1、 文科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（ ）A B C D 2.复数的共轭复数为（ ）A B C D3.如图是某班50位学生期中考试化学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是，则成绩在内的频数为（ ）A27 B30 C32 D36 4. 、分别为抛物线上不同的两点，为焦点，若，则（ ）A B C D5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A B C D 6.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象可能为（ ）7.函数在区间上的值域为（ ）A B C D8.已知为等差数列数列的前n项和.给出下
2、列两个命题：命题：若都大于9，则大于11.命题：若不小于12，则中至少有1个不小于9.那么，下列命题为真命题的是（ ）A B C D 9.在矩形中，.若，则的值为（ ）A2 B4 C5 D710.设，且满足约束条件，且的最大值为7，则的最大值为（ ）A B C D11.某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D12.记表示中较小的数，比如.设函数，若（互不相等），则的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.一个蜂巢有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴如果这个找伙伴
3、的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有 只蜜蜂.14. 已知函数为奇函数，则 .15.若双曲线的离心率恰好是实轴长与虚轴长的等比中项，则 .16.长方体的8个顶点都在球的表面上，为的中点，且四边形为正方形，则球的直径为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，角的对边分别是，.（1）求角的大小； （2）若为边上一点，且，的面积为，求的长.18.已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取学生人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设分别表示数学成绩与地理成绩.例如：表中地理
4、成绩为A等级的共有人，数学成绩为B级且地理成绩为C等级的有8人.已知与均为A等级的概率是.（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是，求的值；（2）已知，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率.19.如图，在四棱柱中，底面，为线段上的任意一点（不包括两点），平面与平面交于.（1）证明：；（2）证明：平面.20.已知椭圆的离心率为，且椭圆与圆：的公共弦长为4.（1）求椭圆的方程；（2）已知为坐标原点，过椭圆的右顶点作直线与圆相切并交椭圆于另一点，求的值.21.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，
5、则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在的直径的延长线上取点，作的切线，为切点，在上找一点，使，连接并延长交于点.（1）求证：；（2）若的半径为，求的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线的参数方程；（2）在曲线上任取一点，过点作轴，轴的垂线，垂足分别为，求矩形的面积的最大值.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式对恒成立.（1）求实数的取值范围；（2）不等式的解集为，不等式的解集为，试判断是否一定为空集？请证明你的结论.文科
6、数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案DCDACAACDCBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分137776； 144； 15； 164或 三、解答题：本大题共6个题，共70分（2）由的面积为得，所以，所以.18解：（1），所以，故而，所以（2）且，由得.的所有可能结果为，共有17组，其中的共有8组，则所求概率为.19（1）证明：因为平面，平面，所以.又，所以平面，而平面，所以.（2）在四棱柱中，平面，平面，所以平面，又平面，平面与平面交于，所以，因为，所以，而平面，平面，所以平面.20解：（1）椭圆与圆的公共弦长为4
7、，椭圆经过点，又，解得，椭圆的方程为.（2）右顶点，设直线的方程为，直线与圆相切，.联立与消去，得，设，则由韦达定理得，.21解：（1）当时，曲线在点处的切线方程为即.（2）设，则，当时，函数递减；当时，函数递增，所以当时，.若恒成立，则恒成立，.设，则，当时，函数递增；当时，函数递减，所以当时，.请考生在2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.解：连接，则，且为等腰三角形，则，,，.（2）在中，由于，从而，由相交弦定理可得，又，.23.解：（1）由得，所以，即.故曲线的参数方程（为参数）.（2）由（1）可设点的坐标为，则矩形的面积为令，故当时，.24（1）不等式对恒成立等价于不等式对恒成立.设，则.，.（2）设，由的图象及知，当时，满足不等式的的最大可能取值为2.又，故当时，当时，.即不一定为空集.