1、2-2-1同步检测基础巩固强化一、选择题1(2011湖南邵阳二中高二期中)已知数列3,9,15，3(2n1)，那么81是它的第几项()A12B13C14D152(2011醴陵二中、醴陵四中期中联考)若数列an的通项公式为ann5，则此数列是()A公差为1的等差数列 B公差为5的等差数列C首项为5的等差数列 D公差为n的等差数列3等差数列1，1，3，5，89，它的项数是()A92 B47 C46 D454等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是()Ad BdC.d D.d5设等差数列an中，已知a1，a2a54，an33，则n是()A48 B49 C50 D516等差
2、数列an的公差d0，且a2a412，a2a48，则数列an的通项公式是()Aan2n2(nN*)Ban2n4(nN*)Can2n12(nN*)Dan2n10(nN*)二、填空题7在等差数列an中，a37，a5a26，则a6_.8一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，则它的周长为_9等差数列的第3项是7，第11项是1，则它的第7项是_三、解答题10设an是等差数列，若amn，anm，(mn)，求amn.能力拓展提升一、选择题11(2011浏阳高二检测)已知a，b，则a，b的等差中项为()A. B.C. D.12(2011北京东城一模)已知数列an为等差数列，且a12，a2a313
3、，则a4a5a6等于()A40 B42 C43 D4513若ab，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1，d2，则等于()A. B. C. D.14已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|()A1 B. C. D.二、填空题15(2011湖北理，13)九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升16等差数列an的首项为70，公差为9，则这个数列中绝对值最小的一项是第_项三、解答题17已知等差数列an中，a1533，a61217
4、，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？*18.已知，成等差数列，求证，也成等差数列详解答案1答案C解析an3(2n1)6n3，由6n381，得n14.2答案A解析ann5，an1an(n1)5(n5)1，an是公差d1的等差数列3答案C解析a11，d112，an1(n1)(2)2n3，由892n3得：n46.4答案D解析由题意，d.5答案C解析a1，a2a52a15d5d4，d，又ana1(n1)d(n1)33，n50.6答案D解析由，得，an2n10.7答案13解析a5a26，3d6，a6a33d7613.8答案12解析由条件知b一定不是斜边，设c为斜边，则解得：b4，a3，c
5、5，abc12.9解析设首项为a1，公差为d，由a37，a111得，a12d7，a110d1，所以a19，d1，则a73. 答案310解析解法1：由，解得 ，amna1(mn1)d(mn1)(mn1)0.解法2：设amny，则由三点(m，n)，(n，m)，(mn，y)共线得：，y0，即amn0.11答案A解析设等差中项为x，由等差中项的定义知，2xab()()2，x，故选A.12答案B解析设公差为d，则a1da12d2a13d43d13，解得d3，所以a4a5a6(a13d)(a14d)(a15d)3a112d42.13答案C解析由题意可知：d1，d2，故选C.14答案C解析设x22xm0的根
6、为x1，x2且x1x2，x22xn0的根为x3，x4且x3x4，且x1，又x1x22，x2，又x3x42，且x1，x3，x4，x2成等差数列，公差d()，x3，x4.|mn|，故选C.15答案解析设此等差数列为an，公差为d，则解得a5a14d4.16答案9解析a170，d9，an709(n1)799n，由，即，得n，nN*，n8，由于a87，a92，绝对值最小的一项是第9项17解析解法1：设首项为a1，公差为d，则ana1(n1)d由已知解得 ，an23(n1)44n27，令an153即4n27153得n45N*，153是所给数列的第45项解法2：假设153是数列an的第n项，则(15、33)，(61、217)，(n、153)三点共线，n45，nN*153是这个数列的第45项18证明，成等差数列，化简得：2acb(ac)，又2，也成等差数列