1、四川省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第13部分:概率一、选择题：9.(四川省南充市2011届高三第一次高考适应性考试理科)南充市在“十二五”规划中，拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为开年的 启动项目，则重点项目和一般项目B至少有一个被选中的概率是（ A ）A. B. C. D.12(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一理科)在1，2，3，4，5中任取两个不同的数作为坐标构成的平面向量的集合为M。对M中的每一个向量，作与其大小相等且数量积为零的向量，构成向量集合V。分别在向量集合M、V中各任取一个向量与向量，其满足的概率是（ A ）ABCD来源:学.科
2、.网Z.X.X.K二、解答题：17(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)（本小题满分12分）某高校的自主招生考试数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分。某考生每道题都给出了答案，已确定有4道题的答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的，有一道题可以判断其中一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这8道选择题，试求：（1）该考生得分为40分的概率；（2）该考生所得分数的分布列及数学期望。17解：（1）要得40分，8道选择题必须全做对，在其余四道题
3、中，有两道题答对的概率为，有一道题答对的概率为，还有一道题答对的概率为，所以得40分的概率为。（2）依题意，该考生得分的取值是20，25，30，35，40，得分为20表示只做对了四道题，其余各题都做错，故所求概率为；同样可求得得分为25分的概率为；得分为30分的概率为；得分为35分的概率为；得分为40分的概率为。 于是的分布列为：来源:学_科_网来源:学科网ZXXK2025303540P故。该考生所得分数的数学期望为。19(四川省资阳市资阳中学2011年高三第一次高考模拟文科)（本小题满分12分）某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动经上级研究决定：向甲
4、地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区（）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；（）求互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名的概率19解：（）记“互换后派往两地区的两校的教师人数不变”为事件E，有以下两种情况：互换的是A校的教师，记此事件为，则；2分互换的是B校的教师，记此事件为，则4分则互换后派往两地区的两校的教师人数不变的概率为6分（）令“甲地区A校教师人数不少于3名”为事件F，包括两个事件：“甲地区A校教师人数有3名”设为事件；“甲地区A校教师人数有4名”设为事件，且事件、互斥则；8分1
5、0分来源:学科网ZXXK甲地区A校教师人数不少于3名的概率为12分18(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试理科)（本小题满分12分）某车站每天上午发出两班客车，第一班客车在800，820，840这三个时刻随机发出，且在800发出的概率为，820发出的概率为，840发出的概率为；第二班客车在900，920，940这三个时刻随机发出，且在900发出的概率为，920发出的概率为，940发出的概率为两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计810到站求： （1）请预测旅客乘到第一班客车的概率； （2）旅客候车时间的分布列； （3）旅客候车时间的数学期望解：（1）第一班若在820或840发出，则
6、旅客能乘到，其概率为P=+=3分（2）旅客候车时间的分布列为：候车时间（分）1030507090概率 6分（3）候车时间的数学期望为1030507090=5=30 9分 答：这旅客候车时间的数学期望是30分钟10分18(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科) (本小题满分12分)某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路统计表明：汽车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；走公路堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路，第三辆汽车丙由于其他原因走公路运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响(1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概
7、率；(2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率18解：记“汽车甲走公路堵车”为事件A，“汽车乙走公路堵车”为事件B，“汽车丙走公路堵车”为事件C.(1)甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率为P1P(A)P(B). 5分来源:学科网(2)甲、乙、丙三辆汽车中至少有两辆堵车的概率为P2P(AB)P(AC)P(BC)P(ABC). 10分来源:学,科,网Z,X,X,K答：略 12分18、(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)（12分）一个袋中有4个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个。 （I）求连续取两次都是白球的概率； （II）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，求连续取两次分数之和大于1分的概率。18.（1）设事件A：连续取两次都是白球： （2）设事件B：连续取两次分数之和为分，则设事件C：连续取两次分数之和为1分，则设事件D：连续取两次分数之和大于分，则