1、专题四 曲线运动 万有引力定律 课标要求热点考向1.会用运动合成与分解的方法分析抛体运动.2.会描述匀速圆周运动.知道向心加速度.3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力.分析生活和生产中的离心现象.4.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系.5.通过有关事实了解万有引力定律的发现过程.知道万有引力定律.认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用.6.会计算人造卫星的环绕速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.1.对运动的合成与分解的考查.2.对平抛运动规律的考查.3.对圆周运动中角速度、线速度关系及向心力的考查.4.平抛运动、圆周运动与功能关系的综合考查.5
2、.天体质量、密度的计算.课标要求热点考向7.初步了解经典时空观和相对论时空观，知道相对论对人类认识世界的影响.8.初步了解微观世界中的量子化现象，知道宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会量子论的建立深化了人类对于物质世界的认识.9.通过实例，了解经典力学的发展历程和伟大成就，体会经典力学创立的价值与意义，认识经典力学的适用范围和局限性.10.体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.举例说明物理学的进展对于自然科学的促进作用.6.卫星运动的各物理量间的比较.7.卫星的发射与变轨问题(续表)第1讲运动的合成与分解考点 1 曲线运动的条件和轨迹的判断1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线
3、在这一点的_.切线方向变速合外力2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是_运动.3.运动的条件：物体所受_的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上.4.合外力方向与轨迹的关系速度相同物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与_方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.考点 2 运动的合成与分解1.分运动和合运动的关系(1)等时性、独立性、等效性各分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间一定_；各分运动是各自独立的，不受其他分运动的影响；各分运动的叠加与合运动具有相同的效果.(2)合运动的性质是由分运
4、动的性质决定的.2.运动的合成与分解(1)运动的合成平行四边形定则两个分运动由几个分运动求分运动.合成的方法是_.(2)运动的分解已知合运动求分运动，分解时应根据运动的效果确定_的方向，然后由平行四边形定则确定大小，分解时也可按正交分解法分解，运动的分解与合成是互逆运算.【基础自测】1.(多选)下列说法正确的是()A.曲线运动的速度大小可能不变B.曲线运动的速度方向可能不变C.曲线运动一定是变速运动D.做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力解析：做曲线运动的物体的速度方向时刻变化，速度大小可以不变，也可以变化，曲线运动一定是变速运动，故 A、C正确，B 错误；做曲线运动的物体所受合外力可以是恒
5、力、也可以是变力，故 D 错误.答案：AC2.关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是()A.合运动速度一定不小于分运动速度B.合运动加速度不可能与分运动加速度相同C.合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等D.合位移可能等于两分位移的代数和解析：根据平行四边形定则，作出以两个互成角度的分速度为邻边的平行四边形，过两邻边夹角的对角线表示合速度，对角线的长度可能等于邻边长度，也可能小于邻边长度，也可能大于邻边长度，故 A 错误；合运动的加速度可能大于、等于或小于分运动的加速度，故 B 错误；合运动与分运动具有等效性、同体性、等时性等关系，故 C 错误；如果两个分运动在同一
6、直线上，且方向相同，其合位移就等于两分位移的代数和，故 D 正确.答案：D3.如图 4-1-1 所示，一名 92 岁的南非妇女从距地面大约2700 m 的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者.假设没有风的时候，落到地面所用的时间为 t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间()图 4-1-1A.仍为 tB.大于 tC.小于 tD.无法确定答案：A4.一条河宽 300 m，水流速度为 3 m/s，小船在静水中的速度为 4 m/s，则小船横渡该河所需的最短时间是()A.43 sB.60 sC.75 sD.100 s答案：C条件特点情景质点所受
7、合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(v00，F0)(1)轨迹是一条曲线(2)某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线的方向(3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，一定有加速度(4)合外力 F 始终指向运动轨迹的内(或凹)侧热点 1 物体做曲线运动的条件与轨迹分析 考向 1 曲线运动的轨迹特征热点归纳【典题 1】一物体由静止开始自由下落，下落的同时受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？(AC)BD解析：物体由静止开始自由下落，同时受到水平向右的风力，合力的方向右偏下，速度和合力的方向在同一条直线上，物体做直线运动，轨迹应沿
8、合力方向.风停止后，物体的合力方向向下，与速度不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹.B正确，A、C、D 错误.答案：B方法技巧：因为速度不能发生突变，所以曲线运动的轨迹也不能突变，除非速度和加速度同时减小为零并立刻开始沿其他方向加速运动.考向 2 曲线运动的性质热点归纳(1)加速度(或合外力)变化：变加速运动不变：匀变速运动(2)加速度(或合外力)与速度方向共线：直线运动不共线：曲线运动【典题 2】(多选)一个质点受到两个互成锐角的力 F1 和 F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但 F1 突然增大F，则质点此后()A.一定做匀变速曲线运动B.在相等时间内速度变化一定
9、相等C.可能做变加速曲线运动D.一定做匀变速直线运动解析：质点原来是静止的，在 F1、F2 的合力的作用下开始运动，此时质点沿合力方向做直线运动，运动一段时间之后，物体就有了速度，而此时将 F1 突然增大为 F1F，F1 变大了，它们的合力也就变了，原来合力的方向与速度的方向在一条直线上，质点做的是直线运动，把 F1 改变之后，由平行四边形定则可以知道，合力的大小变了，合力的方向也变了，就不再和速度的方向在同一条直线上了，所以此后质点将做曲线运动，因为 F1、F2 都是恒力，改变之后它们的合力还是恒力，质点的加速度就是定值，所以质点以后做匀变速曲线运动，在相等的时间内速度的变化一定相等.A、B
10、 正确，C、D 错误.答案：AB考向 3 速率变化情况的判断热点归纳【典题 3】如图 4-1-2 所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到 D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从 A 点运动到 E 点的过程中，下列说法正确的是()A.质点经过 C 点的速率比 D 点的大B.质点经过 A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 90C.质点经过 D 点时的加速度比 B 点的大图 4-1-2D.质点从 B 到 E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D 点速度方向与加速度方向垂直，则在 C 点时速度方向与加速度方向的
11、夹角为钝角，所以质点由 C 到 D 速率减小，所以 C 点速率比 D 点大.答案：A等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果热点 2考向 1运动的合成与分解的应用运动的合成与分解的方法热点归纳2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则.【典题 4】(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t0 时刻起，由坐标原点 O(0,0)开始运动，其
12、沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度-时间图象如图 4-1-3 甲、乙所示，下列说法正确的是()甲乙图 4-1-3A.前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动B.后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴方向C.4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D.4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)解析：前 2 s 内物体在 y 轴方向速度为 0，由题图甲知只沿x 轴方向做匀加速直线运动，A 正确；后 2 s 内物体在 x 轴方向做匀速运动，在 y 轴方向做初速度为 0 的匀加速运动，加速度沿 y 轴方向，合运动是曲线运动，B 错误；4 s 内物体在 x 轴方答案：AD向上的位移是
13、x122222 m6 m，在 y 轴方向上的位移为 y1222 m2 m，所以 4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)，D正确，C 错误.考向 2 两个直线运动的合运动性质的判断热点归纳1.运动轨迹的判断：(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动.(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动.2.合运动的性质的判断：合运动的性质由合加速度的特点决定.(1)根据合加速度是否恒定判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动.(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向关系判定合运动的轨迹：若合加速度的方向
14、与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动.【典题 5】(多选)如图 4-1-4 所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业.为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动.在地面上看消防队员的运动，下列说法正确的是()图 4-1-4A.当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B.当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动解析：当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，B 正确，A 错误；
15、当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动，C 正确，D 错误.答案：BC两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的 匀加速直线运动 匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果 v合与 a合共线，为匀变速直线运动如果 v合与 a合不共线，为匀变速曲线运动方法技巧：两个直线运动的合运动性质的判断：热点 3 小船渡河问题热点归纳小船渡河的两类问题、三种情景：渡河时间最短当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间 tmin dv船渡河位移最短如果 v 船v 水，当船头方向与上游夹角 满足 v 船co
16、s v 水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽 d如果 v 船v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水v船【典题 6】(2019 年武汉联考)某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时，驾驶一艘快艇进行了实地演练.如图4-1-5 所示，在宽度一定的河中的 O 点固定一目标靶，经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为 MO15 m、NO12 m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小为 v18 m/s，快艇在静水中的速度大小为 v210 m/s.现要求快艇从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程：第一个过程以最短的时间运动到目标靶；第二个过程由目标靶以最小
17、的位移运动到图示中的上方河岸，则下列说法正确的是()图 4-1-5A.快艇的出发点位于 M 点左侧 8 m 处B.第一个过程所用的时间约为 1.17 sC.第二个过程快艇的船头方向应垂直河岸D.第二个过程所用的时间为 2 s答案：D解析：快艇在水中一方面航行前进，另一方面随水流向右运动，当快艇的速度方向垂直于河岸时，到达目标靶的时间最短，所以到达目标靶所用时间 tMOv2 1.5 s，快艇平行河岸向右的位移为 xv1t12 m，则出发点应位于 M 点左侧 12 m 处，故 A、B 错误；第二个过程要求位移最小，因此快艇应垂直到达对岸，则船头应指向河岸的上游，故 C 错误；要使快艇由目标靶到达正
18、对岸，快艇的位移为 12 m，快艇的实际速度大小为v v22v216 m/s，所用的时间为 tNOv 2 s，故 D 正确.方法技巧：解决这类问题的关键是正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头指向，是分运动.船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致.渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关.绳或杆末端速度的分解 1.模型特点：绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型.2.模型分析(1)合运动绳拉物体的实际运动速度 v(2)分运动其一：沿绳或杆的
19、分速度v1其二：与绳或杆垂直的分速度v2情景图示(注：A 沿斜面下滑)分解图示定量结论vBvAcos vAcos v0vAcos vBcos vBsin vAcos 3.常见的模型如图所示【典题 7】(2019 年安徽江淮十校联考)如图 4-1-6 所示，重物 M 沿竖直杆下滑，并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动.若当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为 v 时，滑轮左侧的绳与水平方向成角，则小车的速度为()图 4-1-6A.vsin sin B.vsin cos C.vcos sin D.vcos cos 答案：Dvcos cos ，故 D 正确.解析：设小车的速度为
20、 v车，小车与重物的速度分解图如图 D38 所示.沿细绳方向的分速度为 v3v车cos，重物 M 速度沿细绳方向的分速度 v1vcos.由于细绳不可伸长，小车和重物沿细绳方向的速度相等，即 v车cos vcos ，解得 v车图 D38【触类旁通】如图 4-1-7 所示，一根长直轻杆 AB 在墙角沿竖直墙面和水平地面滑动.当 AB 杆和墙面的夹角为时，杆的 A端沿墙面下滑的速度大小为 v1，B 端沿地面滑动的速度大小为v2.v1、v2 的关系是()图 4-1-7A.v1v2C.v1v2tan B.v1v2cos D.v1v2sin 解析：将 A、B 两点的速度分解为沿 AB 方向与垂直于 AB方向的分速度，沿 AB 方向的速度分别为 v1和 v2，由于 AB 不可伸长，两点沿 AB 方向的速度分量应相同，则有 v1v1cos，v2v2sin，由 v1v2，得 v1v2tan，故 C 正确.答案：C
