1、课时跟踪检测（二十一） 三角恒等变换的应用A级学考水平达标练1sin 20sin 40sin 60sin 80()A. B.C.D1解析：选C原式sin 20sin 80sin 40sin 602cos 50sin(30)cos 50sin 60sin 60.2函数ysincos x的最大值为()A. B.C1 D解析：选Bysincos xsin， 函数y的最大值为.3设3，cos m，cosn，cosp，下列各式中正确的是()An Bn Cp Dp 解析：选A，cos ，即n，此外由于0，故原式sin .答案：sin 7已知某直角三角形中两锐角为A和B，则sin Asin B的最大值为_解
2、析：AB，sin Asin Bcos(AB)cos(AB)cos(AB)，又AB，0cos(AB)1，sin Asin B有最大值.答案：8已知等腰三角形的顶角的正弦值为，则它的底角的余弦值为_解析：设等腰三角形的顶角为，则底角为，由题意可知sin ，所以cos ，所以cossin ，所以cos或.答案：或9求下列各式的值：(1)sin 54sin 18；(2)cos 146cos 942cos 47cos 73.解：(1)sin 54sin 182cos 36sin 182.(2)cos 146cos 942cos 47cos 732cos 120cos 262(cos 120cos 26)
3、2cos 26cos 26cos 26cos 26.10求函数f(x)sin x的最小正周期与最值解：f(x)sin xsin x2cossinsin xcossin.最小正周期为T.sin1,1，函数f(x)的最大值为，最小值为.B级高考水平高分练1若是第三象限角且sin()cos sin cos()，则tan等于()A5 BC.D5解析：选Asin()cos sin cos()sin ()sin .是第三象限角，cos ，tan5.2在ABC中，若B30，则cos Asin C的取值范围是()A1,1 B.C. D解析：选Ccos Asin Csin(AC)sin(AC)sin(AC)，1
4、sin(AC)1，cos Asin C.3若为锐角，sin sin 85，则tan 2_.解析：由题可知，cos ，sin ，sin 2sin cos ，cos 2cos21，tan ，故tan 2.答案：4.如图，实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上)且半径相等，设第i段弧所对的圆心角为i(i1,2,3)，则coscossinsin_.解析：设三段圆弧交于A，B，D三点，连接PA，PB，PD，则APBAPDBPD2，从而1234，所以coscossinsincoscos.答案：5已知3tantan，求证：sin 21.证明：3tantan，3sincossincos，3sin 2sin 2，sin 21.6已知A，B，C是ABC的三个内角，ytan ，若任意交换两个角的位置，y的值是否变化？并证明你的结论证明：A，B，C是ABC的三个内角，ABC，.ytan tan tantantan.因此，任意交换两个角的位置，y的值不变
