元t 的取值范围是 3t5，故选 B.解析 5设函数 f(x)x2x，x0，x2，x0，若 ff(a)2，则实数 a 的取值范围是_答案 a2答案 解析 由题意得fa0，f2afa2 或fa0，f2a2，解得 f(a)2.由a0，a2a2 或a0，a22，解得 a2.解析 6不等式 x28y2y(xy)对于任意的 x，yR 恒成立，则实数 的取值范围为_解析 因为 x28y2y(xy)对于任意的 x，yR 恒成立，所以 x28y2y(xy)0 对于任意的 x，yR 恒成立，即 x2yx(8)y20 恒成立，由二次不等式的性质可得，2y24(8)y2y2(2432)0，所以(8)(4)0，解得84.答案 8,4答案 解析