1、第二节摩擦力一、静摩擦力答案：接触面粗糙接触处有弹力相对运动趋势0Ffm相反【基础练1】(2020浙江省选考模拟)体操运动员在平衡杆上进行静态平衡训练，如图所示，则()A平衡杆对人的力等于人对平衡杆的力B平衡杆对人的摩擦力方向向左C人对平衡杆的摩擦力方向向左D人受到的支持力是因为脚底发生了形变解析：选A。平衡杆对人的力、人对平衡杆的力属于相互作用力，所以A正确；人受到重力、平衡杆对人的支持力，处于平衡状态，没有受到摩擦力，所以B、C错误；人受到的支持力是平衡杆形变造成的，所以D错误。二、滑动摩擦力答案：FN相反粗糙程度【基础练2】(多选)如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送
2、带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v则传送带启动后()AM受到的摩擦力不变BM静止在传送带上CM可能沿斜面向上运动 DM下滑的速度不变解析：选AD。由题意知，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，传送带启动后物块仍然受到的是滑动摩擦力，由Ffmgcos 可知，物块M受到的摩擦力不变，A正确；由于物体受力情况没有变化，所以物体运动状态不变，物体仍沿传送带匀速下滑，B、C错误，D正确。考点一静摩擦力的有无及方向的判断假设法思维程序如下：状态法先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(Fma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向牛顿第三定律法先确定受力较少的物
3、体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向智能化电动扶梯如图所示，乘客站上扶梯，先缓慢加速，然后再匀速上升，则()A乘客始终处于超重状态B加速阶段乘客受到的摩擦力方向与v相同C电梯对乘客的作用力始终竖直向上D电梯匀速上升时，电梯对乘客的作用力竖直向上解析加速运动阶段，乘客的加速度沿电梯斜向上，有竖直向上的分加速度，根据牛顿第二定律，电梯对他的支持力大于其重力，处于超重状态；匀速运动阶段，加速度为0，所以既不超重也不失重，故A错误；加速阶段乘客加速度方向沿电梯斜向上，加速度有水平向右的分量，则受到的摩擦力方向水平向右，B错误；加速阶段，乘客受到竖直向上的支持力和
4、水平向右的摩擦力，则电梯对乘客的作用力斜向右上方；电梯匀速上升时，电梯对乘客只有向上的支持力，即电梯对乘客的作用力竖直向上，C错误，D正确。答案D【对点练1】(2020浙江省高中学业水平考试)某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上，则该运动员()A受到水平向前的摩擦力B受到水平向后的摩擦力C受到竖直向上的支持力D所受支持力由脚底形变产生解析：选C。运动员在水平方向无运动的趋势，则地面对人无摩擦力，A、B错误；运动员竖直方向受力平衡，受到地面竖直向上的支持力和竖直向下的重力，C正确；人所受支持力由地面的形变产生，D错误。考点二摩擦力的分析与计算如图所示，某中学新校区装修时，工人用质量为m的磨石对
5、斜壁进行打磨，当对磨石施加方向竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，则磨石受到的摩擦力大小为()A(Fmg)cos B(Fmg)sin C(Fmg)cos D(Fmg)解析磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力；先将重力与向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得在沿斜面方向有：f(Fmg)cos ；在垂直于斜面方向上有：FN(Fmg)sin 则f(Fmg)cos (Fmg)sin 。答案C【对点练2】(20207月浙江选考)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种
6、发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是()解析：选A。由题给信息可知，升力F2与速度方向垂直，B、D错误；空气阻力Ff与速度方向相反，C错误，故A正确。(2020江苏如皋中学模拟)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2v1。则()At2时刻，小物块到A处的距
7、离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析t1时刻小物块向左运动到速度为零，到A处的距离达到最大，故A错误；t2时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，故B正确；0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向向右，故C错误；t2t3时间内小物块不受摩擦力作用，故D错误。答案B【对点练3】(多选)自动卸货车始终静止在水平地面上。车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物。当倾角增大到时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B一起以共同的速度v沿车厢底匀速滑下
8、，则下列说法正确的是()AA受到的静摩擦力方向沿斜面向上BA受到的摩擦力为Mgsin ，方向沿底面向上CA受到车厢底面的滑动摩擦力大小为Mgsin DA与车厢底面间的动摩擦因数tan 解析：选BD。A受到车厢地面的摩擦力是滑动摩擦力，方向沿斜面向上，受到B的摩擦力是静摩擦力，方向沿斜面向下，故A错误；对A受力分析，受重力、支持力、车厢底面的摩擦力和B的静摩擦力，根据A匀速运动，受力平衡知，A受到的摩擦力大小为Mgsin ，方向沿底面向上，故B正确；将A、B作为整体，匀速运动，受力平衡，所以A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为(Mm)gsin ，故C错误；对于A、B整体，根据受力平衡：(Mm)gsi
9、n (Mm)gcos ，所以tan ，故D正确。考点三摩擦力的突变问题当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常见的摩擦力突变模型如下。分类案例图示“静静”突变在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”“静动”突变物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力“动静”突变滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力“动动”突变水平传送带的
10、速度v1大于滑块的速度v2，滑块受滑动摩擦力方向水平向右，当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角变大)，另一端不动，如图所示，则铁块受到的摩擦力Ff随角度的变化图象可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()解析设木板与水平面间的夹角增大到时，铁块开始滑动，显然当时，铁块与木板相对静止，由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为Ffmgsin ；当时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为，由滑动摩擦力公式得铁块受到的摩擦力为Ffmgcos 。通过上述分析知道：时，静摩擦力随
11、角增大按正弦函数规律增大；当时，滑动摩擦力随角增大按余弦函数规律减小，故C正确。答案C【对点练4】(多选)物体M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力F撤去，则物体()A会沿斜面下滑B摩擦力方向一定变化C摩擦力变大D摩擦力变小解析：选BD。有F时，静摩擦力与F和mgsin 的合力大小相等方向相反，无F时，静摩擦力与mgsin 大小相等方向相反，故B、D正确。【对点练5】(多选)(2020原创经典)传送带与水平面夹角为37，传送带以6 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m2 kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦
12、因数为0.75，若传送带足够长，g取10 m/s2，则()A滑块刚放上传送带时，摩擦力沿传送带向上B滑块下滑1.5 m将与传送带共速C共速后摩擦力的方向将发生突变D共速后摩擦力的大小将发生突变解析：选BC。物体刚放上传送带时，相对传送带速度较慢，传送带对物体的摩擦力为动力，方向沿斜面向下，A错误；用正交分解法可得F合mgcos mgsin ，a12 m/s2，当v6 m/s时，由x得x1.5 m，B正确；共速时，摩擦力将由滑动摩擦力突变成静摩擦力，且共速瞬间物体有相对于传送带下滑的趋势，所以摩擦力的方向将发生突变，由原来的向下突变为向上，C正确；由于重力沿斜面方向的分力mgsin 恰好等于mg
13、cos ，摩擦力的大小之前为mgcos ，共速时为mgsin ，但mgcos mgsin ，所以摩擦力大小不变，D错误。(建议用时：40分钟)1.(2020台州调研)如图所示，两木板紧紧夹住木块，木块一直保持静止，木块重为30 N，木块与木板之间的动摩擦因数为0.2，若左右两端的压力F都是100 N，则木块所受的摩擦力的大小和方向是()A30 N，方向向上B20 N，方向向上C40 N，方向向下 D100 N，方向向上解析：选A。由于木块保持静止，故摩擦力与重力平衡，FfG30 N，方向向上。2.(2020嘉兴质检)如图所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法中正确的是()A若保持保温杯始终静
14、止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大B握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受的摩擦力向上C握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下D握着保温杯水平匀速运动，保温杯不受摩擦力解析：选B。保温杯无论是静止，还是匀速向上、向下或水平匀速运动，合力都为0，竖直向下的重力总是与向上的摩擦力二力平衡，所以B正确。3(2019浙江选考4月)如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是()A小明与船之间存在摩擦力B杆的弯曲是由于受到杆对小明的力C杆对岸的力大于岸对杆的力D小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力答案：A4如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为1，木
15、块与长木板间动摩擦因数为2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为()A2mgB1(Mm)gC1mg D1mg2Mg解析：选A。木块m相对M向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为f12N2mg；力的作用是相互的，故木块对长木板有向右的滑动摩擦力，故长木板有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，有f2f1，因而有f22mg。长木板受地面的静摩擦力，故不能用f1(Mm)g求摩擦力，故只有A正确。5装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中()A材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B材料与平台之间的
16、相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变解析：选D。根据滑动摩擦力的决定因素可知，在匀加速拖出的过程中，滑动摩擦力只与材料与水平台面之间的压力和接触面的粗糙程度有关，与接触面的大小和物体运动速度无关，A、B错误；在材料匀加速拖出的过程中，若材料重心还在水平台面上，则平台对材料的支持力等于材料的重力，不变；当材料重心出水平台面后，工人必须托住材料，C错误；在材料匀加速拖出的过程中，材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，所受滑动摩擦力不变，由牛顿第二定律，Ffma，解得Ffma；因此在匀加
17、速拖出的过程中，工人拉力也不变，D正确。6.如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()A2 B.C. D. 解析：选C。当拉力水平时，物块做匀速运动，则Fmg，当拉力方向与水平方向的夹角为60时，物块也刚好做匀速运动，则Fcos 60(mgFsin 60)，联立解得，A、B、D错误，C正确。7(2020原创经典)如图所示，用一个水平推力F作用在木块B上使得A、B保持相对静止一起向前做匀加速直线运动，地面粗糙，则下列说法正确的是()A物体A不受摩擦力B物体A对B摩擦力方向向右C若A
18、、B一起向前做匀速直线运动，则A、B间不存在摩擦力D若A、B一起向前做匀速直线运动，则A物体受到三个力的作用解析：选C。由题意，A、B的运动状态为匀加速直线运动，A受力情况较简单，对于A，假设A、B无摩擦力，则A只受重力和支持力，合力为0，与运动状态不对应，所以假设不正确，即A、B存在摩擦力，且B对A摩擦力方向向右，而A对B摩擦力应向左，故A、B错误；若A、B匀速，则假设正确，C正确，D错误。8(2019江苏扬州一模)如图所示，长为3L的木板从光滑水平面滑上长为5L的粗糙桌面，停止运动时木板右端离开桌面边缘距离为L，则该过程中，木板所受摩擦力Ff与位移x的关系图线是()答案：D9.中国制造20
19、25是国家实施强国战略行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则()A小球受到的摩擦力方向竖直向下B小球受到的摩擦力与重力大小相等C若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大D若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力变大解析：选B。对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，故A错误，B正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故C错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，摩擦力大小不变
20、，故D错误。10.如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为，质点与球心的连线与水平地面的夹角为，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A地面对半球体的摩擦力方向水平向左B质点对半球体的压力大小为mgcos C质点所受摩擦力大小为mgsin D质点所受摩擦力大小为mgcos 答案：D11如图甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，地面对斜劈的摩擦力为Ff1；如图乙所示，若对该物体施加一平行于斜面向下的推力F1，使其加速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为Ff2；如图丙所示，若对该物块施加一平行于斜面向上的推力F2，
21、使其减速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为Ff3。下列关于Ff1、Ff2、Ff3的大小关系正确的是()AFf10 BFf2Ff3CFf2Ff3 DFf2Ff3解析：选D。图甲中斜劈和物块都处于平衡状态，对整体，只受竖直方向的重力和支持力，地面对斜劈的摩擦力Ff0，若有摩擦力，则系统不能平衡，故A错误；根据图甲的情景可知，在图乙、丙中，物块受到斜面作用的滑动摩擦力和支持力，它们的合力与物块重力平衡，即其方向竖直向上，因此物块对斜面的作用力(摩擦力和压力的合力)总是竖直向下的，且与物块的重力等大，所以斜劈只受到了竖直方向的重力、地面支持力和物块的作用力，与图甲的受力情况相同，因此有Ff1Ff2Ff30，
22、B、C错误，D正确。12.(2020丽水调研)如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力Fkt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的()解析：选B。物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间FfG，物体加速下滑；当FfG时，物体的速度达到最大值；之后FfG，物体向下做减速运动，直至减速为零。在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为FfFNFkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线。当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小FfG，所以物体静止后的图线为平行于t轴
23、的直线，正确答案为B。13.如图所示，一根原长为10 cm、劲度系数为1 000 N/m的弹簧一端固定在倾角为30的粗糙斜面底端，弹簧轴线与斜面平行，弹簧处于自然伸直状态，将重80 N的物体A放在斜面上，放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm。现用一弹簧测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，弹簧测力计示数不可能为()A10 N B20 NC40 N D60 N解析：选D。当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大静摩擦力时，测力计的示数最大，此时有FkxGsin Ffm，解得F45 N，故弹簧测力计示数不能超过45 N，D正确。14.如图
24、所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m20 kg，B物体质量M30 kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为0.5。现用一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(已知A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)()A350 N B300 NC250 N D200 N解析：选B。假设A、B间没有相对滑动，则轻弹簧的压缩量为x0.2 m，此时轻弹簧的弹力大小为Fkx50 N，而A与B间的最大静摩擦力为FfAmg100
25、N，所以A、B之间没有相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，其大小为Ff150 N，B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff2(mM)g250 N，由B缓慢移动，可知推力的大小为FFf1Ff300 N，B正确。15.(2020金华六校质检)传送带以恒定的速率v10 m/s运动，已知它与水平面成37，如图所示，PQ16 m，将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q点所需的时间为多少？解析：当传送带逆时针转动时，对物体受力分析：重力mg、支持力N和摩擦力f(方向向下)则由牛顿第二定律有：mgsin mgcos ma1代入数据解得a110 m/s2(方向沿传送带向下)故当经过时间t1 s后，物体的速度与传送带相同。此时物体运动了x5 m因为mgsin mgcos ，所以小物体仍然沿传送带向下运动，则在此后的过程中摩擦力f的方向沿传送带向上则由牛顿第二定律有：mgsin mgcos ma2 代入数据解得a22 m/s2(方向沿传送带向下)再由运动学公式LLPQxvta2t2解得t1 s(另一个解舍去)故综上所述总用时为t(11) s2 s。 答案：见解析