1、第3节电磁感应中的综合应用一、单项选择题1.(2012新课标卷)如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()A. B.C. D.2.甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO旋转，当给以相同的初始角速度开始转动后，由于阻力，经相同的时间后便停止，若将两环分别置于磁感应强度B大小相同的匀强磁场中
2、，甲环的转轴与磁场方向垂直，乙环的转轴与磁场方向平行，如图所示，当甲、乙两环同时以相同的角速度开始转动后，则下列判断正确的是 ()A. 甲环先停B. 乙环先停C. 两环同时停下D. 无法判断两环停止的先后3.如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，下方有一矩形线框，与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行线框由静止释放，在下落过程中 ()A穿过线框的磁通量保持不变B线框中感应电流方向保持不变C线框所受安培力的合力为零D线框的机械能不断增大4.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是yx2，下半部分处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示)一个小
3、金属圆环从抛物线上yb(ba)处以速度v沿抛物线下滚假设抛物线足够长，金属圆环沿抛物线下滚后产生的焦耳热的总量是()Amgb B.mv2Cmg(ba) Dmg(ba)mv2二、多项选择题5.如图所示一导线弯成闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是 ()A感应电流一直沿顺时针方向B线圈受到的安培力先增大，后减小C感应电动势的最大值EBrvD穿过线圈某个横截面的电荷量为6.如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3
4、v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中()A导体框中产生的感应电流方向相同B导体框中产生的焦耳热相同C导体框ad边两端电势差相同D通过导体框截面的电荷量相同7.如图所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑经一段时间后闭合开关S，则S闭合后()A导体棒ef的加速度可能大于gB导体棒ef的加速度一定小于gC导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同D导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒8.两根足够长的光滑导轨
5、竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 ()A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，电路中的电功率为B2L2v2/RD电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量9.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运
6、动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是 ()AP2mgvsin BP3mgvsin C当导体棒速度达到时加速度大小为sin D在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功三、非选择题 10.如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始
7、释放金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好已知某时刻后两灯泡保持正常发光重力加速度为g.求：(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率 11.如图a所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上在区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图b所示t0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图所示位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域内的导轨上由静止释放在ab棒运动到区域的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab
8、棒的质量、阻值均未知，区域沿斜面的长度为2l，在ttx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域，重力加速度为g.求：(1)通过cd棒电流的方向和区域内磁场的方向；(2)当ab棒在区域内运动时cd棒消耗的电功率；(3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；(4)ab棒从开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量 12.(2013湖南四校联考)如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD和abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到
9、匀强磁场的下边界的距离为l.现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动不计摩擦和空气阻力，求：(1)系统匀速运动的速度大小；(2)两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；(3)线框abcd通过磁场的时间第3节电磁感应中的综合应用1C2.A3.B4.D5.AB6.AD7.AD8.AC9.AC10解析：(1)设小灯泡的额定电流为I0，有PIR由题意知，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，两小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为I2I0此时金属棒MN所受的重力和安培力大小相等，下落的速度达到最大值，有mgBLI联立式得B.(2)设灯泡正常发光时，导体棒的速度为v，由电磁感
10、应定律与欧姆定律得EBLvERI0联立式得v.11解析：(1)通过cd棒的电流方向为dc区域内磁场方向为垂直于斜面向上(2)对cd棒，F安BIlmgsin ，所以通过cd棒的电流大小I当ab棒在区域内运动时cd棒消耗的电功率PI2R(3)ab棒在到达区域前做匀加速直线运动，agsin cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域中一定做匀速直线运动可得Blvt，即Blgsin tx，所以txab棒在区域中做匀速直线运动的速度vt则ab棒开始下滑的位置离EF的距离hat2l3l(4)ab棒在区域中运动的时间t2ab棒从开始下滑至EF的总时间ttxt22，EBlvtBlab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的热量QEIt4mglsin 12.解析：(1)如图所示，设两线框刚匀速运动的速度为v、此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有：T2mg对abcd有：TmgBIlIEBlv则v(2)设两线框从开始运动至等高的过程中所产生的焦耳热为Q，当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时，两线框等高，对这一过程，由能量守恒定律得：4mgl2mgl3mv2Q联立解得Q2mgl(3)线框abcd通过磁场时以速度v匀速运动，设线框abcd通过磁场的时间为t，则t联立解得：t
