1、A 组 基础关1已知函数 f(x)是偶函数，定义域为 R，g(x)f(x)2x，若 g(log27)3，则 glog217()A4 B4 C277 D.277答案 C答案 解析 由 g(log27)3 可得，g(log27)f(log27)73，即 f(log27)4，则 glog217 f(log27)17417277.解析 2函数 ylog23 2x1的定义域是()A1,2 B1,2)C.12，1 D.12，1答案 D 答案 解析 要使函数解析式有意义，须有 log23(2x1)0，所以 02x11，所以12x1，所以函数 ylog232x1的定义域是12，1.解析 3函数 f(x)log
2、a(xb)的大致图象如图，则函数 g(x)axb 的图象可能是()答案 D答案 解析 由图象可知 0a1 且 0f(0)1，即0a1，0logab1，解得 loga1logablogaa，0a1，由对数函数的单调性可知 ab1，结合可得 a，b 满足的关系为 0ab1，由指数函数的图象和性质可知，g(x)axb 的图象是单调递减的，且一定在 y1 上方故选 D.解析 4(2017北京高考)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 1080.则下列各数中与MN最接近的是()(参考数据：lg 30.48)A1033 B1053 C1073
3、 D1093答案 D答案 解析 由题意，lgMNlg33611080lg 3361lg 1080361lg 380lg 103610.4880193.28.又 lg 103333，lg 105353，lg 107373，lg 109393，故与MN最接近的是 1093.故选 D.解析 5已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0，f(x)为奇函数，且当 x0 时，f(x)2x，所以 f(log49)f(log23)f(log23)2log232log213 13.解析 6设 alog54log52，bln 23ln 3，c1012 lg 5，则 a，b，c 的大小关系为()AabcBb
4、caCcabDbalog2e1，所以 0 1log25 1log2e1，即 0ab1.故 ab0，且 a1)的图象恒过的定点是_答案(2,2)答案 解析 令 x2 得 yloga122，所以函数 yloga(x1)2 的图象恒过定点(2,2)解析 9(2019成都外国语学校模拟)已知 2x3，log483y，则 x2y 的值为_答案 3答案 解析 因为 2x3，所以 xlog23.又因为 ylog48312log283，所以 x2ylog23log283log283.解析 10(2018兰州模拟)已知函数 ylogax(2x4)的最大值比最小值大 1，则 a 的值为_答案 2 或12答案 解析
5、 当 a1 时，ylogax 在2,4上为增函数由已知得 loga4loga21，所以 loga21，所以 a2.当 0a0 且 a1，b1，若 logab1，则()A(a1)(b1)0C(b1)(ba)0答案 D答案 解析 因为 logab1，所以 a1，b1 或 0a1,0b0，故 A 错误；当 a1 时，由 logab1，得 ba1，故 B，C 错误故选 D.解析 2(2019北京模拟)如图，点 A，B 在函数 ylog2x2 的图象上，点 C在函数 ylog2x 的图象上，若ABC 为等边三角形，且直线 BCy 轴，设点 A 的坐标为(m，n)，则 m()A2 B3 C.2 D.3答案
6、 D答案 解析 因为直线 BCy 轴，所以 B，C 的横坐标相同；又 B 在函数 ylog2x2 的图象上，点 C 在函数 ylog2x 的图象上，所以|BC|2.即正三角形 ABC的边长为 2.由点 A 的坐标为(m，n)，得 B(m 3，n1)，C(m 3，n1)，所以nlog2m2，n1log2m 32，所以 log2m21log2(m 3)2，所以 m 3.解析 3(2018湖北宜昌一中模拟)若函数 f(x)log0.9(54xx2)在区间(a1，a1)上递增，且 blg 0.9，c20.9，则()Acba BbcaCabc Dba0，得1x5，又函数 t54xx2 的对称轴方程为 x
7、2，复合函数 f(x)log0.9(54xx2)的增区间为(2,5)，函数 f(x)log0.9(54xx2)在区间(a1，a1)上递增，a12，a15，则 3a4，而 blg 0.90,1c20.92，所以 bca.解析 4(2019石家庄模拟)设方程 10 x|lg(x)|的两个根分别为 x1，x2，则()Ax1x21 D0 x1x21答案 D答案 解析 作出 y10 x 与 y|lg(x)|的大致图象，如图显然 x10，x20.不妨设 x1x2，则 x11，解析 1x20，所以 10 x1lg(x1)，10 x2lg(x2)，此时 10 x110 x2，即 lg(x1)lg(x2)，由此
8、得 lg(x1x2)0，所以 0 x1x20，且 a1)在区间12，内恒有 f(x)0，则 f(x)的单调递增区间为_答案(0，)答案 解析 令 Mx232x，当 x12，时，M(1，)，f(x)0，所以a1，所以函数 ylogaM 为增函数，又 Mx342 916，因此 M 的单调递增区间为34，.又 x232x0，所以 x0 或 x32，所以函数 f(x)的单调递增区间为(0，)解析 6(2019江苏南京模拟)已知函数 f(x)log12 x，x2，2ax3a，x0，且 a1)的值域为 R，则实数 a 的取值范围为_答案 12，1答案 解析 由题意，分段函数的值域为 R，故其在(，2)上应是单调递减函数，所以 0a1，根据图象可知，log12 22a23a，解得12a1.综上，可得12a1.解析