1、2020年秋四川省叙州区第一中学高一第一学月考试数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合A，则下列关系错误的是 ABCD2集合的另一种表示法是 ABCD3函数的定义域是 ABCD4下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的
2、是 ABCD5下列说法中，正确的是 A很小的实数可以构成集合B自然数集中最小的数是1C空集的元素个数为零D任何一个集合必有两个或两个以上的子集6已知集合，则中元素的个数为 A2B3C4D57下列函数中，满足对任意，当x1x2时，都有的是 A BCD 8若函数为奇函数，且在上单调递增，若，则不等式的解集为ABCD9在如图所示的三角形空地中，欲建一个如图所示的内接矩形花园（阴影部分），则该矩形花园的面积的最大值为 ABCD10函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是ABCD11已知函数f（x）（xR）满足f（x）=f（2-x），且对任意的x1，x2（-，1（x1x2）有（x1-x2）（f（x1）-
3、f（x2）0则ABCD12定义在上的函数满足，且当时，有，则的值为ABCD第II卷 非选择题（90分）二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，则=_14设，若，则实数组成的集合_.15已知，若，则实数的取值范围是_.16已知定义在R上的函数满足：；对任意的都有；对任意的且时，都有.记，则不等式的解集_三 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）设集合A=a2，a1，-1，B=2a1，|a2|，3a24，AB=-1，求实数a的值18（12分）设，且，求实数的取值范围.19（12分）已知函数.（I）若函数在上是增函数,求实数的取值范围；（II）若
4、不等式的解集为,求时的值域.20（12分）已知函数的定义域为，函数的值域为.（）求；（）若，且，求实数的取值范围.21（12分）某公司有价值10万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足： 与和的乘积成正比； 当时，；，其中为常数，且.（I）设，求出的表达式，并求出的定义域；（II）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.22（12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（I）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域.（II）对于（1）中的
5、函数和函数，若对于任意的，总存在，使得成立，求实数的值.2020年秋四川省叙州区第一中学高一第一学月考试数学试题参考答案1D2B3D4A5C6C7B8A9C10A11B12D1314151617 AB=-11B.而|a2|，3a242a1a此时A=，1，1，符合题意18，且，当时，解得：当时，即.综上所述，实数的取值范围为19（1）二次函数的对称轴为,且图象开口向上又函数在上是增函数,解得:, 即实数的取值范围是. （2）不等式的解集为:,故和是方程的两个根,解得:,函数的对称轴为:当时最小为;当时,最大为.在值域为.20（）由,是减函数 ，,AB（或AB=x|x2y|1y2=x|x=2=2 .（）由（）知，又，当时，满足，此时，当时，由，得：，综上，a的取值范围为.21（1）设，当 时，可得k=4， 定义域为，t为常数，；（2）因为定义域中 函数在上单调递减，故.22（1），设，则，则，由已知性质得，当，即时，单调递减，所以递减区间为，当，即时，单调递增，所以递增区间为，由，得的值域为.（2）由于为减函数，故，由题意，的值域为的值域的子集，从而有所以.