1、课后素养落实(一)基本计数原理(建议用时：40分钟)一、选择题1图书馆的书架有3层，第1层有3本不同的数学书，第2层有5本不同的语文书，第3层有8本不同的英语书，现从中任取1本书，不同的取书方法共有()A120种B64种C39种 D16种D由于书架上共有35816(本)书，则从中任取1本，共有16种不同的取法2已知a3,4,5，b1,2，r1,4,9,16，则方程(xa)2(yb)2r2可表示不同圆的个数是()A6 B9 C16 D24D确定一个圆可以分三个步骤：第一步，确定a，有3种选法；第二步，确定b，有2种选法；第三步，确定r，有4种选法，由分步乘法计数原理得，不同圆的个数为324243
2、将一个四面体ABCD的六条棱上涂上红、黄、白三种颜色，要求共端点的棱不能涂相同颜色，则不同的涂色方案有()A1种 B3种 C6种 D9种C因为只有三种颜色，又要涂六条棱，所以应该将四面体的对棱涂成相同的颜色，故有3216种涂色方案4将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()A53种 B35种C8种 D15种B每封信均有3种不同的投法，所以依次把5封信投完，共有3333335种投法5如果x，yN，且1x3，xy0时，方程1表示圆，故有3个，选项A正确；当mn且m，n0时，方程1表示椭圆，故有326个，选项B正确；若椭圆的焦点在x轴上，所以mn0当m4时，n2,3；当m3时，n2；即所求的椭圆共有213(个)，选项D正确；当mnAB，且在前四个位置，CEF，DEF，且E，F一定排在后四个位置，(1)若I排在前四个位置中的一个位置，前四个位置有4种排法，若第五个位置排C，则第六个位置一定排D，后三个位置共有3种排法，若第五个位置排D，则后四个位置共有4种排法，所以I排在前四个位置中的一个位置时，共有4(34)28种排法(2)若I不排在前四个位置中的一个位置，则G，A，B，D按顺序排在前四个位置，由于ICEF，所以后五个位置的排法就是H的不同排法，共5种排法，即若I不排在前四个位置中的一个位置共有5种排法，由分类加法计数原理可得，这9根树枝从高到低不同的次序有28533种
