2022年人教版八年级数学上册第十五章分式章节练习试题（详解版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十五章分式章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的结果是（）ABCD12、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法

2、表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.231073、关于x的分式方程30有解，则实数m应满足的条件是（）Am2Bm2Cm2Dm24、计算的结果是（）ABC2D25、化简的结果是（）ABCD6、对分式通分后，的结果是（）ABCD7、（为正整数）的值是（）ABCD8、下列哪个是分式方程（）ABCD9、若关于x的方程有增根，则m的值为（）A2B1C0D10、化简的结果是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简1得_.2、已知，则的值是_3、填空：4、若，则_5、化简的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计

3、算（1）（2）2、某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长（1）设2019年4月份的销售总额为元，线上销售额为元，请用含，的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）； 时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份2020年4月份（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值3、（1）因式分解：；（2）解方程：4、先化简再求值：，其中5、（1）当x为何整数时，分式的值为正整数？（2）已知函数自变量取值范围为整数，求y的最大、最小值-参考答案-一、单选题1、B【解

4、析】【分析】先计算分式的乘方，再把除法转换为乘法，约分后即可得解【详解】解：故选：B【考点】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键2、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000823=8.2310-7故选B【考点】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【解析】【分析】解分式方程得：即，由题意可知，即可得到

5、.【详解】解：方程两边同时乘以得：，分式方程有解，故选B.【考点】本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程有意义的条件是解题的关键.4、B【解析】【分析】根据负整数指数幂运算即可得【详解】，故选：B【考点】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂运算法则是解题关键5、A【解析】【分析】原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【详解】解:原式=- =-=故选：A【考点】本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键6、B【解析】【分析】把a2-b2因式分解，得出的最简公分母，根据分式的基本性质即可得答案【详解】a2-b2=(a+b)(a-b)，分式的

6、最简公分母是，通分后，=故选：B【考点】本题考查分式的通分，正确得出最简公分母是解题关键7、B【解析】【分析】根据分式的乘方计算法则解答【详解】故选：B【考点】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键8、B【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：，是整式方程，故此选项不符合题意；，是分式方程，故此选项符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意【考点】本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键9、B【解析】【分析】先通过去分母把分式方程化为整式方程，再把增根代入

7、整式方程，求出参数m，即可【详解】解：把原方程去分母得：，原分式方程有增根：x=1，即：m=1，故选B【考点】本题主要考查分式方程增根的意义，理解使分式方程的分母为零的根，是分式方程的增根，是解题的关键10、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【考点】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母二、填空题1、【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的【详解】1=1=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积

8、的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.2、【解析】【分析】由，利用两个等式之间的平方关系得出；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可【详解】由平方得：，且，则：，由得：，同理可得：，原式=故答案为：【考点】本题主要考查了分式的化简、求值问题；解题的关键是根据已知条件的结构特点，灵活运用有关公式将所给的代数式恒等变形，准确化简3、#-y+x【解析】【分析】由题意知，根据分式的性质，分子和分母同时乘以或除以（不为0的数或整式），分式值不变，进行化简即可【详解】解：由题意可知故答案为：【考点】本题考查了因式分解，分式的性质，解题的关键

9、在于正确的化简计算4、【解析】【分析】根据负整数指数幂的逆运算解答即可【详解】x-3n=6，.故答案是：.【考点】考查负整数指数幂问题，解题关键是计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义变形5、#【解析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【详解】解：故答案为：【考点】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、（1）7；（2）【解析】【分析】（1）先分别计算乘方、绝对值、负整数指数幂、零指数幂，再计算乘法，最后计算加减；（2）先将分子、分母因式分解，再计算乘法，最后计算减法即可求解【详解】（1）原式846184217；（2）原式【考点】

10、本题主要考查实数和分式的混合运算，解题的关键是掌握绝对值的性质、负整数指数幂、零指数幂及分式的混合运算顺序和运算法则2、（1）；（2）比值为0.2【解析】【分析】（1）用2019年的销售总额减去线上销售额再乘以即可；（2）根据2020年销售总额与线上线下销售额的关系得到，再列式比较即可得到答案.【详解】解：（1）与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长，该超市2020年4月份线下销售额为元故答案为：（2）依题意，得：，解得：， 答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.【考点】此题考查整式与实际问题的应用，一元一次方程与实际问题，列代数式，整式的除法计算，

11、正确理解题意是解题的关键.3、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解因式，即可；（2）通过去分母，合并同类项移项，未知数系数化为1，检验，即可求解【详解】解：（1）原式=；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，经检验：x=4是方程的解【考点】本题主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解题的关键4、，【解析】【分析】利用分式的加减法和乘除法对分式进行计算和化简，再把x2022代入计算即可得出结果【详解】解：当时，原式【考点】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的加减法法则和乘除法法则是解题的关键5、（1）；（2）y最大为3，最小为1【解析】【分析】（1）根据题意2x+1=1或2或4时，分式的值为正整数，再取x为整数时即可；（2）把函数整理成的形式，要使函数y的值为整数，则x2=，据此即可求解【详解】（1）要使分式的值为正整数，则2x+1=1或2或4，解得：x=0或或，x为整数，x=0，即x=0时，分式的值为正整数；（2），且自变量取值范围为x2，要使函数y的值为整数，则x2=，当x=3时，函数y的最大值为3，当x=1时，函数y的最小值为1【考点】本题考查了分式有意义的条件，求分式的值，函数自变量的取值范围问题等知识，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件