1、2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区朱仙庄矿中学高一（下）期中物理试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项符合题意请同学们将选择题答案填入答题卡中）1关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个直线运动的合运动一定是直线运动C两个分运动的时间一定与合运动时间相等D两个初速度不为零的互成角度的匀加速直线运动的合成一定是曲线运动2关于平抛运动，下列说法正确的是（）A不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大B不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长C不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行
2、时间一定越长D不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远3以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t物体的速度大小为v，则经过时间2t，物体速度大小的表达式正确的是（）Av0+2gtBv+gtCD4对于万有引力定律的表达式F=G，下列说法中正确的是（）A公式中G为引力常量，它是由实验测得的，没有单位B当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大Cm1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关Dm1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力5如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止
3、在A轮边缘上若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（）ABCDRB6关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A物体由于做匀速圆周运动而产生了一个向心力B做匀速圆周运动的物体所受的合外力提供了向心力C对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D向心力的效果是改变质点的线速度大小7如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（）小球的瞬时速度突然变大小球的加速度突然变大小球做圆周运动所需的向心力突然变大悬线所受的拉力突然变大ABCD8物体m用线通过光滑的水平板间小孔与
4、砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度，线速度v的大小变化情况是（）Ar不变v变小Br增大，减小Cr减小，v不变Dr减小，不变9若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为5m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，则下列说法中正确的是（）A船渡河的最短时间是24sB要使船渡河时间最短，船头应始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D要使船渡河行程最短，船头应与上游河岸成53行驶10长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如
5、图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到（）A6.0N的拉力B6.0N的压力C24N的拉力D24N的压力112007年10月13日，日本、美国、法国、英国、澳大利亚和新西兰在日本东京伊豆大岛海域举行联合海上军事演习，如图所示，若在演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗导弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射导弹拦截设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（）Av1=v2Bv1=Cv1=v2Dv1=12如图所示，在水平地面上做匀速直线运
6、动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽 车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（）A物体做匀速运动，且v2=v1B物体做加速运动，且v2v1C物体做加速运动，且v2v1D物体做减速运动，且v2v1二、实验题（本大题共12分）13研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（）A保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B保证小球飞出时，初速度水平C保证小球在空中运动的时间每次都相等D保证小球运动的轨道是一条抛物线14下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大 （）A小球与斜槽之间有摩擦B安装斜槽时其末端不水平C建立坐标系
7、时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远15在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y1=5.02
8、cm，B、C间距离y2=14.82cm请回答以下问题（g=9.80m/s2）（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？ （2）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0= （用题中所给字母表示）（3）小球初速度的值为v0= m/s三计算题（本大题共40分，每小题10分）16公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”现有一个“过水路面”的圆弧半径为50m，一辆质量为800kg的小汽车驶过“过水路面”当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5m/s问此时汽车对路面的压力多大？17小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37的斜面抛出，飞行一段时间后，
9、恰好垂直撞在斜面上求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）18已知某双星系统中两颗恒星绕它们线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两星距离为r，试推算这个双星系统的总质量19地面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，地球的半径为R太阳发出的光经过时间t到达地球，光在真空中的传播速度为c，根据以上条件推算太阳的质量M与地球的质量m之比（地球到太阳的间距远大于它们的大小）2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区朱仙庄矿中学高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分
10、，共48分，每小题只有一个选项符合题意请同学们将选择题答案填入答题卡中）1关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个直线运动的合运动一定是直线运动C两个分运动的时间一定与合运动时间相等D两个初速度不为零的互成角度的匀加速直线运动的合成一定是曲线运动【考点】44：运动的合成和分解【分析】分运动与合运动具有等时性，根据平行四边形定则，可以得出合速度与分速度的大小关系根据合加速度的方向与合速度方向是否在同一条直线上，判断合运动是直线运动还是曲线运动【解答】解：A、根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等故A错误 B、两个直
11、线运动的合运动不一定是直线运动，比如平抛运动故B错误 C、分运动与合运动具有等时性故C正确 D、两个初速度不为零的互成角度的匀加速直线运动合成，不一定是曲线运动，若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，合运动为直线运动故D错误故选C2关于平抛运动，下列说法正确的是（）A不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大B不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长C不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长D不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远【考点】43：平抛运动【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决
12、定，初速度和高度共同决定水平位移【解答】解：平抛运动的时间由高度决定，根据h=，高度越高，时间越长根据x=vt知，初速度和时间共同决定水平位移故C正确，A、B、D错误故选：C3以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t物体的速度大小为v，则经过时间2t，物体速度大小的表达式正确的是（）Av0+2gtBv+gtCD【考点】43：平抛运动【分析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动，根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体的速度大小【解答】解：经过时间2t，在竖直方向上的分速度vy=2gt根据平行四边形定则，物体的速度大小，v=故C正确，A、B、D错误故选：
13、C4对于万有引力定律的表达式F=G，下列说法中正确的是（）A公式中G为引力常量，它是由实验测得的，没有单位B当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大Cm1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关Dm1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力【考点】4E：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定【分析】万有引力定律是在行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力公式、开普勒第三定律及牛顿第三定律相结合得出的【解答】解：A、公式中G为引力常量，它是由卡文迪许实验测得的，单位是，故A不正确；B、式中r是两一定质量的物体间的距离，即使间距为零，但物体仍有大小，所以r达不到零，万有引力也不会
14、趋近于无穷大，故B不正确；C、m1与m2受到的引力总是大小相等的，但与m1、m2是否相等无关，与m1、m2质量的乘积有关，故C正确；D、m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的涉及到两个物体，属于作用力与反作用力，故D不正确；故选C5如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（）ABCDRB【考点】37：牛顿第二定律；4A：向心力【分析】A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，根据线速度角速度关系可得
15、出角速度的关系，对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，也是最大静摩擦力提供向心力，根据向心力公式即可求解【解答】解：A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则ARA=BRB而RA=2RB所以对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即m当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R则m解得R=故选A6关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A物体由于做匀速圆周运动而产生了一个向心力B做匀速圆周运动的物体所受的合外力提供了向心力C对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D向心力的效果是改变质点的线速度大小【考点】37：牛顿第二定律；4A：向心
16、力【分析】匀速圆周运动的物体由所受的合外力提供向心力，不是物体产生的向心力对于圆周运动，向心力方向时刻在变化，向心力是变化的向心力与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小【解答】解：A、向心力是物体所受的合外力，不是物体由于做匀速圆周运动而产生的故A错误 B、对于匀速圆周运动，合外力指向圆心，提供向心力故B正确 C、对稳定的圆周运动，向心力是变力，因为其方向时刻在变化故C错误 D、向心力方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小故D错误故选B7如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，
17、当悬线碰到钉子时（）小球的瞬时速度突然变大小球的加速度突然变大小球做圆周运动所需的向心力突然变大悬线所受的拉力突然变大ABCD【考点】37：牛顿第二定律；4A：向心力【分析】小球在下摆过程中，受到线的拉力与小球的重力，由于拉力始终与速度方向相垂直，所以它对小球不做功，只有重力在做功当碰到钉子瞬间，速度大小不变，而摆长变化，从而导致向心加速度变化，拉力变化【解答】解：由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，速度大小不变，由摆长变短，导致向心加速度变大，向心力也变大，则拉力变大，故选：B8物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径
18、r，角速度，线速度v的大小变化情况是（）Ar不变v变小Br增大，减小Cr减小，v不变Dr减小，不变【考点】48：线速度、角速度和周期、转速；47：匀速圆周运动【分析】小球在砝码的重力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动显然砝码的重力提供向心力，当砝码的重量变化，此时向心力与砝码的重力不等，从而做离心运动，导致半径变化向心力再次与砝码的重力相等时，又做匀速圆周运动因此由半径的变化可得出角速度、线速度的变化【解答】解：小球在砝码的重力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动砝码的重力提供向心力，当砝码的重量减小，此时向心力大于砝码的重力，从而做离心运动，导致半径变大当再次出现砝码的重力与向心力相等时，
19、小球又做匀速圆周运动ACD、因M的质量减小，则导致提供的向心力小于需要的向心力，因此小球出现离心运动，那么半径增大，故ACD不正确；B、由于半径变大，而向心力大小变小，则角速度减小，故B正确故选：B9若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为5m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，则下列说法中正确的是（）A船渡河的最短时间是24sB要使船渡河时间最短，船头应始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D要使船渡河行程最短，船头应与上游河岸成53行驶【考点】44：运动的合成和分解【分析】将船的运动分解为沿河岸
20、方向和垂直于河岸方向，当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短根据两分运动的运动情况判断合运动的轨迹【解答】解：A、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t=故A错误，B正确 C、船在垂直河岸方向做匀速直线运动，在沿河岸方向，由于水流速在变，做变速运动，两合运动的轨迹是曲线故C错误 D、由于水流速在变，静水速的方向保持与上游河岸成53不变，渡河的行程不能达到最小故D错误故选B10长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到（）A6.0N的拉
21、力B6.0N的压力C24N的拉力D24N的压力【考点】4A：向心力【分析】小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，根据合力提供向心力列出牛顿第二定律解得结果【解答】解：小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆子的弹力方向向上为FN，根据合力提供向心力：mgFN=代入数据解得：FN=6.0N，则小球对OA有向下的压力，大小为6N，故B正确故选：B112007年10月13日，日本、美国、法国、英国、澳大利亚和新西兰在日本东京伊豆大岛海域举行联合海上军事演习，如图所示，若在演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗导弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射导弹拦
22、截设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（）Av1=v2Bv1=Cv1=v2Dv1=【考点】43：平抛运动【分析】若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动【解答】解：炮弹运行的时间t=，在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移h1=gt2，拦截炮弹在这段时间内向上的位移，h2=v2tgt2则H=h1+h2=v2t，所以v1=v2故选：D12如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽 车和被吊物体在同一时刻的速度
23、分别为v1和v2，则下面说法正确的是（）A物体做匀速运动，且v2=v1B物体做加速运动，且v2v1C物体做加速运动，且v2v1D物体做减速运动，且v2v1【考点】44：运动的合成和分解【分析】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，其中沿绳方向的运动与物体上升的运动速度相等【解答】解：小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，设两段绳子夹角为，由几何关系可得：v2=v1sin，所以v1v2，而逐渐变大，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，是加速运动；故C正确，ABD错误；故选：C二、实验题（本大题共12分）13研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须
24、是水平的，这样做的目的是（）A保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B保证小球飞出时，初速度水平C保证小球在空中运动的时间每次都相等D保证小球运动的轨道是一条抛物线【考点】MB：研究平抛物体的运动【分析】在实验中让小球在固定斜槽滚下后，做平抛运动，记录下平抛后运动轨迹然后在运动轨迹上标出特殊点，对此进行处理，由于是同一个轨迹，因此要求抛出的小球初速度是相同的，所以在实验时必须确保抛出速度方向是水平的，同时固定的斜槽要在竖直面【解答】解：研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，故ACD错误，B正确故选B14下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差
25、增大 （）A小球与斜槽之间有摩擦B安装斜槽时其末端不水平C建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远【考点】MB：研究平抛物体的运动【分析】在实验中让小球能做平抛运动，并能描绘出运动轨迹因此要求从同一位置多次无初速度释放，同时由运动轨迹找出一些特殊点利用平抛运动可看成水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动去解题【解答】解：A、只要小球从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，由于每次摩擦力的影响相同，因此仍能保证球做平抛运动的初速度相同，对实验没有影响，故A错误；B、安装斜槽末端不水平，则初速度不
26、水平，使得小球的运动不是平抛运动，使得实验的误差增大，故B正确；C、建立坐标系时，因为实际的坐标原点为小球在末端时球心在白纸上的投影，以斜槽末端端口位置为坐标原点，使得测量误差增大，故C正确；D、根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远，可以减小偶然误差，故D错误故选：BC15在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜
27、槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y1=5.02cm，B、C间距离y2=14.82cm请回答以下问题（g=9.80m/s2）（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同（2）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0=（用题中所给字母表示）（3）小球初速度的值为v0=1 m/s【考点】MB：研究平抛物体的运动【分析】明确实验的注意事项，根据平抛运动规律在水平和竖直方向的规律，尤其是在
28、竖直方向上，连续相等时间内的位移差为常数，列出方程即可正确求解【解答】解：（1）该实验中，为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放（2）在竖直方向上：根据得：T=，则初速度为： =（3）代入数据解得初速度为： m/s=1m/s故答案为：（1）为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同；（2）；（3）1三计算题（本大题共40分，每小题10分）16公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”现有一个“过水路面”的圆弧半径为50m，一辆质量为800kg的小汽车驶过“过水路面”当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5m
29、/s问此时汽车对路面的压力多大？【考点】4A：向心力【分析】汽车在凹形桥的底端受重力和支持力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，通过牛顿第三定律得出汽车对路面的压力【解答】解：在最低点，根据牛顿第二定律得，解得N=mg+则汽车对路面的压力为8400N答：此时汽车对路面的压力为8400N17小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）【考点】43：平抛运动【分析】小球垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将该速度进行
30、分解，根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度，再根据vy=gt求出小球在空中的飞行时间根据位移时间公式气促抛出点和落地点的高度【解答】解：（1）将球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示，由图可知=370，=530则，解得则小球在空中的时间t=（2）抛出点距离落地点的高度h=答：（1）小球在空中的时间为2s（2）抛出点距落地点的高度为20m18已知某双星系统中两颗恒星绕它们线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两星距离为r，试推算这个双星系统的总质量【考点】4F：万有引力定律及其应用【分析】双星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，由它们之间的万有引力提供各自的向心力，两颗恒星有
31、相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题【解答】解：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为1，2根据题意有 1=2 r1+r2=r 根据万有引力定律和牛顿定律，有 G=m112r1 G=m222r2联立以上各式解得：r1=根据角速度与周期的关系知：1=2=联立式解得：m1+m2=r3，答：这个双星系统的总质量为r319地面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，地球的半径为R太阳发出的光经过时间t到达地球，光在真空中的传播速度为c，根据以上条件推算太阳的质量M与地球的质量m之比（地球到太阳的间距远大于它们的大小）【考点】4F：万有引力定律及其应用【分析】根据太阳发出的光经过时间t到达地球，求出地球与太阳之间的距离，地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力周期公式求出太阳的质量，再根据地球表面重力等于万有引力求出地球的质量即可求解【解答】解：根据题意可知，地球和太阳之间的距离为r=ct地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力周期公式得：解得：M=地球表面重力等于万有引力，则有：g=解得：m=所以答：太阳的质量M与地球的质量m之比为2017年6月15日