1、扫描全能王 创建扫描全能王 创建全科免费下载公众号-高中僧课堂高一数学 参考答案与试题解析 第 1 页 共 6 页玉林市 2022 年秋季期高一年级期末教学质量监测参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题）1.【解答】集合1M，2，3，4，5，1N，2，6，6,5,4,3,2,1NM故选：D2【解答】根据题意，命题“0 x，20 x”的否定是0 x，2x0，故选：A3【解答】函数log(23)4ayx，当 231x 时，即2x，则4y，故 M 点的坐标为(2,4)，故选：A4【解答】由表中的数据可得，y 随 x 的增大而增大，且增大的幅度越来越小，而函数112410 xy，245yxx在(3
2、,)的 增 大 幅 度 越 来 越 大，函 数129yx呈 线 性 增 大，只 有 函 数3log1yx 与已知数据的增大趋势接近 故选：D5【解答】函数()yf x在a，b 上的图象是连续不断的一条曲线，“f（a）f（b）0”“函数()yx在(,)a b 内有零点”；反之不成立，例如：2()(1)f xx在区间(0 2)，上有零点1x ，但(0)(2)0ff“f（a）f（b）0”是“函数()yx在(,)a b 内有零点“的充分不必要条件故选：A6【解答】31lnlne，1a，233sinsin332 ，即32b ，2030331，01c ，acb，故选：B7【解答】根据函数()sin()f
3、xAx的部分图象知，1A ，且541264T，解得T，所 以22T；由()16f ，得 sin()13，解 得232k，kZ，所 以26k，kZ；又0，所以6，所以函数()sin(2)6f xx故选：C8【解答】根据题意，()f x 满足(2)()f xf x，则(4)(2)()f xf xf x，即函数()f x 是周期为 4 的周期函数，则有(2)ff（2），又由()f x 为奇函数，则(2)ff（2），则有 f（2）0，函数()f x 是周期为 4 的周期函数，则(2022)(2505 4)fff（2）0，故选：B 二、多选题（共 4 小题）9【解答】对于 A，ab，0c，0ab，()0
4、acbcab c，故 acbc，故 A 正确，全科免费下载公众号-高中僧课堂高一数学 参考答案与试题解析 第 2 页 共 6 页对于 B，0ab，0dc，acbd，即 adbc，故 B 正确，对于 C，0dc，0cd，0cd，110cddccd，即 11dc，故 C 错误，对于 D，3()f xx在 R 上单调递增，ab，f（a）f（b），33ab，故 D 正确故选：ABD10【解答】A：6sin15cos152sin(1545)2 ，故 A 错误，B：2232(cos)2cos23121262sin，故 B 正确，C：原式tan45tan15tan6031tan45 tan15 ，故 C 正
5、确，D：11sin15 cos15sin3024 ，故 D 错误，故选：BC11【解答】x，y 是正数，xyyx22，当且仅当 xy时取等号，此时1xy，故 A 正确；42222222yxyxyx，当且仅当1xy 时取等号，22xy有最小值 4，故 B 错误；因4222yxxyyxyx，则2yx，当且仅当1 yx时取等号，故C 正确；对于 D，29425214521412141yxxyyxxyyxyxyx，当且仅当2yx时取等号，故 D 错误故选：AC12【解答】因为函数()yf xa有四个不同的零点1x，2x，3x，4x，即()yf x的图象与 ya的图象有四个不同的交点1x，2x，3x，4
6、x，作出()yf x与 ya的图象，如图所示：高一数学 参考答案与试题解析 第 3 页 共 6 页由图可知：01a，故 A 正确；又因为1234xxxx，所以10 x，201x，所以210 xx，所以21(0,)xx，故 B 错误；由二次函数的性质可得344xx，故 C 正确；又因为121 221xx，所以12222xx，所以1234222142xxxx，故 D 正确故选：ACD三、填空题（共 4 小题）13【解答】设扇形的半径为 R，则12R，故12R，故扇形面积为21111224 cm 故答案为：14 14【解答】f（1）31log 32，f（2）3，故答案为：315【解答】设里氏 3.1
7、 级地震所散发出来的能量为1I，里氏 4.3 级地震所散发出来的能量为2I，则13.10.6lgI，24.30.6lgI 得：211.20.6Ilg I，解得：21100II 故答案为：10016【解答】因为222sincos11xxcos xsin x2sincos|sin|cos|xxxx，由已知可得角 x 的终边不在坐标轴上，当角 x 的终边在第一象限，则原式2 13，当角 x 的终边在第二象限，则原式2 1 1 ，当角 x 的终边在第三象限，则原式2 13 ，当角 x 的终边在第四象限，则原式2 11 ，故222sincos1cos1sinxxxx所有可能取值的集合为-3，-1，1，3
8、四、解答题（共 6 小题）17【解答】（1）（1）12221298(4)3433log 4 分（2）因为 tan2，所以sin()cos()sin()sincossincoscossincossinsin()cos()227 分11tan 8 分111210 分高一数学 参考答案与试题解析 第 4 页 共 6 页18【解答】（1）要使函数()4lg(3)f xxx有意义，则0304xx，2 分解得3x 4，43xxA，3 分当2a 时，|13Bxx，RB=31xxx或5 分则 A（CRB）=4313xxx或.6 分（2）BA，当 B 时，1a1a，即 a0，满足题意，8 分当 B 时，则 41
9、3111aaaa，解得 0a3，11 分综上，a 的取值范围为3aa 12 分19【解答】方案一：14 205(4)560yxx 2 分，且4xx，3 分方案二：290.9(4205)722yxx5 分，且4xx，6 分当9560722xx，解得24x，此时方案二比方案一省钱；8 分当9560722xx，解得24x，此时方案一、方案二的省钱情况一样；10 分当9560722xx，解得24x，即 424x，此时方案一比方案二省钱；12 分20【解答】（1）22()6xf xx，若()f xk的解集为|3x x 或2x ，则 3，2 是方程2206xkx的根，3 分解得：25k .5 分（2）若对
10、任意0 x，f(x)t 恒成立，即若对任意0 x，f(x)mint，6 分高一数学 参考答案与试题解析 第 5 页 共 6 页由已知得2()6f xxx，7 分0 x 66()2 6xxxx ，9 分当且仅当6x 时取等号10 分26()62 6f x 6()(6)6minf xf，11 分66t12 分声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布日期：2022/12/5 22:47:05；用户：138775 77072；邮箱：13877577072；学号：1012 686821【解答】（1）因为()2sin(2)6f xx，所以最小正周期22T2 分令222262kx
11、k，kZ，3 分解得36kxk，kZ，5 分故()f x 的单调递增区间为3k，6k，kZ6 分（2）将函数()f x 的图象上各点的纵坐标 保持不变，向右平移6 个 单位，可得函 数2sin2()2sin(2)666yxx的图象；再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的 12 倍，纵坐标不变，得到函数()2sin(22)2sin(4)66g xxx的图象8 分方程()1g x ，即1sin(4)62x，在区间0，2 上，466x，11 6 9 分故由方程可得 466x，或5466x，求得12x，或4x，11 分故方程在区间0，2 上的所有根之和为3 12 分22【解答】（1）函数1()1kxf
12、xln x为奇函数，22211(1)(1)1()()011(1)(1)1kxkxkxkxk xfxf xlnlnlnlnxxxxx，2 分高一数学 参考答案与试题解析 第 6 页 共 6 页21k 即1k ，3 分当1k 时显然不成立，故1k ，1()1xf xln x.4 分（2）证明：1()1xf xln x 定义域(，1)(1，)，5 分任取121xx，则121212122111(1)(1)()()11(1)(1)xxxxf xf xlnlnlnxxxx，6 分121xx，121212(1)(1)(1)(1)2()0 xxxxxx，12(1)(1)0 xx，1221(1)(1)01(1)
13、(1)xxxx，7 分121221(1)(1)()()0(1)(1)xxf xf xln xx，12()()f xf x，()f x在(1,)上的单调递增.8 分（3）由（2）知()f x 在(1,)上的单调递增，()f x 在区间，上的值域为(),()22mmln mln m，0m，且111m且1112mm，即，是方程1112xmxmx的实根，9 分问题等价于211(1)1022mxm xm 在(1,)上有两个不同实根，令211()(1)122h xmxm xm，(1,)x，显然0m，则2011124(1)011(1)4(1)022mmhmmmm，11 分即0205229mmmm 或，解得209m，故 m 的范围2|09mm12 分
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