1、课后素养落实(八)全称量词与存在量词(建议用时：40分钟)一、选择题1(多选)下列命题是“xR，x23”的表述方法的是()A有一个xR，使得x23成立B对有些xR，使得x23成立C任选一个xR，都有x23成立D至少有一个xR，使得x23成立ABD原命题为存在量词命题，A，B，D选项均为对应的存在量词命题，C为全称量词命题，故本题正确选项ABD.2下列命题中的假命题是( )AxR，|x|0BxR,2x101CxR，x30DxR，x210C当x0时，x30，故选项C为假命题3下列命题中是存在量词命题的是( )AxR，x20BxR，x20C平行四边形的对边平行D矩形的任一组对边相等BA含有全称量词，
2、为全称量词命题；B含有存在量词，为存在量词命题，满足条件，C省略了全称量词所有，为全称量词命题，D省略了全称量词所有，为全称量词命题，故选B.4以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是( )A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x，使x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数x，使2BA中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称量词命题；B中x0时，x20，所以B既是存在量词命题又是真命题；C中因为()0，所以C是假命题；D中对于任一个负数x，都有0，所以D是假命题5设非空集合P，Q满足PQP，则()AxQ，有xPBxQ，有xPCxQ，使得xPDxP，使得xQBPQP，PQ，xQ，有x
3、P，故B正确二、填空题6命题“存在实数x，y，使得xy1”是_(填“全称量词命题”或“存在量词命题”)，用符号表示为_存在量词命题x，yR，xy1命题“存在实数x，y，使得xy1”是存在量词命题，用符号表示为：“x，yR，xy1”7下列命题：存在xx；对于一切xx；不存在实数x，使x2x10恒成立，故为真命题；已知Aa|a2n，Bb|b3n，如n1,2,3时，6(AB)，故为假命题8若一次函数ykx2(xR)的图象恒过第三象限，则实数k的取值范围为_k|k0一次函数ykx2的图象过点(0,2)，若恒过第三象限，则k0.三、解答题9已知命题p：x，2x2a0为真命题，求实数a的取值范围解因为p为
4、真命题，即方程2x2a0，在x范围内有实根，所以a2x2221，a1，即实数a的取值范围为a1.10判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，然后用符号表示，并判断真假(1)对任意实数a，b，若ab，则b，则，可知该命题为假命题(2)存在量词命题用符号表示：a，bR，；当ab0时，可知该命题为真命题1已知不等式x30的解集是A，则使命题“aM，aA”为真命题的集合M是()Aa|a3Ba|a3Ca|a3Da|a3D因为x30，所以Ax|x3又因为对aM，都有aA，所以a2；(2)x是偶数；(3)若x是无理数，则x2是无理数；(4)a2b2c2.(这是含有三个变量的语句，则用p(a，b，c)表示)解(1)xR，x2.(2)xZ，x是偶数(3)xR，若x是无理数，则x2是无理数(4)a，b，cR，a2b2c2.
