1、高考资源网() 您身边的高考专家初高中衔接课导学案 第3课时 一元二次方程根与系数关系 高一( )班 第 小组 姓名: 评价: 导学案使用说明 1课前自学课本并完成导学案,要求限时完成,书写规范;2带“”的C层可以不做,带“”的B,C层可以不做.3自主探究先行,遇到难以理解的地方先做好标记,然后再通过小组讨论解决,如果小组不能解决的问题第二天在课堂上讨论解决;4本节重点是一元二次方程根与系数关系,难点是根据一元二次方程根与系数关系进行化简、求值、证明;5必须记住的内容:根与系数关系;必须掌握的方法:恒等变形。 学习目标 1.能用符号语言和自然语言表述一元二次方程根与系数的关系;并能进行证明;2
2、.自主学习,合作交流,探究根与系数关系的应用; 3.激情投入,高效学习,体验等价变换的数学思想方法,提高应用数学的意识。 新课导学 1.请你写出一个一元二次方程,并用两种方法求出一元二次方程的根;2再求出上述方程两根之和与两根之积,观察两根之和、两根之积与方程系数之间的关系,你发现了什么?3.写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a两根,并求出,你发现了什么?将你的发现用符号语言和自然语言填写在下表中;我的收获与发现: 我的疑问:例1. 设下列方程的两根分别为,求出的值;(1)2x2+3x-1=0; (2)-3x2-x+1=0 (3)x2-3x=2x2+1.例2、已知方程2x2+kx-4=0的
3、一个根是-4,求出方程的另一个根及k的值;例3、是方程2的两根,求出下列各式的值;(1)拓展提高:方程x2+3x+m=0中的m是什么数值时,方程的两个实数根满足:(1)一个根比另一个根大2;(2)一个根是另一个根的3倍;(3)两根差的平方是17.自己编一道一元二次方程根与系数关系的问题,并说说编题意图及解题思路。 自我测评 自我评价: 1、如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两根是x1、x2,那么x1+x2= ,x1x2= .2、已知一元二次方程2x2-3x+m=0两根之差为,则k=_;3、若关于x的方程x2+2(m-1)+4m2=0有两个实根,且两根互为倒数,则m=_;4、已知菱形ABCD边长为5,两条对角线AC、BD相交于O,已知OA、OB的长是关于x的方程x2+(2m-1)+m2+3=0两根,则m=_5、已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0;(1)求证:无论m取何值,方程都有实根;(2)设x1、x2是方程的两个实根,且=-,求k的值。6、若x1、x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0两实根,若,求k的值。 7、已知关于x的方程(1)方程两根之积等于5; (2)方程两根满足| 总结与反思 .精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u 版权所有高考资源网