1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、当n边形边数增加2条时，其内角和增加（）ABCD2、如图，在和中，连接
2、交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的个数为（）A4B3C2D13、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D134、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540D7205、不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的高和中线二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、以下列数字为长度的各组线段中，能构成三角形的有（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，62、下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A2，3，4B1，1，2C5，5，9D7，5，13、如图，O是正六边
3、形ABCDE的中心，下列图形不可能由OBC平移得到的是（）AOCDBOABCOAFDOEF4、下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角C两条直线被第三条直线所截，内错角相等 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直5、在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，下面判断中正确的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，则ABCABCD若添加条件 C=C，则ABCABC第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如
4、图，若ABCADE，且135，则2_2、如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为_ 3、下列说法正确的有_（填序号）三角形的外角和为360； 三角形的三个内角都是锐角；三角形的任何两边之差小于第三边； 四边形具有稳定性4、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形图中，_度5、如图，点在的边的延长线上，点在边上，连接交于点，若，则_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”
5、，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX =_；如图(3)DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；（写出解答过程）如图（4），ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77
6、，则A的度数=_2、如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线交于点D，延长BD交AC于E，G、F分别在BD、BC上，连接DF、GF，其中A2BDF，GDDE(1)当A80时，求EDC的度数；(2)求证：CFFGCE3、某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入【探究与发现】（1）如图1，AD是的中线，延长AD至点E，使，连接BE，证明：【理解与应用】（2）如图2，EP是的中线，若，设，则x的取值范围是_（3）如图3，AD是的中线，E、F分别在AB、AC上，且，求证：4、如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求证：A+C=1805、在一个各内角都相等的多边
7、形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大（1）求这个多边形的边数；（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据n边形的内角和定理即可求解【详解】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n2（n22）180（n2）180360 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度2、B【解析】【分析】根据题意逐个证明即可，只要证明，即可证明;利用三角形的外角性质即可证明; 作于，于,再证明即可证明平分.【详解】解：，即，在和中，正确；，由三角形
8、的外角性质得：，正确；作于，于，如图所示：则，在和中，平分，正确；正确的个数有3个；故选B【考点】本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.3、C【解析】【分析】设多边形的边数为n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意可得：，化简得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：；故选：C【考点】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键4、C【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求出结果【详解】解：黑色正五边形的内角和为：，故选C【考点】本题考查了多边形的内角
9、和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式5、C【解析】【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答【详解】解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的两条高在三角形的外部故选：C【考点】本题考查了三角形的高、中线、角平分线熟悉各个性质是解题的关键二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项判断即可【详解】解：A不能组成三角形，该项不符合题意； B，该项符合题意；C，该项符合题意；D，该项符合题意；故选：BCD【考点】本题考查三角形的成立条件，掌握三角形的三边关系是解题的关键2、AC【解析】【分析】根据三角
10、形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、 ，能构成三角形，符合题意；B、1+1=2，不能构成三角形，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、，能构成三角形，符合题意；D、5+17，不能构成三角形，不符合题意故选AC【考点】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键3、ABD【解析】【分析】利用平移的定义和性质求解，平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。.【详解】解： O是正六边形ABCDE的中心，都是等边三角形，都
11、不能由平移得到，可以由平移得到，故符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是正多边形的性质，平移的定义，平移的性质，熟悉平移的含义与性质是解题的关键.4、BD【解析】【分析】根据对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直的概念进行判断【详解】解：A.相等的角不一定是对顶角，而对顶角必定相等，故选项说法错误，不符合题意；B. 一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于360，故选项说法正确，符合题意；C.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故选项说法错误，不符合题意；D.两直线相交形成的四个角相等，则这四个角都是90，即这两条直线互相垂直，故选项
12、说法正确，符合题意；故选：BD【考点】本题主要考查了对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直的概念，解题时注意：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于3605、ACD【解析】【分析】已知两个三角形的一组角和角的一组边相等，可添加已知角的另一组边相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外两个角中任意一组角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等【详解】解：A选项，添加条件AC=AC，可利用SAS判定则ABCABC，选项正确，符合题意；B选项，添加条
13、件BC=BC，不能判定两个三角形全等，选项不正确；C选项，添加条件B=B，可利用ASA判定ABCABC，选项正确，符合题意；D选项，添加条件C=C，可利用AAS判定ABCABC， 选项正确，符合题意；故选ACD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查全等三角形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定定理三、填空题1、35【解析】【分析】根据全等的性质可得：EADCAB，再根据等式的基本性质可得1235.【详解】解：ABCADE，EADCAB，EADCADCABCAD，2135故答案为35【考点】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是
14、解决此题的关键.2、【解析】【分析】先求出正五边形各个内角的度数，然后在等腰中计算角度，即可得到的度数【详解】解：由n边形内角和公式 可得五边形的内角和为540，在等腰中，故答案为【考点】此题考查的是多边形的内角和及等腰三角形角度的计算，掌握计算公式是解题的关键3、【解析】【分析】根据三角形的外角和定理，三角形的分类，三角形的三边关系，四边形的不稳定性进行判断便可【详解】解：任意多边形的外角和都为360，故正确；钝角三角与直角三角形各只有两个锐角，故错误；三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故正确；三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，故错误故答案为：【考点】本题主要考查了
15、多边形的外角和定理，三角形的分类的应用，三角形的三边关系，四边形的不稳定性，关键是熟记这些性质4、36【解析】【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，是等腰三角形，度，故答案为：36【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质 解题关键在于知道n边形的内角和为：180（n2）5、102【解析】【分析】首先根据DFC3B117，可以算出B39，然后设CDx，根据外角与内角的关系可得39xx117，再解方程即可得到x39，再根据三角形内角和定理求出BED的度数【详解】解：DFC3B117，B39，设CD
16、x，39xx117，解得：x39，D39，BED1803939102故答案为：102【考点】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和四、解答题1、（1）BDC=A+B+C，详见解析；（2）40；DCE=90；70【解析】【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证BDC=BDF+CDF；（2）由（1）的结论可得ABX+ACX+A=BXC，然后把A=50，BXC=90代入上式即可得到ABX+ACX的值；结合图形可得DBE=DAE+ADB+AEB，代入DAE=50，DBE=130即可得到ADB
17、+AEB的值，再利用上面得出的结论可知DCE=（ADB+AEB）+A，易得答案由方法，进而可得答案【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得BDFBAD+B，CDFC+CAD；BDCBDF+CDF，BDCBAD+B+C+CAD.BACBAD+CAD；BDCBAC +B+C；（2）由（1）的结论易得：ABX+ACX+ABXC，A50，BXC90，ABX+ACX905040故答案是：40； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由（1）的结论易得DBEDAE +ADB+AEB，DCEADCAECADAE=50，DBE=130，ADB+AEB80；DC平分ADB,EC平分AEB,
18、 ADC=ADB,AEC=AEBDCE(ADB+AEB)+A=40+50=90；由知，BG1C(ABD+ACD)+ A，BG1C77，设A为x，ABD+ACD140x，(140x)x77，14x+x77，x70，A为70故答案是：70【考点】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出BDC=A+B+C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和2、 (1)(2)证明见解析【解析】【分析】（1）根据三角形内角和与角平分线定义可得，再根据外角性质即可求出；（2）在线段上取一点，使，连接，证明，得到，利用全等三角形的性质与外角性质得出，证
19、明，从而得到，即可证明结论(1)解：在ABC中，A80，ABC、ACB的平分线交于点D，EDC=DBC+DCB；(2)解：在线段上取一点，使，连接，如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 平分，在和中，为的一个外角，为的一个外角，平分，A2BDF，在和中，【考点】本题考查三角形综合，涉及到三角形内角和定理的运用、角平分线定义、外角性质求角度、三角形全等的判定与性质等知识点，正确的做辅助线是解决问题的关键3、（1）见解析；（2）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定即可得到结论；（2）延长至点，使，连接，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的三边关系即可得到结
20、论；（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，结合前面的做题思路，利用三角形三边关系判断即可【详解】（1）证明：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）；如图，延长至点，使，连接，在与中，在中，即，的取值范围是；故答案为：；（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，在和中，在和中，在中，两边之和大于第三边，又，【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的定义，三角形的三边关系，正确的作出图形是解题的关键4、见解析【解析】【分析】先在线段BC上截取BE=BA,连接DE,根据BD平分ABC,可得ABD=EBD,根据,可判定ABDEBD,根据全等三角形的性质可得:AD=E
21、D,A=BED再根据AD=CD,等量代换可得ED=CD,根据等边对等角可得:DEC=C由BED+DEC=180,可得A+C=180【详解】证明:在线段BC上截取BE=BA,连接DE,如图所示,BD平分ABC,ABD=EBD,在ABD和EBD中, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ,ABDEBD（SAS）,AD=ED,A=BEDAD=CD,ED=CD,DEC=CBED+DEC=180,A+C=180【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质,解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定和性质.5、（1）9；（2）1080或1260或1440【解析】【分析】（1）设多边形的一个外角为，则
22、与其相邻的内角等于，根据内角与其相邻的外角的和是 列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为，求出此多边形的边数为；（2）剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，根据多边形的内角和定理即可求出答案【详解】解：（1）设每一个外角为，则与其相邻的内角等于， ，即多边形的每个外角为，多边形的外角和为，多边形的外角个数为：，这个多边形的边数为；（2）因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，若剪去一角后边数减少1条，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数不变，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数增加1，即变成边形，内角和为，将这个多边形剪去一个角后，剩下多边形的内角和为或或 【考点】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键
