1、【A级】基础训练1(2014中山模拟)已知tan a，则tan()的值等于()AaBaC. D解析：tan()tan a.答案：A2已知sin xcos x，则等于()A BC D解析：由sin xcos x，得tan x.故选B.答案：B3已知1，则sin23sin cos 2cos2的值是()A1 B2C3 D6解析：由已知得1，即tan 1，于是sin23sin cos 2cos23.故选C.答案：C4(2013高考浙江卷)已知R，sin 2cos，则tan 2()A. BC D解析：先利用条件求出tan ，再利用倍角公式求tan 2.把条件中的式子两边平方，得sin24sin cos
2、4cos2，即3cos24sin cos ，所以，所以，即3tan28tan 30，解得tan 3或tan ，所以tan 2.答案：C5若sin sin21，则cos2cos4的值是_解析：sin sin21，sin 1sin2cos2，cos2cos4sin sin21.答案：16已知sin 是方程5x27x60的根，且是第三象限角，则_.解析：方程5x27x60的根为x12，x2，由题意知sin，cos ，tan .原式tan2.答案：7(2014黄冈模拟)已知sin，(0，)，(1)求的值；(2)求cos的值解：(1)sin，cos ，又(0，)，sin .(2)cos ，sin ，(0
3、，)sin 2，cos 2，coscos 2sin 2.8(2014济宁模拟)已知在ABC中，sin Acos A，(1)求sin Acos A；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值解：(1)sin Acos A两边平方得12sin Acos A，sin Acos A.(2)由(1)sin Acos A0，且0A，可知cos A0，cos A0，sin Acos A由、可得sin A，cos A，tan A.【B级】能力提升1(2014长沙模拟)若sin()，则tan 等于()A. BC D解析：sin()sin ，cos .tan .答案：B2(2014厦门质检
4、)已知，则的值是()A. BC2 D2解析：由同角三角函数关系式1sin2cos2及题意可得cos 0且1sin 0，即.答案：A3(2014上饶模拟)若sin ，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为()A1 B1C1 D1解析：由题意知：sin cos ，sin cos ，又(sin cos )212sin cos ，1，解得：m1，又4m216m0，m0或m4，m1.答案：B4已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为_解析：tan .且sin0，cos0，在第四象限，由tan ，得的最小正值为.答案：5(2014襄阳模拟)已知角终边上一点P(4,3)，则的值为_解析：tan
5、 ，tan .答案：6(2014九江调研)已知(0，)，sin cos ，则tan 的值为_解析：法一：由sin cos 两边平方得sin cos ，由sin cos ，解得tan 或tan ，由于(0，)，sin cos 0，|sin |cos |.|tan |1.tan ，舍去故tan .法二：同法一得tan 或tan ，(0，)当tan 时，sin ，cos 满足条件；当tan 时，sin ，cos 不满足sin cos ，舍去，故tan .答案：7(创新题)东升中学的学生王丫在设计计算函数f(x)的值的程序时，发现当sin x和cos x满足方程2y2(1)yk0时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？解：因为f(x)sin xcos x，又因为sin x，cos x是2y2(1)yk0的两根，所以sin xcos x，所以f(x)sin xcos x，始终是个定值，与变量无关这个定值是.