1、安徽省宣城市2015届高考数学三模试卷（理科）一、选择题（本大题共10道小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知i为虚数单位，aR，如果复数2i是实数，则a的值为( )A4B2C2D42设p：xx|y=lg（x1），q：xx|2x1，则p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( )A，s1s2B=，s1s2C=，s1=s2D=，s1s24函数f（x）
2、=1|2x1|，则方程f（x）2x=1的实根的个数是( )A0B1C2D35将函数f（x）=3sin（2x+）（）的图象向右平移（0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则的值不可能是( )ABCD6在等比数列an中，Sn是它的前n项和，若a2a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为17，则S6=( )AB16C15D7已知实数x，y满足，若z=yax取得最大值时的最优解（x，y）有无数个，则a的值为( )A1B0C1D28某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )AB2CD9设函数y=f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数f
3、p（x）=，则称函数fp（x）为f（x）的“p界函数”若给定函数f（x）=x22x1，p=2，则下列结论不成立的是( )Afpf（0）=ffp（0）Bfpf（1）=ffp（1）Cfpfp（2）=ff（2）Dfpf（3）=ff（3）10如图，已知双曲线C：=1（a0，b0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若PAQ=60且=3，则双曲线C的离心率为( )ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11运行如图所示的程序框图，输出的结果S=_12（x）4的展开式中常数项为_（用数字表示）13已知向量=（1，1），=（1，）（x0，y0），若，
4、则x+4y的最小值为_14在极坐标系中，曲线C1的方程为cos（+）=，曲线C2的方程为=2cos（），若点P在曲线C1上运动，过点P作直线l与曲线C2相切于点M，则|PM|的最小值为_15如图正方形BCDE的边长为a，已知AB=BC，将直角ABE沿BE边折起，A点在面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：（1）AB与DE所成角的正切值是；（2）VBACE的体积是；（3）ABCD；（4）平面EAB平面ADE；（5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为其中正确的叙述有_（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16在AB
5、C中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=5c，cosB=（）求角A的大小；（）设BC边的中点为D，|AD|=，求ABC的面积17某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况，随机抽取了100株树苗，分别测出它们的高度（单位：cm），并将所得数据分组，画出频率分布表如下：组 距频 数频 率100，102）170.17102，104）180.18104，106）240.24106，108）ab108，110）60.06110，112）30.03合计1001（1）求上表中a、b的值；（2）估计该基地榕树树苗平均高度；（3）基地从上述100株榕树苗中高度在108，112）范围内的
6、树苗中随机选出5株进行育种研究，其中在110，112）内的有X株，求X的分布列和期望18如图所示，PA平面ABCD，CAB为等边三角形，PA=AB，ACCD，M为AC中点（）证明：BM平面PCD；（）若PD与平面PAC所成角的正切值为，求二面角CPDM的正切值19已知数列an前n项和为Sn，首项为a1，且成等差数列（）求数列an的通项公式；（）数列满足bn=（log2a2n+1）（log2a2n+3），求证：20已知函数f（x）=ax3lnx，其中a为常数（1）当函数f（x）的图象在点（，f（）处的切线的斜率为1时，求函数f（x）在，3上最小值；（2）若函数f（x）在区间（0，+）上既有极大值
7、又有极小值，求a的取值范围21如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，F是右焦点，A是右顶点，B是椭圆上一点，BFx轴，|BF|=（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：x=ty+是椭圆C的一条切线，点M（，y1），点N（，y2）是切线l上两个点，证明：当t、变化时，以 M N为直径的圆过x轴上的定点，并求出定点坐标安徽省宣城市2015届高考数学三模试卷（理科）一、选择题（本大题共10道小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知i为虚数单位，aR，如果复数2i是实数，则a的值为( )A4B2C2D4考点：复数的代数表示法及其几何意义 专
8、题：数系的扩充和复数分析：把复数化为a+bi的形式，利用复数是实数，虚部为0，求解即可解答：解：=是实数，则，故a=4故选：D点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，考查计算能力2设p：xx|y=lg（x1），q：xx|2x1，则p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：分别求出关于p，q的x的范围，从而得到p，q的关系解答：解：p：xx|y=lg（x1），p：x1，q：xx|2x1，x0，p是q的充分不必要条件，故选：A点评：本题考查了充分必要条件，考查了对数函数，指数函
9、数的性质，是一道基础题3甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( )A，s1s2B=，s1s2C=，s1=s2D=，s1s2考点：极差、方差与标准差 专题：概率与统计分析：计算甲、乙运动员成绩的平均数与方差、标准差，进行比较即可解答：解：根据茎叶图中的数据，得；甲运动员成绩的平均数是=（9+14+15+15+16+21）=15，方差是=（915）2+（1415）2+2（1515）2+（1615）2+（2115）2=，标准差是s1=；乙运动员成绩的平均数是=（8+13+15+1
10、5+17+22）=15，方差是=（815）2+（1315）2+2（1515）2+（1715）2+（2215）2=，标准差是s2=；=，s1s2故选：D点评：本题考查了求数据的平均数与方差、标准差的应用问题，是基础题目4函数f（x）=1|2x1|，则方程f（x）2x=1的实根的个数是( )A0B1C2D3考点：根的存在性及根的个数判断 分析：把方程f（x）2x=1的实根的个数转化为（1|2x1|）2x=1的实根的个数，即：（）x=1|2x1|，分别画出左右两边函数的图象，如图，再利用图可知，它们有两个交点，从而得出方程f（x）2x=1的实根的个数解答：解：因为f（x）=1|2x1|，所以方程f（
11、x）2x=1的实根的个数就是（1|2x1|）2x=1的实根的个数，即：（）x=1|2x1|，分别画出左右两边函数的图象，如图，由图可知，它们有两个交点，故方程f（x）2x=1的实根的个数是2个故选C点评：本题考查根的个数的判断根的个数的判断问题，一般解法有数形结合或利用常见的函数的单调性或最值来解5将函数f（x）=3sin（2x+）（）的图象向右平移（0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则的值不可能是( )ABCD考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 分析：由f（x）的图象经过点P（0，），且，可得=，又由g（x）的图象也经过点P（0，），
12、可求出满足条件的的值解答：函数f（x）=sin（2x+）（）向右平移个单位，得到g（x）=sin（2x+2），因为两个函数都经过P（0，），所以sin=，又因为，所以=，所以g（x）=sin（2x+2），sin（2）=，所以2=2k+，kZ，此时=k，kZ，或2=2k+，kZ，此时=k，kZ，故选：C点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（x+）的图象变换，三角函数求值，难度中档6在等比数列an中，Sn是它的前n项和，若a2a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为17，则S6=( )AB16C15D考点：等比数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得等比数列的首项和公比，代入求
13、和公式可得解答：解：设等比数列an的公比为q，由等比数列的性质可得a1a4=a2a3=2a1，解得a4=2，由a4与2a7的等差中项为17可得a4+2a7=217，解得a7=（217a4）=16，q3=8，解得q=2，a1=，S6=故选：A点评：本题考查等比数列的性质和求和公式，属基础题7已知实数x，y满足，若z=yax取得最大值时的最优解（x，y）有无数个，则a的值为( )A1B0C1D2考点：简单线性规划的应用 专题：综合题；不等式的解法及应用分析：不等式组表示的平面区域如图，z=yax的几何意义是直线y=ax+z的纵截距，利用z=yax取得最大值时的最优解（x，y）有无数个，可得y=ax
14、+z与直线yx+1=0平行，故可求a的值解答：解：不等式组表示的平面区域如图，z=yax的几何意义是直线y=ax+z的纵截距z=yax取得最大值时的最优解（x，y）有无数个，y=ax+z与直线yx+1=0平行a=1故选C点评：本题考查线性规划知识，考查最优解，考查数形结合的数学思想8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )AB2CD考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是一半圆锥与一半球的组合体，结合图中数据求出组合体的体积即可解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是一半圆锥与一半球的组合体；且半圆锥的底面圆半径为1，高
15、为2；半球的半径也为1；该组合体的体积为V=V半圆锥+V半球=122+13=+=故选：A点评：本题考查了通过空间几何体的三视图求几何体的体积的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征，是基础题目9设函数y=f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp（x）=，则称函数fp（x）为f（x）的“p界函数”若给定函数f（x）=x22x1，p=2，则下列结论不成立的是( )Afpf（0）=ffp（0）Bfpf（1）=ffp（1）Cfpfp（2）=ff（2）Dfpf（3）=ff（3）考点：分段函数的应用 专题：新定义；函数的性质及应用分析：由于函数f（x）=x22x1，p=2，求出
16、f2（x）=，再对选项一一加以判断，即可得到答案解答：解：函数f（x）=x22x1，p=2，f2（x）=，Afpf（0）=f2（1）=2，ffp（0）=f（1）=1+21=2，故A成立；Bfpf（1）=f2（2）=2，ffp（1）=f（2）=4+41=7，故B不成立；Cff（2）=f（1）=2，fpfp（2）=f2（1）=2，故C成立；Dff（3）=f（2）=1，fp fp（3）=f2（2）=1，故D成立故选：B点评：本题考查新定义的理解和运用，考查分段函数的运用：求函数值，属于中档题10如图，已知双曲线C：=1（a0，b0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两
17、点P、Q，若PAQ=60且=3，则双曲线C的离心率为( )ABCD考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：确定QAP为等边三角形，设AQ=2R，则OP=R，利用勾股定理，结合余弦定理，即可得出结论解答：解：因为PAQ=60且=3，所以QAP为等边三角形，设AQ=2R，则OP=R，渐近线方程为y=x，A（a，0），取PQ的中点M，则AM=由勾股定理可得（2R）2R2=（）2，所以（ab）2=3R2（a2+b2）在OQA中，=，所以7R2=a2结合c2=a2+b2，可得=故选：B点评：本题考查双曲线的性质，考查余弦定理、勾股定理，考查学生的计算能力，属于中档题二、填空
18、题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11运行如图所示的程序框图，输出的结果S=62考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=6时，不满足条件k5，退出循环，输出S的值为62解答：解：模拟执行程序框图，可得k=1，S=0满足条件k5，S=2，k=2满足条件k5，S=6，k=3满足条件k5，S=14，k=4满足条件k5，S=30，k=5满足条件k5，S=62，k=6不满足条件k5，退出循环，输出S的值为62，故答案为：62点评：本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的S，k的值是解题的关键，属于基本知识的考查12（x
19、）4的展开式中常数项为（用数字表示）考点：二项式定理 专题：计算题；二项式定理分析：利用二项展开式的通项公式Tr+1=（）rx42r，令42r=0得r=2，即可求出（x）4的展开式中常数项解答：解：设（x）4展开式的通项为Tr+1，则Tr+1=（）rx42r，令42r=0得r=2展开式中常数项为：（）2=故答案为：点评：本题考查二项式系数的性质，利用通项公式化简是关键，属于中档题13已知向量=（1，1），=（1，）（x0，y0），若，则x+4y的最小值为9考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：根据，得到x+y=xy，由x+4y4结合“=”成立的条件，求出此时x，y的值，从而得到
20、答案解答：解：，（x0，y0），=1+=0，+=1，x+4y=（x+4y）（+）=1+45+2=9，当且仅当=即x2=4y2时“=”成立，故答案为：9点评：本题考查了平面向量数量积的运算，考查了基本不等式的性质，是一道基础题14在极坐标系中，曲线C1的方程为cos（+）=，曲线C2的方程为=2cos（），若点P在曲线C1上运动，过点P作直线l与曲线C2相切于点M，则|PM|的最小值为考点：点的极坐标和直角坐标的互化 专题：选作题；坐标系和参数方程分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，P在曲线C1上运动，过点P作直线l与曲线C2相切于点M，可得|PM|=，即可求出|PM|的最小值解答：解：曲线C1
21、的方程C1的方程为cos（+）=，化为直角坐标方程为xy2=0，曲线C2的方程为=2cos（），化为直角坐标方程为（x+1）2+y2=1，圆心为C2（1，0），半径为1P在曲线C1上运动，过点P作直线l与曲线C2相切于点M，|PM|=，C2到xy2=0的距离为=，|PM|的最小值为=故答案为：点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题15如图正方形BCDE的边长为a，已知AB=BC，将直角ABE沿BE边折起，A点在面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：（1）AB与DE所成角的正切值是；（2）VBACE的
22、体积是；（3）ABCD；（4）平面EAB平面ADE；（5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为其中正确的叙述有（1）（2）（4）（5）（写出所有正确结论的编号）考点：用空间向量求直线间的夹角、距离；平面与平面垂直的判定；用空间向量求直线与平面的夹角 专题：探究型；空间位置关系与距离分析：（1）由于BCDE，则ABC（或其补角）为AB与DE所成角；（2）VBACE的体积是SBCEAD=；（3）根据CDBE，可知AB与CD不平行；（4）证明BE平面ADE，利用面面平行的判定，可得平面EAB平面ADE；（5）确定BAE为直线BA与平面ADE所成角，即可求解解答：解：由题意，AD平面BCDE，AD=a
23、，AC=a（1）由于BCDE，ABC（或其补角）为AB与DE所成角AB=，BC=a，AC=a，BCAC，tanABC=，故（1）正确；（2）VBACE的体积是SBCEAD=，故（2）正确；（3）CDBE，AB与CD不平行，故（3）不正确；（4）AD平面BCDE，BE平面BCDE，ADBE，BEED，ADED=D，BE平面ADEBE平面EAB，平面EAB平面ADE，故（4）正确；（5）BE平面ADE，BAE为直线BA与平面ADE所成角在BAE中，BEA=90，BE=a，AB=，sinBEA=，故（5）正确故答案为：（1）（2）（4）（5）点评：本题考查图形的翻折，考查空间线面位置关系，搞清翻折前
24、后的变与不变是关键三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=5c，cosB=（）求角A的大小；（）设BC边的中点为D，|AD|=，求ABC的面积考点：正弦定理；余弦定理 专题：解三角形分析：（）利用同角三角函数关系求得sinB的值，利用2asinB=5c求得a和c的关系，进而利用正弦定理求得转化成角的正弦，利用两角和公式化简整理求得sinA和cosA的关系，求得tanA的值，进而求得A（）利用余弦定理求得c，进而求得b，最后根据三角形面积公式求得答案解答：解：（ I）在ABC中，2a=5c3
25、a=7c，3sinA=7sinC，3sinA=7sin（A+B），3sinA=7sinAcosB+7cosAsinB，即3sinA=7sinA+7cosAsinA=cosA，即（），又3a=7c，BD=，c=3，则a=7，点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用解题的关键就是利用正弦定理和余弦定理完成边角问题的转化17某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况，随机抽取了100株树苗，分别测出它们的高度（单位：cm），并将所得数据分组，画出频率分布表如下：组 距频 数频 率100，102）170.17102，104）180.18104，106）240.24106，108）ab108，1
26、10）60.06110，112）30.03合计1001（1）求上表中a、b的值；（2）估计该基地榕树树苗平均高度；（3）基地从上述100株榕树苗中高度在108，112）范围内的树苗中随机选出5株进行育种研究，其中在110，112）内的有X株，求X的分布列和期望考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列 专题：概率与统计分析：（1）由频率分布表，能求出a和b（2）取组距的中间值，能估计该基地榕树树苗平均高度（3）由频率分布表知树苗高度在108，112）范围内的有9株，在110，112）范围内的有3株，因此X的所有可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和
27、期望解答：解：（1）由频率分布表，知：a=10017182463=32，b=0.32（2）估计该基地榕树树苗平均高度为：=105.02（cm）（列式，求值，文字说明与单位完整）（3）由频率分布表知树苗高度在108，112）范围内的有9株，在110，112）范围内的有3株，因此X的所有可能取值为0，1，2，3P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，X的分布列为：X0123PX的期望为EX=（列式正确1分）点评：本题考查频率分布表的应用，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用18如图所示，PA平面ABCD，CAB为
28、等边三角形，PA=AB，ACCD，M为AC中点（）证明：BM平面PCD；（）若PD与平面PAC所成角的正切值为，求二面角CPDM的正切值考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（）因为M为等边ABC的AC边的中点，所以BMAC依题意CDAC，且A、B、C、D四点共面，由此能证明BM平面PCD （）因为CDAC，CDPA，所以CD平面PAC，故PD与平面PAC所成的角即为CPD，（方法一）在等腰RtPAC中，过点M作MEPC于点E，再在RtPCD中作EFPD于点F，EFM即为二面角CPDM的平面角，由此能求出二面角CPDM的正切值（方法二）以A
29、点为坐标原点，AC为x轴，建立空间直角坐标系Axyz，利用向量法能求出能求出二面角CPDM的正切值解答：（）证明：因为M为等边ABC的AC边的中点，所以BMAC依题意CDAC，且A、B、C、D四点共面，所以BMCD 3分又因为BM平面PCD，CD平面PCD，所以BM平面PCD 5分（）解：因为CDAC，CDPA，所以CD平面PAC，故PD与平面PAC所成的角即为CPD7分不妨设PA=AB=1，则PC=由于tan，所以CD=9分（方法一）在等腰RtPAC中，过点M作MEPC于点E，再在RtPCD中作EFPD于点F（图1所示）因为MEPC，MECD，所以ME平面PCD，可得MEPD又EFPD，所以
30、EFM即为二面角CPDM的平面角 12分由题意知PE=3EC，ME=，EF=，所以tanEFM=，即二面角CPDM的正切值是15分（方法二）以A点为坐标原点，AC为x轴，建立如图2所示的空间直角坐标系Axyz则P（0，0，1），M（，0，0），C（1，0，0），D（1，0）则，若设=（x1，y1，z1）和=（x2，y2，z2）分别是平面PCD和平面PMD的法向量，则，可取同理，得=（2，1）12分所以cos=，故二面角CPDM的余弦值是，其正切值是15分点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的正切值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养19已知数列an前n项和为Sn，首项为a
31、1，且成等差数列（）求数列an的通项公式；（）数列满足bn=（log2a2n+1）（log2a2n+3），求证：考点：数列与不等式的综合；等差数列的性质 专题：综合题；等差数列与等比数列分析：（）由题意可得，令n=1可求a1，n2时，两式相减可得递推式，由递推式可判断该数列为等比数列，从而可得an；（）表示出bn，进而可得，并拆项，利用裂项相消法可求和，由和可得结论；解答：解：（）成等差数列，当n=1时，解得；当n2时，两式相减得：an=SnSn1=2an2an1，所以数列an是首项为，公比为2的等比数列，（）bn=（log2a2n+1）（log2a2n+3）=（2n1）（2n+1），则=点评
32、：本题考查数列与不等式的综合，考查裂项相消法对数列求和，考查等比数列的通项公式，属中档题20已知函数f（x）=ax3lnx，其中a为常数（1）当函数f（x）的图象在点（，f（）处的切线的斜率为1时，求函数f（x）在，3上最小值；（2）若函数f（x）在区间（0，+）上既有极大值又有极小值，求a的取值范围考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值 专题：导数的综合应用分析：（1）求出导数f（x），由题意和导数的几何意义列出关于a的方程，解出a代入f（x）化简，由导数的符号可求得函数的极小值，同时也为最小值；（2）先化简f（x），将条件转化为：“f（x）=0有两个不等正实根“，再根
33、据两根之和、两根之积大于0及判别式符号可得不等式组，求出a的取值范围解答：解：（1）由题意得，因为f（x）的图象在点（，f（）处的切线的斜率为1，所以，解得a=1，则=，所以当2时，f（x）0，当2x3时，f（x）0，则x=2是f（x）的极小值点，也是最小值点，所以f（x）min=f（2）=13ln2；（2）=，因为f（x）在（0，+）上既有极大值也有极小值，所以f（x）=0即ax23x+2=0有两个不等的正实根，不妨设这两个正实根为x1、x2，并令h（x）=ax23x+2，则，解得0，所以a的取值范围是（0，）点评：本题考查导数的几何意义，利用导数研究函数的极值，以及二次方程根的问题，考查了
34、转化思想和分析解决问题的能力21如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，F是右焦点，A是右顶点，B是椭圆上一点，BFx轴，|BF|=（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：x=ty+是椭圆C的一条切线，点M（，y1），点N（，y2）是切线l上两个点，证明：当t、变化时，以 M N为直径的圆过x轴上的定点，并求出定点坐标考点：椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）根据已知条件列出关于a，b，c的方程组求解即可；（2）根据条件将直线方程x=ty+代入椭圆的方程，消去x得到关于y的一元二次方程，利用韦达定理得到交点M，N纵坐标满足的关系，然后根据题意写出以MN为直径的圆的方程，则求出圆与x轴交点的坐标，只要是常数即可解答：解：（1）由题意设椭圆方程为焦点F（c，0），因为，将点B（c，）代入方程得由结合a2=b2+c2得：故所求椭圆方程为（2）由得（2+t2）y2+2ty+22=0l为切线，=（2t）24（t2+2）（22）=0，即t22+2=0设圆与x轴的交点为T（x0，0），则，MN为圆的直径，因为，所以，代入及得=，要使上式为零，当且仅当，解得x0=1，所以T为定点，故动圆过x轴上的定点是（1，0）与（1，0），即两个焦点点评：本题综合考查了椭圆的标准方程的求法以及直线与圆、椭圆的位置关系等问题的处理方法，属于综合题，有一定难度