1、单元体验闯关练 第一章1(2020全国卷)设集合A，Bx|2xa0，且AB，则a()A4 B2 C2 D4【解析】选B.解一元二次不等式x240可得：Ax|2x2，解一元一次不等式2xa0可得B.由于ABx|2x1，故1，解得：a2.2(2020全国卷)已知集合U2，1，0，1，2，3，A1，0，1，B1，2，则U(AB)()A2，3 B2，2，3C2，1，0，3 D2，1，0，2，3【解析】选A.由已知得AB1，0，1，2，所以U(AB)2，33(2020全国卷)已知集合A(x，y)|x，yN*，yx，B(x，y)|xy8，则AB中元素的个数为()A2 B3 C4 D6【解析】选C.由题意，
2、AB中的元素满足，且x，yN*，由xy82x，得x4，所以满足xy8的有(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)，故AB中元素的个数为4.4(2020天津卷)设aR，则“a1”是“a2a”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选A.解一元二次不等式a2a可得：a1或a1”是“a2a”的充分不必要条件5(2020江苏卷)已知5x2y2y41(x，yR)，则x2y2的最小值是_【解析】因为5x2y2y41(x，yR)，所以y0，所以x2，则x2y2y22，当且仅当y2时，即y2，x2时，x2y2的最小值是.答案：6(2020天津卷)已知a0，b0，
3、且ab1，则的最小值为_【解析】因为a0，b0，所以ab0，又ab1，所以24，当且仅当ab4时取等号，结合ab1，解得a2，b2，或a2，b2时，等号成立答案：41十九大提出对农村要坚持精准扶贫，至2020年底全面脱贫现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作经摸底排查，该村现有贫困农户100家，他们均从事水果种植，2017年底该村平均每户年纯收入为1万元扶贫工作组一方面请有关专家对果树进行品种改良，提高产量；另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其人数必须小于种植的人数从2018年初开始，该村抽出5x户(xZ，1x9)从事水果包装、销售经测算，剩下从事水果种植的农户的年纯收入每户平均
4、比上一年提高，而从事包装销售农户的年纯收入每户平均为3x万元(参考数据：1.131.331，1.1531.521，1.231.728).(1)至2020年底，为使从事水果种植的农户能实现脱贫(每户年均纯收入不低于1万5千元)，则应至少抽出多少户从事包装、销售工作？(2)至2018年底，该村每户年均纯收入能否达到1.355万元？若能，请求出从事包装、销售的户数；若不能，请说明理由【解题提示】(1)根据从事水果种植的农户的年纯收入每户平均比上一年提高，列式求解即可得出x的值，继而得出从事包装、销售工作的户数(2)根据题意计算从事水果种植的农户的年纯收入与从事包装、销售工作的农户的总和除以总人数10
5、0即可得该村每户年均纯收入，再列出不等式求解即可【解析】(1)至2020年底，种植户平均收入1.5，即x20(1)，由题中所给的数据知，1.11.15，所以220(1)3，所以x的最小值为3，5x15，即至少抽出15户从事包装、销售工作(2)至2018年底，假设能达到1.355万元，每户的平均收入为：1.355，化简得3x230x710，因为xZ，3x6，解得x4，5，6所以当从事包装、销售的户数达到20户、25户、30户时，能达到，否则不能2某地区上年度电价为0.8元/(kWh)，年用电量为a kWh，本年度计划将电价下降到区间0.55，0.75(单位：元/(kWh)内，而用户期望电价为0.
6、4元/(kWh).经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为k).该地区的电力成本价始终为0.3元/(kWh).(1)写出本年度电价下调后电力部门的利润y(单位：元)关于实际电价x(单位，元/(kWh)的函数解析式；(2)设k0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门本年度的利润比上年至少增长20%?【解题提示】(1)根据题意，结合反比例函数的定义进行求解即可；(2)根据题意得到不等式组，解不等式组进行求解即可【解析】(1)y(x0.3)，x0.55，0.75.(2)当k0.2a时，y(x0.3)，由题意可得：整理得：解得0.6x0.75，所以当电价最低定为0.6元/(kWh)时，仍可保证电力部门本年度的利润比上年至少增长20%.