1、教案(02)匀变速直线运动的规律考点解读考点解读学习水平题 目 分 布匀变速直线运动加速度理解匀变速直线运动和加速度的概念B匀变速直线运动的规律掌握匀变速直线运动的规律C10年上海高考第31题11年上海高考第26题11年上海高考第31题 教学目标1理解加速度的含义2掌握匀变速直线运动的基本规律教师归纳匀变速直线运动的规律1定义： 在相等的时间里速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动2特点： a恒量3公式： (1)速度公式vtv0at(2)位移公式sv0tat2(3)速度位移公式vv2as(4)svtt说明： (1)以上公式只适用于匀变速直线运动(2)四个公式中只有两个独立的，即由任意两式可推
2、导出另外两式四个公式中有五个物理量，所以解题时需要三个已知条件，才能求解(3)式中v0、v1、a、s均为矢量，应用时要规定方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值一般将v0的方向规定为正方向，v0、a 的方向不完全相同例如： a0(v00)时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向，a0时，匀加速直线运动，a0时，匀减速直线运动等4重要结论(1)做匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差s是恒量，即： sssaT2恒量(2)做匀变速直线运动的质点，在某段时间的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即： vv说明： 这两个结论在学生实验“测定匀变速直线运动的加速度”及频闪
3、照片问题中经常用到，要熟练掌握(3)匀变速直线运动的质点，在某段位移中点的瞬时速度，等于这段位移的初速度与末速度的平方和的一半再开根号，即： v(4)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔): 从运动开始计时，在Ts末、2Ts末、3Ts末nTs末的瞬时速度之比为： v1v2v3： vn123n从运动开始计时，在Ts内、2Ts内nTs内的位移之比为： s1s2s3sn12232n2从运动开始计时，在第一个Ts内、第2个Ts内、第3个Ts内第n个Ts内的位移之比为： sIsssNs1(s2s1)(snsn1)135(2n1)从运动开始计时，通过连续相等的位移所用的时间之比为： t1t2t3
4、tn1(1)()()说明： 以上重要结论能熟练推导得出，并理解结论中各物理量含义，切忌死记硬背 分类剖析(一)加速度概念理解例1一个物体以恒定加速度a1沿光滑斜面上滑初速度为v01.5m/s，2s末仍沿着斜面向上运动，速度大小为1m/s，则a1_；若以恒定加速度a2沿光滑斜面向下运动，速度大小为1m/s，则a2_；两加速度大小关系是_者加速度大(填“前”或“后”)【解析】对于直线运动，当有矢量不同向时，可选定一个方向为正方向，与正方向相同的矢量为正值，与正方向相反的矢量为负值，再代入正负号计算该题目若选取初速度方向为正方向，则在第一种情况下物体的末速度为vt1m/s，由加速度定义有a10.25
5、(m/s2)，a21.25(m/s2)，后者加速度大(二)匀变速直线运动的规律例2一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m(连接处长度不计)求： (1)火车的加速度a；(2)人开始观察时火车速度的大小【解析】应用匀变速直线运动的重要结论解题可迅速求解(1)由saT2，其中s688816(m)，T10sa0.16m/s2(2)vt/2v平(6888)/205.6(m/s)，又： vt/2vaT所求vvt/2aT5.6(0.16)107.2(m/s)例3一个物体做初速度为6m/s，加速度为a1m/s2
6、的匀减速直线运动，求物体在第几秒内通过的位移为0.5m?【解析】学过匀变速运动的规律后，我们知道求ts内的位移有三种方法： (1)位移公式sv0tat2；(2)速度位移公式vv2as；(3)利用平均速度公式来求位移st.那么，如何解第ts内的位移st？类似地，也有三种方法： (1)ststst1，而stv0tat2，st1v0(t1)a(t1)2；(2)vv2ast，而vtv0at，vt1v0a(t1)；(3)st1，而vt、vt1计算方法与(2)同经过比较筛选，对此题来说，第三种方法运算简捷，为最佳解题方案可先求出st的表达式为： stv0at再代入数据有0.56(1)t，解得t6s.(三)
7、分段运动问题例4一个质点由A点出发沿直线AB运动，先做加速度为a1的匀加速直线运动，紧接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止如果AB的总长度是s，试求质点走完AB所用的时间t.【解析】(1)运用等效法。画运动草图(请读者自己画出)，分析运动过程，用公式解析法求解由题意可知，质点在两种运动衔接处C点的速度最大，设为v.注意到质点匀减速运动的末速度为零，故可用对称法将其视为反向的初速度为零的匀加速运动由总位移关系s，可求出v，再由时间关系t，将v代入有t.(2)利用速度图像分析画出质点运动的速度图像(如图所示)，由速度图像的“面积”表示位移的知识有s，再将(1)中求出的v值代入
8、或综合(1)中的时间关系式t，即可求出t.【点评】对于质点的多阶段运动，要注意找出各阶段间的联系，如前一阶段的末速度即为后一阶段的初速度等(四)比例法求解匀变速运动问题例5一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t0开始运动，在第1、3、5、奇数秒内，给物体施加方向向北的水平推力，使物体获得大小为2m/s2的加速度，在第2、4、6、偶数秒内，撤去水平推力，问经过多长时间，物体位移的大小为40.25m?【解析】方法一： 物体在奇数秒内做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2；在偶数秒内做匀速直线运动；直观地描述物体的运动可以借助速度时间图像，如图所示为该物体运动的速度时间图像，物体在第1s内的位移
9、为1m，第2s内的位移为2m，第3s内的位移为3m，由此规律可得物体在整数秒内的位移sn40.25得n9，物体在8s内的位移为36m，余下的4.25m将在第9s的部分时间内完成，8s末物体的速度为8m/s，4.258t2t2解得t0.5s，所以物体总共用8.5s.方法二： 物体在第1s、2s、ns内的位移分别为s1、s2、sn，则有： s1a121ms2a112ms3a11a123msnnm令s1s2sn40.25即12n40.2540.25解得： 8n9，物体在前8s内的位移为128836m，物体在第9s内的初速度为第8s末的速度，其大小为8m/s.在第9s内完成剩余的40.25364.25
10、m的位移所用的时间为： 425v8tat24258t2t2t0.5s所以物体完成40.25m的位移总共所用的时间为80.58.5s(五)匀减速直线运动例6飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速运动，若其着陆速度为60 m/s，求它着陆后12 s内滑行的距离【解析】方法一：飞机匀减速运动过程中，加速度恒定，但飞机速度为零后，a消失，匀变速运动规律不再适用所以12 s内飞机是否都在做匀减速运动，需要判定，因此应该先求出飞机着陆到停止需要多少时间，选v0方向为正方向，a6 m/s2，由vtv0at，得t10 s说明飞机着陆后只做了10 s的匀减速运动就停止，所以飞机着陆后滑行距离sv0tat26010(6)102300 m方法二：或根据飞机着陆以后，最终停止运动，则由vv2as，因为vt0，得s300 m
