1、第6章 平行四边形（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线相等2. 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A.OAOC，OBODB.AD/BC，AB/DCC.ABDC，ADBCD.AB/DC，ADBC3. 下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.A=B，C=DB.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.AB/CD，AD=BC4. 在四边
2、形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AD/BC，给出下列条件：AB/CD；ABCD；DABDCB；ADBC；OADODA从中选1个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ） A.2种B.3种C.4种D.5种5. 如图，矩形ABCD中，CEBD于点E，DCE4BCE，则ACE的度数为（ ） A.52B.54C.56D.586. 如图，菱形ABCD中，対角銭AC与BD相交于点O，E为BC的中点，若AC=6cm，BD=8cm，则OE的长为() A.5cmB.4cmC.3cmD.2.5cm7. 下列命题中正确的是（ ） A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角
3、线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作BD的垂线，垂足为E，已知EAB：EAD=1:3，则EOA的度数为( ) A. 30B.35C.40D.45 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 9. 顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是_形 10. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使平行四边形ABCD变为矩形，需添加的条件是_（写出一个即可） 11. 菱形的面积为24cm2
4、，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为_ 12. 已知D、E、F分别是ABC三边的中点，当ABC满足条件_时，四边形AFDE是菱形 13. 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则BPC=_，ACP=_ 14. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PEAB于E，PFBC于F，则PE+PF=_ 15. 如图，将两张长为18，宽为6的矩形纸条交叉，可知重叠部分是一个_形（图形形状），那么该图形周长的最大值与最小值的差等于_ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计75分 ， ） 16 如图所示，正方形ABCD中，M是AD的中点，点N在DC上，且DN=
5、14DC试判断BM与MN的位置关系，并说明理由 17 如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点F，E90，EDEC求证：四边形DFCE是正方形 18. 如图所示，ABC中，D是BC边上中点，AE是BAC的平分线，CEAE，EF/BC交AB于点F，求证：四边形BDEF是平行四边形 19 如图，在ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A，D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连接EC，AD，DE与AC交于点O. (1)求证：四边形ADCE是矩形； (2)当BAC=90时，求证：四边形ADCE是正方形20 已知：如图，在ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm求ABCD的周长和面积 21. 已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F如果FB的长是2，AEM30求菱形ABCD的周长和面积 22 如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中EF=2厘米，最小的正方形的边长为x厘米. （1）用含x的代数式表示FG=_厘米，DG=_厘米. （2）若长方形ABCD的周长等于52，求x的值_ （3）若FG:DG=2:3，求四边形FGDH（阴影部分）的面积.