1、第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念1了解算法的概念和算法的特征(难点)2会用自然语言描述算法，并且写出相应的算法步骤(重点、难点)1算法的含义2算法的特征特征具体内容通用性写出的算法必须能解决一类问题，而且能重复使用确定性算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，上一步是下一步的前提，只有执行完上一步，才能执行下一步，并且每一步都具有确切的含义有穷性一个算法必须在执行完有限步之后结束不唯一性求解某个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法普遍性对于很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决3.算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于_.只有将解决问题
2、的过程分解为若干个_，即_，并用计算机能够接受的_ 准确地描述出来，计算机才能够解决问题算法 明确的步骤 算法“语言”1下列可以看成算法的是()A学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B今天餐厅的饭真好吃C这道数学题很难做D方程2x2x10无实数根答案：A2下面是某人出家门，先搭出租车去火车站，再坐火车去北京的一个算法，请补充完整第一步，出家门第二步，_第三步，坐火车去北京解析：依据做这件事的先后顺序应填“搭出租车去火车站”答案：搭出租车去火车站判 断 下 列 说 法 是 否 正 确，正 确 的 在 后 面 的 括 号 内 打“”，错误的打“”1一
3、个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的()2算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的()3算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果()4一个问题只能设计出一种算法()答案：1.2.3.4.(1)以下关于算法的说法正确的是()A描述算法可以有不同的方式，可用自然语言也可用其他语言B算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算步骤，并且这样的步骤只能解决当前问题C算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含糊不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D算法要求一步一步执行，每一步可以有不同的结果算法的概念(2)已知下列语句：解一元一次方程的步骤是去分母、去括
4、号、移项、合并同类项、系数化为 1；李华到餐厅吃饭，吃了两份菜，两个馒头；让高一某班前 10 名的同学做一套必修 3 的综合训练题，找出比较难的题目；已知菱形的对角线长度为 a，b，根据 S12ab 求菱形的面积其中可以看成算法的是_.(填序号)【思路点拨】根据算法的概念和特征分析判断解析：(1)选项各选项分析A算法可以有不同的方式描述，一般常用自然语言、框图(流程图)以及计算机语言进行描述A正确B算法是用来解决某一类问题的明确和有限的步骤，且能重复使用B错误C对于一个算法，其步骤必须是有限的，不能无限执行下去，否则不能达到解决问题的目的C错误D算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步
5、是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都有准确无误的结果D错误(2)是解一元一次方程的步骤，故它是算法；不是李华吃饭的步骤，只是说明他吃了多少东西，故它不是算法；执行结果不确定，故它也不是算法；是求菱形面积的步骤，故它是算法答案：(1)A(2)判断算法的三个关注点(1)明确算法的含义(2)明确算法的特征(3)明确算法与解法的区别1下列语句中，可以看成是算法的有()利用公式 S12ah 计算底为 1，高为 2 的三角形的面积；12x2x4；求过点 M(1,2)，N(3，5)的直线方程，可先求直线MN 的斜率，再利用点斜式方程求得A1个 B2个 C3个 D0个解析：由算法的特征
6、可判断不是算法答案：B已知球的表面积为16，写出两个算法求球的体积【思路点拨】思路一：先由球的表面积公式求出半径R，再求体积思路二：由球的表面积与半径的关系及体积与半径的关系得到体积与表面积的关系，直接求解算法设计解：算法一 第一步，取 S16第二步，计算 RS4(由于 S4R2)第三步，计算 V43R3第四步，输出 V算法二 第一步，取 S16第二步，计算 V43S43第三步，输出 V 设计算法应注意的四个问题(1)应认真分析问题，找出解决这一类问题的一般方法(2)能够借助变量或参数表示出算法的基本思路(3)将需要解决的问题的过程划分为若干个具体可操作的步骤(4)用简洁的语言表示出算法的各个
7、步骤2设计解关于x的方程ax20(aR)的算法解：第一步，移项得 ax2第二步，当 a0 时，x2a，输出 x，当 a0，输出“方程无根”.写出求a，b，c三个数中最大值的算法解：第一步，比较a，b的大小，若ab，则记mb；若ba，则记ma第二步，比较m与c的大小，若mc，则记mc第三步，输出m 非数值性算法的设计【思路点拨】比较a，b 将a，b中较大者赋给m 比较m与c 得最大值非数值性算法设计要求对于非数值性问题，应当首先建立过程模型，根据过程设计步骤，完成算法，在设计算法时应简洁、清晰，要善于分析任何可能出现的情况以体现思维的严谨性3某种比赛在计算选手最后得分时，要去掉所有评委对该选手所
8、打分数中的最高分和最低分，试设计一个找出最高分的算法解：算法如下第一步，先假定第一个为“最高分”第二步，将下一个分数与“最高分”比较，如果它比“最高分”还高，就假定这个分数为“最高分”；否则“最高分”不变第三步，如果还有其他分数，重复第二步第四步，一直到没有可比的分数为止，这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分学习本节内容，需把握以下几个方面：突破一个难点算法的五个特征算法有五个特征，即通用性、确定性、有穷性、不唯一性、普遍性判断一个问题是否有算法，关键看是否有解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成掌握一种方法设计具体问题算法的步骤设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：(1)认真分析问题，找出解决问题的一般数学方法；(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程划分为若干个步骤；(4)用简练的语言将这些步骤表示出来点击进入WORD链接点击进入WORD链接活页作业(一)谢谢观看！