1、新题型专练(五)(25分钟50分)一、多选题(每小题5分，共25分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1给出下列四个命题，其中正确的有()A75角是第四象限角B260角是第三象限角C475角是第二象限角D315角是第三象限角【解析】选ABC.75360285，是第四象限的角，故A正确；2600360260是第三象限的角，故B正确；475360115，是第二象限的角，故C正确；31536045，是第一象限角，故D不正确2下列化简正确的是()Atan (1)tan 1Bcos Ctan D1【解析】选AB.由诱导公式可得tan (1)tan 1，故A正确；cos ，故B正确；t
2、an ，故C不正确；1，故D不正确3若角的终边在直线yx上，则角的取值集合为()A|k36045，kZB|k2，kZC|k，kZD|k，kZ【解析】选CD.直线yx过原点，它是第二、四象限角的平分线所在的直线，故在0360范围内终边在直线yx上的角有两个135，315.因此，终边在直线yx上的角的集合S|135k360，kZ|315k360，kZ|1352k180，kZ|135(2k1)180，kZ|135k180，kZ或者表示为S|k，kZ，或|k，kZ4下列说法中正确的是()A若角的终边上有一点P(0，3)，则角不是象限角B和1 711均是第一象限角C若某扇形的面积为2.5 cm2，半径为
3、r cm，弧长l满足2rl7 cm，则该扇形圆心角的弧度数是D若(0，)，且角与角7的终边相同，则的值是或【解析】选AD.对于A，因为点P在y轴上，所以角的终边在y轴负半轴上，所以角不是象限角，故A正确；对于B，22，因为为第一象限角，所以为第一象限角，由于1 7114360271，而271不是第一象限角，所以1 711不是第一象限角，故B错误；对于C，可得解得或所以圆心角的弧度数为或5，故C错误；对于D，因为角与角7的终边相同，所以72k，kZ，所以，kZ，所以0，kZ，所以k1，2，所以或，故D正确5已知f(x)角的终边经过点(1，2)，则下列结论正确的是()Af(cos )1 Bf(si
4、n )1Cf(f(cos ) Df(f(sin )2【解析】选AC.因为角的终边经过点(1，2)，所以cos ，sin ，因为已知f(x)所以f(cos )flog31，故A正确；f(sin )flog31，故B错误；f(f(cos )f(1)21，故C正确；f(f(sin )f2log32，故D错误二、双空题 (每小题5分，共15分，其中第一空3分，第二空2分)6若tan 2，则_，sin cos _【解析】5，sin cos .答案：57已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(，m)是角终边上的一点，且sin，ntan ，则m_，n_【解析】若P(，m)是角终边上的一点，且si
5、n ，所以m.则tan ，ntan .答案：8已知相互啮合的两个齿轮，大轮有32齿，小轮有18齿当小轮转动两周时，大轮转动的角度为_rad；如果小轮的转速为180转/分，大轮的半径为16 cm，则大轮周上一点每1秒转过的弧长为_cm.【解析】小轮转动两周时，大轮转动的角度为2(rad)；如果小轮的转速为180转/分，则大轮的转速为1802(rad)；又大轮半径为16 cm，则大轮周上一点每1秒转过的弧长为166054(cm).答案：54三、结构不良性试题9(10分)已知圆O中，弦AB的长为10，弦AB所对的圆心角为，请从以下两个条件中选一个条件，求弦AB所在的弓形的面积S. 圆O的半径为10；.【解析】选：由O的半径r10AB，知AOB是等边三角形，所以AOB60.所以弧长lr10，所以S扇形lr10，而SAOBAB510525，所以SS扇形SAOB25.选：由OAOBr，AOB60，所以AOB是等边三角形，r10，所以弧长lr10，所以S扇形lr10，而SAOBAB510525，所以SS扇形SAOB25.