1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()ABCD2、一个骰子相对两面的点数之和
2、为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表3、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）A点动成线B线动成面C面动成体D以上都不对4、 “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A点动成线，线动成面B线动成面，面动成体C点动成线，面动成体D点动成面，面动成线5、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD6、用一个平面去截一个几何体，下列几何体中截面可能是圆的是（）A正方体B长方体C球D六棱柱7、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A四棱柱B三棱
3、柱C四棱锥D三棱锥8、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A点动成线B线动成面C面动成体D面与面相交得到线9、下列哪个图形是正方体的展开图（）ABCD10、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、常见立体图形长方体、圆柱、圆锥、三棱锥中，侧面展开图是扇形的是_2、一个六棱柱有_个顶点3、如图，6个边长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形
4、状图的面积之和是_4、如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360，所形成的立体图形依次是_5、将一个内部直径为、高为的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸容积的一半，则鱼缸容积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一张铁皮. （1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.2、如图所示为8个立体图形其中，柱体的序号为_，锥体的序号为_，有曲面的序号为_3、李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子（1）共有
5、 种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，要把-6，8，10，-10，-8，6这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0（直接在图中填上）4、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值是多少？5、一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示（1）该盒子的底面的长为 （用含a的式子表示） （2）若，四个面上分别标有整式2(x+1)，3x，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖（请用含a的式子标记出所画长方形的长
6、和宽的长度）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C故选：C2、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对3、A【解析】【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线【详解】解：流星滑过天空留
7、下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线故选：A【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体4、A【解析】【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面故选A【考点】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型5、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查几何体
8、的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键6、C【解析】【分析】根据正方体、长方体、球和六棱柱的特点判断即可【详解】解：由题可得，正方体、长方体、六棱柱的截面不可能为圆，而球的截面为圆，故选：C【考点】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关7、D【解析】【分析】根据三棱锥的特点，可得答案【详解】侧面是三角形，说明它是棱锥，若是棱柱，则侧面应该是长方形，底面是三角形，说明它是三棱锥，且满足有6条棱的特点，故选：D【考点】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键8、B【解析】【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成
9、面【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B【考点】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键9、B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选B【考点】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；
10、第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形10、B【解析】【分析】观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符故选：B【考点】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键二、填空题1、圆锥【解析】【分析】圆锥的侧面展开图是扇形【详解】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥故答案为：圆锥【考点】本题主要考察简单几何
11、体的侧面展开图，解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形2、12【解析】【分析】根据棱柱的棱数与顶点数的关系即可求解【详解】解：六棱柱的棱数为6，顶点数为：，故答案为：12【考点】本题考查了立体几何的认识，运用棱柱的棱数与顶点数的关系解决问题是解题的关键3、13【解析】【分析】先画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，确定小正方形的和，乘以面积1即可【详解】几何体从三个方向看的几何体的形状图如下：从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是（5+4+4）11=13，故答案为：13【考点】本题考查了从正面、左面、上面看几何体的形状图，正确画出形状图是解题的关键4、圆柱、圆锥、球
12、体（球）【解析】【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可【详解】解：根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360，各能形成圆柱、圆锥、球故答案为：圆柱、圆锥、球【考点】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体5、【解析】【分析】利用圆柱体体积求法得出水的体积，进而得出鱼缸容积【详解】解：一个内径为、高为的圆柱形水桶内装满水，水的体积为：，倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸的一半，鱼缸容积为：故答案为：【考点】此题主要考查了几何图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题关键三、解答题1、（1）22；（2）6【解析】【分析】（1）根据
13、图中尺寸计算铁皮的面积；（2）这6个面可能做成一个长方体，已知它的长，宽，高，可计算体面.【详解】（1）该铁皮的面积为（13）2+（23）2+（12）2=22（m2）.（2）能做成一个长方体盒子，如图.其体积为312=6（m3）.【考点】本题的关键是要理解长方体的展开图，可以比照正方体的展开图，正方体的展开图有如下11种形式：据此来判断由6个平面组成的图形能否构成长方体或正方体.2、；【解析】【详解】试题分析：分别根据柱体、锥体、球体的定义得出即可试题解析：是正方体，是柱体，是长方体，是柱体，是球体，是圆锥，是锥体，是六棱柱，是柱体，是五棱锥，是锥体，是三棱柱，是柱体，是圆柱，是柱体，所以是柱
14、体的序号为；是锥体的序号为；有曲面的序号为，故答案为，【考点】本题主要考查了认识立体图形，正确区分它们的定义和组成是解题关键3、（1）4；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；（2）利用（1）的分析画出图形即可；（3）想象出折叠后的立方体，把数字填上即可，注意答案不唯一【详解】解：（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四
15、个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以共有4种弥补方法，故答案为：4；（2）如图所示：；（3）如图所示：【考点】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键4、【解析】【详解】试题分析：将展开图折叠重新围成正方体，即可得到“”和“7”相对，建立方程解出即可.解：根据正方体的展开图，可以看出“3”和“3”相对，“V”和“4”相对，“”和“7”相对.又因为相对面上的数相等，7，解得，x.点睛：本题考查几何体的展开图.正确找出相对的面是解题的关键.5、（1）3a；（2）x=-4；（3）见解析【解析】【分析】（1）依据无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为2a，即可得到底面的长；（2）根据该盒子的相对两个面上的整式的和相等，列方程求解即可；（3）依据长方体的展开图的特征，即可在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖【详解】解:（1）依据无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为2a，故底面长为：5a -2a= 3a（2）由题意，得2（x+1）-2=3x+4解得x=-4（3）如图所示：（答案不唯一）【考点】本题主要考查了长方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解决此类问题的关键
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