1、【A级】基础训练1(2014济南市高考模拟)设xR，则“x23x0”是“x4”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：由x23x0，得x3或x0，此时得不出x4，但当x4时，不等式x23x0恒成立，所以正确选项为B.答案：B2(2012高考天津卷)设xR，则“x”是“2x2x10”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为x|2x2x10，所以x|2x2x10，故选A.答案：A3(2014黄冈模拟)已知命题p：x231，则命题p是命题q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也
2、不必要条件解析：由x230得x1得x或xb，则a2b2”的逆否命题；“若x3，则x2x60”的否命题其中真命题的个数为_解析：命题为“若x，y互为相反数，则xy0”是真命题；因为命题“若ab，则a2b2”是假命题，故命题是假命题；命题为“若x3，则x2x60”，因为x2x603x2，故命题是假命题，综上知真命题只有1个答案：15(2014随州模拟)若“x22x80”是“x0得x4或x0，b0，又a2b211，a1，从而1，即abb，a3b31，又(ab)3a33a2b3ab2b313ab(ba)1，故ab1，正确答案：7(2014开封调研)已知命题P：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0没
3、有实根”(1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论解：(1)命题P的否命题为：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0有实根”(2)命题P的否命题是真命题证明如下：ac0，ac0b24ac0一元二次方程ax2bxc0有实根该命题是真命题8已知“|xa|1”是“x26x0”的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：|xa|1，a1xa1.x26x0，0x6.又|xa|1是x26x0的充分不必要条件，1a5.经检验，当1a5时，由x26x0不能推出|xa|1，则綈p：对任意的实数x，均有sin x1D“x2”是“”的充分不必要条件解析：选项B：若p且q为假命题，则p、q
4、全假或p、q一真一假，B错误；选项D：，则0，解得x2，所以“x2”是“0，条件q：lg()有意义，则綈p是綈q的_条件解析：由(1x)(x1)0，得1x1，即条件p：1x1，则綈p：x1或x1.由，得1x1.即条件q：11.綈p綈q，但綈q綈p.綈p是綈q的必要不充分条件答案：必要不充分5(2014扬州模拟)下列四个说法：一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真“ab”与“acbc”不等价“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真其中说法不正确的序号是_解析：逆命题与逆否命题之间不存在必然的真假关系，故错误；由不
5、等式的性质可知，“ab”与“acbc”等价，故错误；“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a2b20”，故错误；否命题和逆命题是互为逆否命题，真假性一致，故正确答案：6(2014长沙模拟)若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3，另一根小于3的充要条件是_解析：方程x2mx2m0对应的二次函数f(x)x2mx2m，方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3，f(3)9，即：方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m9.答案：m97(创新题)已知条件p：|5x1|a，条件q：0，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题解：条件p：即5x1a，x，条件q：2x23x10，x1.令a4，即p：x1.此时必有pq成立，反之不然，故可以选取的一个实数是a4，A为p，B为q.对应的命题是若p则q.(答案不唯一)