1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中模拟考试试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（）ABCD2、如图，BD
2、BC，BECA，DBEC62，BDE75，则AFE的度数等于（）A148B140C135D1283、如图，AD是的角平分线，垂足为F，和的面积分别为60和35，则的面积为A25BCD4、如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（）A50B70C75D805、如图，若，则下列结论中不一定成立的是（）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO下列结论中正确的结论是（）AACBDBCB=CDCABCADCDDA=DC2、
3、如图，若判断，则需要添加的条件是（）A，B，C，D，3、下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A2，3，4B1，1，2C5，5，9D7，5，14、在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE也平分ABC，则以下的命题中正确的是（ ）ABC+AD=ABB为CD中点CAEB=90DSABE=S四边形ABCD5、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）A12B如果230，则有ACDEC如果230，则有BCADD如果230，必有4C第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在ABC中，点D是AC的中点，分别以A
4、B，BC为直角边向ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中ABMNBC90，连接MN，已知MN4，则BD_2、如果一个多边形的内角和为1260，那么从这个多边形的一个顶点可以连_条对角线3、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多2cm，已知AB4cm，则AC的长为_cm4、如图所示，在中，D是的中点，点A、F、D、E在同一直线上请添加一个条件，使（不再添其他线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明你添加的条件是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、已知：如图，是上一点，平分，若，则_（用的代数式表示）四、解答题（5小题，每小题8
5、分，共计40分）1、如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，(1)求证：；(2)求的度数2、如图，ABADBCDC，CDABEBAD90，点E、F分别在边BC、CD上，EAF45，过点A作GABFAD，且点G在CB的延长线上（1）GAB与FAD全等吗？为什么？（2）若DF2，BE3，求EF的长3、如图，G 为 BC 的中点，且 DGBC，DEAB 于 E，DFAC 于 F， BECF（1）求证：AD 是BAC 的平分线；（2）如果 AB8，AC6，求 AE 的长4、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到
6、底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX =_；如图(3)DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；（写出解答过程） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图（4），ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，则A的度数=_5、如图所示，
7、已知FDBC于D，DEAB于E，AFD=150，B=C，求EDF的大小-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据角平分线画法逐一进行判断即可【详解】：所作线段为AB边上的高，选项错误；B：做图痕迹为AB边上的中垂线，CD为AB边上的中线，选项错误；C：CD为的角平分线，满足题意。D：所作线段为AB边上的高，选项错误故选：.【考点】本题考查点到直线距离的画法，角平分线的画法，中垂线的画法，能够区别彼此之间的不同是解题切入点2、A【解析】【分析】根据已知条件可知ABCEDB，由全等可得到AE，并利用三角形内角和可求得E，再应用外角和求得AFE【详解】BDBC，BECA，DBEC，ABCEDB
8、（SAS），AE，DBE62，BDE75，E180607543，A43，BDEADE180，ADE105，AFEADEA10543148故选：A【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形外角和、内角和定理，难度不大，但要注意数形结合思想的运用3、D【解析】【分析】过点D作DHAC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，再利用“HL”证明 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 RtADF和RtADH全等，RtDEF和RtDGH全等，然后根据全等三角形的面积相等列方程求解即可【详解】如图，过点D作于H，是的角平分线，在和中，在和中，和的面积分别为60和35，=12.
9、5，故选D【考点】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记掌握相关性质、正确添加辅助线构造出全等三角形是解题的关键4、B【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可【详解】DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B【考点】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、A
10、【解析】【分析】根据翻三角形全等的性质一一判断即可【详解】解：ABCADE，AD=AB，AE=AC，BC=DE，ABC=ADE，BAD=CAE，AD=AB，ABD=ADB，BAD=180-ABD-ADB，CDE=180-ADB-ADE，ABD=ADE，BAD=CDE故B、C、D选项不符合题意，故选：A【考点】本题考了三角形全等的性质，解题的关键是三角形全等的性质二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定以及性质，对选项逐个判定即可【详解】解：，又，A选项正确，符合题意；在和中，C选项正确，符合题意；，B选项正确，符合题意；根据已知条件得不到，D选项错误，不符合题意；故选ABC【考
11、点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及垂直，根据全等三角形的判定与性质逐一分析四条结论的正误是解题的关键2、BC【解析】【分析】已知公共角A，根据三角形全等的判定方法对选项依次判定即可；【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：A.判定两个三角形全等时，必须有边的参与，故本选项错误；B. 根据SAS判定ACDABE，故本选项正确；C. 根据AAS判定ACDABE，故本选项正确；D. 不能判定ACDABE，故本选项错误；故选：B、C【考点】本题考查三角形全等的判定方法，熟练掌握三角形全等的常用判定方法是解答本题的关键.3、AC【解析】【分析】根据三角形
12、的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、 ，能构成三角形，符合题意；B、1+1=2，不能构成三角形，不符合题意；C、，能构成三角形，符合题意；D、5+17，不能构成三角形，不符合题意故选AC【考点】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键4、ABCD【解析】【分析】在AB上截取AF=AD证明AEDAEF，BECBEF可证4个结论都正确【详解】解：在AB上截取AF=AD则AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；C
13、E=EF=ED，即E是CD中点；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD故选ABCD【考点】此题考查全等三角形的判定与性质，运用了截取法构造全等三角形解决问题，难度中等5、BD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据两种三角形的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案【详解】解：CABDAE90，13，故A错误230，1360CAD90+60150， D+CAD180，ACDE，故B正确，230，1360， ，不平
14、行， 故C错误，230，1360， 由三角形的内角和定理可得： 445，故D正确故选：B，D【考点】此题考查平行线的判断，三角形的内角和定理的应用，解题关键在于根据三角形的内角和来进行计算三、填空题1、2【解析】【分析】延长BD到E，使DE=BD，连接AE，证明ADECDB（SAS），可得AE=CB，EAD=BCD，再根据ABM和BCN是等腰直角三角形，证明MBNBAE，可得MN=BE，进而可得BD与MN的数量关系即可求解【详解】解：如图，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，点D是AC的中点，AD=CD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在ADE和CDB中，ADECDB（SAS
15、），AE=CB，EAD=BCD，ABM和BCN是等腰直角三角形，AB=BM，CB=NB，ABM=CBN=90，BN=AE，又MBN+ABC=360-90-90=180，BCA+BAC+ABC=180，MBN=BCA+BAC=EAD+BAC=BAE，在MBN和BAE中，MBNBAE（SAS），MN=BE，BE=2BD，MN=2BD又MN=4，BD=2，故答案为：2【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质2、6【解析】【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数【详解】解：设此多边形的边数为n，由题意得：（n-2
16、）180=1260，解得；n=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9-3=6，故答案为：6【考点】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n-2）3、6【解析】【分析】利用三角形的中线定义可得CD= BD，再根据ADC的周长比ABD的周长多2cm可得AC - AB = 2cm，进而可得AC的长【详解】 AD是BC边上的中线 CD=BDADC的周长比ABD的周长多2cm (AC+CD+AD)-(AD+DB+AB)=2cmAC-AB=2cmAB=4cmAC=6cm故答案为：6 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查
17、了三角形的中线，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线4、ED=FD（答案不唯一，E=CFD或DBE=DCF）【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法SAS或AAS或ASA定理添加条件，然后证明即可【详解】解：D是的中点，BD=DC若添加ED=FD在BDE和CDF中，BDECDF（SAS）；若添加E=CFD在BDE和CDF中，BDECDF（AAS）；若添加DBE=DCF在BDE和CDF中，BDECDF（ASA）；故答案为：ED=FD（答案不唯一，E=CFD或DBE=DCF）【考点】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键5、【解析】【分析】过点D分别作
18、DEAB，DFAC，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据表示出DE的长度，进而得到DF的长度，然后即可求出的值【详解】如图，过点D分别作DEAB，DFAC，平分，DE=DF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【考点】此题考查了角平分线的性质定理，三角形面积的表示方法，解题的关键是根据题意正确作出辅助线四、解答题1、 (1)证明见解析；(2)【解析】【分析】（1）利用三角形内角和定理求出，再利用折叠和角平分线的性质证明，即可证明；（2）利用三角形内角和定理求出，再利用对顶角相等证明，再利用三角形内角和定理即可求出(1)证明：，,AE平分，(2)解：，且，【考点】本题考查
19、三角形内角和定理，折叠的性质，角平分线的性质，对顶角相等，（1）的关键是求出，证明；（2）的关键是求出2、（1）全等，理由详见解析；（2）5【解析】【分析】（1）由题意易得ABG90D，然后问题可求证；（2）由（1）及题意易得GAEFAE，GBDF，进而问题可求解【详解】解：（1）全等理由如下DABE90，ABG90D，在ABG和ADF中，GABFAD（ASA）；（2）BAD90，EAF45，DAF+BAE45， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 GABFAD，GABFAD，AGAF，GAB+BAE45，GAE45，GAEEAF，在GAE和FAE中，GAEFAE（SAS）EFGEG
20、ABFAD，GBDF，EFGEGB+BEFD+BE2+35【考点】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键3、（1）见解析；（2）7.【解析】【分析】（1）因为G为BC的中点，且DGBC，则DG是线段BC的垂直平分线，考虑连接DB、DC，利用线段的垂直平分线的性质，又因为DEAB，DFAC，可通过DE=DF说明AD是BAC的平分线；（2）先通过AED与ADF的全等关系，说明AE与AF的关系，利用线段的和差关系，通过线段的加减求出AE的长【详解】（1）连接BD、DC DGBC，G为BC的中点，BD=CD，DGBC，DEAB BED=CFD，在RtDBE和Rt
21、DFC中， DBEDFC DE=DF，BAD=FAD AD是BAC的平分线；（2）DE=DF，BAD=FAD，AD=AD AEDADF，AE=AF AB=AE+BE，AC=AF-CF，AB+AC=AE+AF，AB=8，AC=6，8+6=2AE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AE=7【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线与线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质以及角平分线与线段垂直平分线的性质.4、（1）BDC=A+B+C，详见解析；（2）40；DCE=90；70【解析】【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的
22、外角等于与它不相邻的两个内角的和可证BDC=BDF+CDF；（2）由（1）的结论可得ABX+ACX+A=BXC，然后把A=50，BXC=90代入上式即可得到ABX+ACX的值；结合图形可得DBE=DAE+ADB+AEB，代入DAE=50，DBE=130即可得到ADB+AEB的值，再利用上面得出的结论可知DCE=（ADB+AEB）+A，易得答案由方法，进而可得答案【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得BDFBAD+B，CDFC+CAD；BDCBDF+CDF，BDCBAD+B+C+CAD.BACBAD+CAD；BDCBAC +B+C；（2）由（1）的结论易得：ABX+ACX+ABX
23、C，A50，BXC90，ABX+ACX905040故答案是：40；由（1）的结论易得DBEDAE +ADB+AEB，DCEADCAECADAE=50，DBE=130，ADB+AEB80；DC平分ADB,EC平分AEB, ADC=ADB,AEC=AEBDCE(ADB+AEB)+A=40+50=90；由知，BG1C(ABD+ACD)+ A，BG1C77，设A为x，ABD+ACD140x，(140x)x77，14x+x77，x70，A为70故答案是：70 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出BDC=A+B+C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和5、EDF的大小为60【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及四边形内角和定理即可求出答案【详解】解：AFD=C+FDC，FDC=90，AFD=150，C=60，B=C，A=60，A+AED+EDF+AFD=360，EDF=60故EDF的大小为60【考点】本题考查了三角形的内角和定理，四边形内角和定理，解题的关键是熟练三角形内角和定理，本题属于基础题型
