1、20122013学年度第二学期期中考试高一级数学试题卷命题人： 审核： 一、选择题（每小题只有一个正确的选项。10小题，每小题5分，共50分.）1已知为非零实数，且，为实数，则下列命题成立的是（ ）A. B. C. D. 2.的值是（ ）A.0 B. C. D.3已知数列的通项公式是()，则数列的第5项为（ ）A B. C D. 4.不等式表示的平面区域在直线的（ ） A.左上方 B.左下方 C.右上方 D.右下方5.函数的最小正周期是（ ） A. B. C.D.6.已知中，,那么角等于（ ）A. B. C. 或 D.7在中，已知,则等于（ ） A B 8. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图
2、的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是（ ）A. B. C. D.第1个第2个第3个 9.已知正项等比数列公比，设，则与的大小关系是（ ）A B C D无法确定10已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（） A2 B3 C4 D5二、填空题：（4小题，每小题5分，共20分）11.不等式的解集是 12.已知实数、满足约束条件,则的最大值为_ 13. 数列的通项公式，其前项和，则= 14. 在中，若，则此三角形是 （填“等腰三角形”、“正三角形”、 “等腰直角三角形”、 “直角三角形”、 “等腰或直角三角形”中的一个）三、解答题（6小题，共80分.要
3、写出过程)15.（本小题满分12分）已知在等差数列中，在等比数列中， （1）求及； （2）设数列的前项和，求16. （本小题满分12分）已知、分别是的三个内角、所对的边，若，（1）判断哪个内角最大；（2）求 （3）求17.（本小题满分14分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）18.（本小题满分14分）已知：，（1）求（2）求函数的最小正周期和最大值19（
4、本小题满分14分）已知正项数列满足，且 （1）求证：数列是等差数列（2）求正项数列的通项公式；（3）若等比数列的通项公式是：，求数列的前项和20（本小题满分14分）已知数列的首项，前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，求证：20122013学年度第二学期期中考试高一级数学答题卷题号选择填空151617181920总分得分一、选择题(10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910得分选项二、填空题：（4小题，每小题5分，共20分）11、 12、 13、 14、 三、解答题：（6小题，共80分） 15.（本小题满分12分）已知在等差数列中，在等比数列中， （1）求及；
5、 （2）设数列的前项和，求16. （本小题满分12分）已知、分别是的三个内角、所对的边，若，（1）判断哪个内角最大；（2）求 （3）求17.（本小题满分14分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）18.（本小题满分14分）已知：，（1）求（2）求函数的最小正周期和最大值19（本小题满分14分）已知正项数列满足，且 （1）求证：数列是等差数列（2）求正项数列
6、的通项公式；（3）若等比数列的通项公式是：，求数列的前项和20（本小题满分14分）已知数列的首项，前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，求证：20122013学年第二学期期中考试高一级数学试题参考答案命题人： 一、选择题(10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910得分选项ABACBBBAAD二、填空题：（4小题，每小题5分，共20分）11、 12、 20 13、 99 14、 等腰或直角 三、解答题：（6小题，共80分） 15.（本小题满分12分）已知在等差数列中，在等比数列中， （1）求及；（2）设数列的前项和，求解：(1)依题意设的公差为，的公比为，则有：
7、 得： 3分 得： 6分 .7分 8分(2)由（1）得： .9分 .12分(也可错位相减)16. （本小题满分12分）已知、分别是的三个内角、所对的边，若，（1）判断哪个内角最大；（2）求 （3）求解：（1） 1分最大 2分（2）依题意及余弦定理有： .3分5分 （或） 6分 7分 .9分（3）由（2）知：，又得： .10分 .12分17.（本小题满分14分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）解：设楼房每平方米的平均综合费用为元，则依题意有： 1分 6分 8分 10分当且仅当即时，成立 13分答：为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为15层 14分