1、高一数学必修1第一次月考综合检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1(沧州市20112012学年第一学期高一期末质量监测)已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A3,4,5，B1,3,6，则A(UB)等于()A4,5B2,4,5,7C1,6 D32下列集合中结果是空集的是()AxR|x240 Bx|x9或x9且x33设集合P立方后等于自身的数，那么集合P的真子集的个数是()A3 B4 C7 D84(曲阜一中201120
2、12学年高一上学期期末测试题)函数f(x)的定义域为()A(1，) B(，1)C(1,1) D(1,15设f(x)，则ff(1)的值为()A1 B5C. D46函数y是()A奇函数 B偶函数 C即是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数7化简(2)2 011(2)2 012()A.2 B.2C1 D18函数y|x1|在2,2上的最大值为()A0 B1 C2 D31(2xf(2) Bf()f(3)Cf(1)f(a22a3) Df(a22)f(a21)10函数f(x)ax2xa1在(，2)上单调递减，则a的取值范围是()A0,4 B2，)C0， D(0，11f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x
3、)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3 B1C1 D312(瓮安一中20112012学年第一学期期末测试)函数f(x)ax(1x)，其中a0，记f(x)在区间0,1上的最大值为g(a)，则函数g(a)的最大值为()A. B0C1 D2第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13(深圳高级中学20112012学年第一学期期末测试)已知集合Mx|y2x，Nx|y，则MN_.14指数函数f(x)的图象过点(2，)，则f(3)_.15(上海理工附中20112012学年第一学期期末考试)函数f(x)ex22x的增区间为_16二次函数yx
4、2axb3，xR的图象恒过点(2,0)，则a2b2的最小值为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(1)已知10a2,10b5,10c3，求103a2bc的值 18(本小题满分12分)(福建省晋江市季延中学20112012学年高一上学期期末考试)已知集合Ax|12x4，Bx|xa0(1)若a1，求AB，(RB)A；(2)若ABB，求实数a的取值范围19(本小题满分12分)已知函数f(x)是偶函数，且x0时，f(x)，求(1)f(5)的值；(2)f(x)0时x的值；(3)当x0时f(x)的解析式20(本小题满分12分)(北师大附
5、中20112012学年度高一学期高一月考试题)已知函数f(x)x，且f(1)10.(1)求a的值；(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(3)函数在(3，)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论21(本小题满分12分)(沧州市20112012学年度第一学期高一期末质量监测)某地区预计从明年初开始的前几个月内，对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份数x的近似关系为f(x)x(x1)(352x)(xN，x12)(1)写出明年第x个月的需求量g(x)(万件)与月份数x的函数关系；(2)求出需求量最大的月份数x，并求出这前x个月的需求总量22(本小题满分12分)已知函数f(x)2x.(1)若
6、f(x)2，求x的值；(2)若对于t1,2时，不等式2tf(2t)mf(t)0恒成立，求实数m的取值范围详解答案1A解析(UB)2,4,5,7，A(UB)4,5，故选A.2D解析选项A，xR|(x2)(x2)0选项C，(x，y)|x2y20(0,0)，选项B、D只要区别在于或且，因此选D.3C解析x3x，则x(x21)0即x(x1)(x1)0，P0,1，1，那么集合P真子集的个数为7.故选C.4C解析使函数f(x)有意义满足，1x1，f(1)f(a22a3)，故选C.10D解析由已知得：，01时，a，f(x)是增函数，f(x)最小值为f(0)，g(a)，当a1时，f(x)1，g(a)1，当0a
7、1时，a0，a1)，由f(2)得：a2，a29，a3，f(x)3x，f(3)3327.151，)解析设f(x)et，tx22x，由复合函数性质得，f(x)ex22x增区间就是tx22x增区间1，)故填1，)16解析代入(2,0)得：b2a1，a2b2a2(2a1)25a24a1，a2b2最小值为.17解析(1)103a2bc.18解析(1)12x4，202x22，0x2A0,2，a1，x1B(1，)，所以AB(1,2RB(，1，(RB)A0,1(2)ABB，AB，0,2(a，)，a0时，f(x)f(x)，x0时，f(x).20解析(1)f(1)1a10，a9.(2)f(x)x，f(x)x(x)
8、f(x)，f(x)是奇函数(3)设x2x13，f(x2)f(x1)x2x1(x2x1)()(x2x1)，x2x13，x2x10，x1x29，f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，f(x)x在(3，)上为增函数21解析(1)当x2时，g(x)f(x)f(x1)x(x1)(352x)(x1)x(372x)x(x1)(352x)(x1)(372x)x(12x)，当x1时，g(x)f(1)1(121)，g(x)x(12x)(xN，x12)(2)g(x)，当x6时，g(x)最大为，此时f(x).22解析(1)f(x)2即2x2，当x0时，2x2，去分母得4x22x10，2x1，又2x0，2x1，xlog2(1)，当x，4t1m0恒成立，即m(4t1)恒成立，也就是m大于等于(4t1)的最大值5，m5，因此m的取值范围为5，)