1、专题限时集训(十四)A第14讲直线与圆(时间：10分钟25分钟) 2若点P(x0，y0)在直线AxByC0上，则直线方程可表示为()AA(xx0)B(yy0)0BA(xx0)B(yy0)0CB(xx0)A(yy0)0DB(xx0)A(yy0)03圆x2y24x6y0的圆心坐标是()A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)4若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1 B1 C3 D31若直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为()A. BC2 D22直线2xy30关于直线xy20对称的直线方程是()Ax2y30 Bx2y30Cx2y
2、10 Dx2y103“a3”是“直线ax2y2a0和直线3x(a1)ya70平行”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4直线xy10与圆(x1)2y21的位置关系是()A相切B直线过圆心C直线不过圆心但与圆相交D相离5已知点P(x，y)在直线x2y3上移动，当2x4y取得最小值时，过点P(x，y)引圆22的切线，则此切线段的长度为()A. B. C. D.6直线xy0截圆x2y24所得劣弧所对圆心角为()A. B. C. D.7若直线2xya0与圆(x1)2y21有公共点，则实数a的取值范围为()A(2，2) B2，2C， D(，)8若a，b，c是直角AB
3、C的三边的长(c为斜边)，则圆M：x2y24截直线l：axbyc0所得的弦长为_9过原点的直线与圆x2y22x4y40相交所得的弦长为2，则该直线的方程为_10在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A、B两点，且OAOB，求a的值专题限时集训(十四)B第14讲直线与圆(时间：10分钟25分钟) 1已知两直线xay10与axy30互相垂直，则a的取值集合是()A1,1 Bx|x0CR D2直线(a1)xy12a0与直线(a21)x(a1)y150平行，则实数a的值为()A1 B1,1C1 D03过点(1,3)作直线l，
4、使l过点(a,0)与(0，b)，a，bN*，则可作出的直线l的条数为()A1条 B2条C3条 D多于3条4已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2)，且cossin(0，)，则点P的轨迹方程是()Ax2y21(0x1) Bx2y21(0y2)Cx2(y1)21(0y1) Dx2(y1)21(1y2)1若直线2ay10与直线(3a1)xy10平行，则实数a等于()A. B C. D2与圆x2y22y10关于直线x2y30对称的圆的方程是()A(x2)2(y3)2 B(x2)2(y3)22C(x2)2(y3)2 D(x2)2(y3)223把直线x2y0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所
5、得直线正好与圆x2y22x4y0相切，则实数的值为()A3或13 B3或13C3或13 D3或134两圆相交于两点(1,3)和(m,1)，两圆的圆心都在直线xy0上，则mc的值是()A1 B2C3 D05已知两点P(1,1)，Q(2,2)，若直线l：xmym0与线段PQ的延长线相交如图142，则m的取值范围是()A. B.C(，3) D.6过点P且被圆x2y225所截得的弦长为8的直线l的方程为_7过点M的直线l与圆C：(x1)2y24交于A、B两点，当ACB最小时，直线l的方程为_8已知点A(1，1)，点B(3,5)，点P是直线yx上动点，当|PA|PB|的值最小时，点P的坐标是_9过点(1
6、，2)的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为，则直线l的斜率为_10圆C1：x2y25x5y60与圆C2：x2y24x4y0相交所得公共弦长为_11圆O1的方程为x2(y1)24，圆O2的圆心O2(2,1)(1)若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程，并求内公切线方程；(2)若圆O2与圆O1交于A、B两点，且|AB|2，求圆O2的方程专题限时集训(十四)A【基础演练】1D【解析】 由ab0得ab，直线在x轴上的截距为1，故选D.2A【解析】 依题意得Ax0By0C0，即CAx0By0，代入直线方程得AxByAx0By00，故直线方程为A(xx0)B(yy0)0，选A.3D【解析】 圆的方程
7、可化为(x2)2(y3)213，所以圆心坐标是(2，3)，选D.4B【解析】 圆的方程可化为(x1)2(y2)25，因为直线经过圆的圆心(1,2)，所以3(1)2a0，得a1.【提升训练】1A【解析】 依题意，在l1方程中以x代替y，y代替x，则得直线l1关于直线yx对称的直线l2的方程为x2y30，所以直线l2的斜率为，选择A.2A【解析】 因为直线xy20的斜率为1，故有将其代入直线2xy30即得：2(y2)(x2)30，整理即得x2y30.故选A.3A【解析】 由a(a1)230，解得a3或a2，且两直线均不重合，即当a3或a2时，两直线平行，故选A.4B【解析】 圆心坐标为(1,0)满
8、足直线方程5A【解析】 2x4y224，当且仅当2x4y2，即x2y时取得最值，所以P，所以切线长l.故选A.6D【解析】 弦心距为1，圆的半径为2，于是弦长为2，设劣弧所对角为，则cos，故.7B【解析】 依题意得1，2a2，选择B.82【解析】 圆M：x2y24截直线l：axbyc0所得的弦长l22，由于a2b2c2，所以l2.【点评】 如果圆的半径是r，圆心到直线的距离是d，则圆截直线所得的弦长l2，这个公式是根据平面几何中直线与圆的位置关系和勾股定理得到的在解决直线与圆的位置关系时要充分考虑平面几何知识的运用92xy0【解析】 将圆x2y22x4y40配方得(x1)2(y2)21，该圆
9、半径为1，圆心M(1,2)直线与圆相交所得弦的长为2，即为该圆的直径，该直线的方程的斜率k2，该直线的方程为y2x，即2xy0.10【解答】 (1)曲线yx26x1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(32，0)，(32，0)故可设C的圆心为(3，t)，则有32(t1)2(2)2t2，解得t1.则圆C的半径为3.所以圆C的方程为(x3)2(y1)29.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组消去y，得到方程2x2(2a8)xa22a10.由已知可得，判别式5616a4a20.从而x1x24a，x1x2.由于OAOB，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a，所以
10、2x1x2a(x1x2)a20.由，得a1，满足0，故a1.专题限时集训(十四)B【基础演练】1C【解析】 当a0时，两直线为x1和y3，则两直线垂直，当a0时，两直线的斜率分别为和a，又a1，则两直线垂直，故a的取值集合是R，选C.2C【解析】 将1,1,0分别代入两直线方程检验得a1符合题意3B【解析】 因为1，且a，bN*，所以或故选B.4D【解析】 设P(x，y)，则(x，y1)，又(1,0)，(0,1)，故有(x，y1)(cos，sin)，x2(y1)21.又0，ysin1，且1sin12.选D.【提升训练】1C【解析】 因为两直线平行，所以3a10，即a.故选C.2B【解析】 将圆
11、x2y22y10化为x2(y1)22，因为两圆关于直线x2y30对称，故半径相等，故排除A、C，又两圆圆心关于直线x2y30，故两圆圆心连线斜率为k2，故排除D.选B.3A【解析】 直线x2y0按a(1，2)平移后的直线为x2y30，由该直线与圆x2y22x4y0相切，易得13或3.4C【解析】 由题意知两点(1,3)、(m,1)的中点在直线xy0上，即20.mc3.5B【解析】 易知kPQ，直线xmym0过点M(0，1)当m0时，直线化为x0，一定与PQ相交，所以m0，当m0时，k，考虑直线l的两个极限位置(1)l经过Q，即直线l1，则k1；(2)l与PQ平行，即直线l2，则k2kPQ，所以
12、，即3m.故选B.63x4y150或x3【解析】 由题意知，斜率存在时，过P的直线为yk(x3)2kx2y6k30，圆心到直线的距离d3k；斜率不存在时直线x3满足条件故直线l的方程为3x4y150或x3.72x4y30【解析】 由平面几何知识可知，当l与CM垂直时ACB最小kCM2，kl，故直线l方程为y1，即2x4y30.8(2,2)【解析】 连接AB与直线yx交于点Q，则当P点移动到Q点位置时，|PA|PB|的值最小直线AB的方程为y5(x3)，即3xy40.解方程组得于是当|PA|PB|的值最小时，点P的坐标为(2,2)91或【解析】 由题意，直线与圆要相交，斜率必须存在，设为k，则直
13、线l的方程为y2k.又圆的方程为221，圆心为，半径为1，所以圆心到直线的距离d，解得k1或.102【解析】 设两圆的交点为A，B，则这两点的坐标都满足方程组对应的方程相减可得两圆的公共弦所在的直线方程为xy60，根据圆C2：x2y24x4y0可得圆心坐标C2(2,2)，半径r2，则C2(2,2)到直线AB的距离为d，所以|AB|22，即两圆的公共弦长为2.11【解答】 (1)由两圆外切，|O1O2|r1r2，r2|O1O2|r12(1)，故圆O2的方程是：(x2)2(y1)24(1)2，两圆的方程相减，即得两圆内公切线的方程为xy120.(2)设圆O2的方程为：(x2)2(y1)2r，圆O1的方程为：x2(y1)24，此两圆的方程相减，即得两圆公共弦AB所在直线的方程为4x4yr80.作O1HAB于H，则|AH|AB|，又r12，故|O1H|，由圆心(0，1)到直线的距离得，得r4或r20，故圆O2的方程为(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)220.高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#U