1、人教版八年级数学上册第十五章分式章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将的分母化为整数，得（）ABCD2、若关于x的方程有增根，则m的值为（）A2B1C0D3、若关于的分式方程有增根，则
2、的值为（）A2B3C4D54、要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以()ABCD5、化简的结果是（）ABCD6、有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（）ABCD7、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.231078、若，则下列分式化简正确的是（）ABCD9、某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原
3、来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务，若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（）ABCD10、分式方程的解是（）A0B2C0或2D无解第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_.2、已知=+，则实数A=_3、若，则_4、若，则的值等于_5、当时，代数式的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将下列代数式按尽可能多的方法分类（至少写三种）：2、若，求的值3、（1）解方程：（2）计算：4、已知a+b+c=0，求：的值5、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”（1）下列分式：；其中
4、是“和谐分式”的是 （填写序号即可）；（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值 ；（3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解【详解】解：将的分母化为整数，可得故选：D【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键2、B【解析】【分析】先通过去分母把分式方程化为整式方程，再把增根代入整式方程，求出参数m，即可【详解】解：把原方程去分母得：，原分式方程有增根：x=1，即：m=1，故选B【考点】本题主要考查分式方程增根的意义，理解使分式方程的分母为零的根，是分式方程的
5、增根，是解题的关键3、D【解析】【分析】根据分式方程有增根可求出，方程去分母后将代入求解即可.【详解】解：分式方程有增根，去分母，得，将代入，得，解得故选：D【考点】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键4、D【解析】【分析】根据最简公分母的确定方法确定分式的最简公分母即可解答.【详解】解：分式的最简公分母2x(x-2),把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以2x(x-2).故选D.【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即
6、可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【考点】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母6、C【解析】【分析】用x表示出计划和实际完成的时间，再结合实际比计划提前3天完成任务作为等量关系列方程即可【详解】实际每天整改米，则实际完成时间天，计划完成时间天，实际比计划提前3天完成任务得方程故选C【考点】本题考查了分式方程的应用列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据而难点则在于对题目已知条件的分析，找出等量关系，因此需围绕题中关键词进行分析7、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-
7、n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000823=8.2310-7故选B【考点】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、D【解析】【分析】根据ab，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题【详解】ab，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法9、A【解析】【分析】根据第一周之后，按原计划的生产时间提速后生产
8、时间+1，可得结果【详解】由题知：故选：A【考点】本题考查了分式方程的实际应用问题，根据题意列出方程式即可10、D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得，解得，经检验是增根，则分式方程无解故选：D【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验二、填空题1、a【解析】【详解】原式=.故答案为.2、1【解析】【详解】【分析】先计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得【详解】，=+，解得：，故答案为1【考点】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本
9、题的关键.3、1或-2【解析】【分析】根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得解此题【详解】解：，可分以下三种情况讨论：时，且为偶数时，时， 时，1为奇数，的情况不存在，当时，的情况存在，综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，故答案为：1或-2【考点】本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况4、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值【详解】=当a=时，原式=故答案为【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键5、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求
10、值即可【详解】解：由题意可知：原式，当时，原式，故答案为：【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解三、解答题1、见详解【解析】【分析】根据整式和分式分类，单项式，多项式，分式分类，单项式二项式，四项式，分式分类，即可【详解】解：整式：分式：；单项式：多项式：分式：；单项式：二项式：四项式：分式：【考点】本题主要考查整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式、多项式的定义是解题的关键2、0【解析】【分析】设，则，然后计算即可得到答案【详解】解：，设，=；【考点】本题考查了比例的性质，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握比例的性质进行解题3、（1）原分式方程
11、无解（2）【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）首先将式子通分，化成同分母，分子合并同类项即可【详解】解：（1） 经检验：是增根所以原方程无解（2）原式= =【考点】本题考查了解分式方程和分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式方程的解法和分式的化简运算法则4、-3【解析】【分析】先将该式进行化简，再由abc0可得a（bc），b（ac），c（ab），再代入化简后的式子中即可得出答案.【详解】，a（bc），b（ac），c（ab），原式，1（1）（1），3.故答案为3.【考点】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.5、（1）分式是和谐分式，故答案为：；（2） （3）【解析】【分析】（1）根据题意可以判断题目中的各个小题哪个是和谐分式，从而可以解答本题；（2）根据和谐分式的定义可以得到a的值；（3）根据题意和和谐分式的定义可以解答本题【详解】解：（1）分式，不可约分，分式是和谐分式，故答案为：； （2）分式 为和谐分式，且a为整数， 【考点】本题考查约分，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用和谐分式的定义解答
