1、高三数学暑期自主学习效果检测试题20139一、填空题：(共14小题，每小题5分，计70分)1、设集合则中的元素个数为 2、函数的最小正周期为 3、已知向量，若，则 4、在中，内角所对的边长分别为且，则 5、在ABC中.则角A的取值范围是 6、已知是定义域为的偶函数，当时，那么，不等式的解集是 7、函数的图像与函数的图像的交点个数为 8、设是周期为2的奇函数，当时，=，则= 9、已知，且，则的值为 10、设当时，函数取得最大值，则 11、在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为 12、若函数在是增函数，则的取值范围是 13、已知函数，若关于的方程有两个不同的
2、实根，则实数的取值范围是 14、设=，其中，若对一切恒成立，则：； ；既不是奇函数也不是偶函数； 的单调递增区间是；以上结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）.二、解答题（共6道题，计90分）15（本题满分14分）甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元.(1) 要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围；(2) 要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求出最大利润.16（本题满分14分）设的内角所对的边分别为，且，.（1）求的值； （2）求的值.17. （本题满分15分）在中，角的对边分别为，且满足：（1）求的值；（2）若，求向量在方向上的投影18. （本题满分15分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值19（本题满分16分）已知函数，其中（1）当时，求的单调区间；（2）证明：对任意的在区间内均存在零点20. （本题满分16分）设函数(其中). (1) 当时,求函数的单调区间；(2) 当时,求函数在上的最大值.
