1、第三节化学平衡第1课时化学平衡状态1了解化学反应的可逆性，了解可逆反应的概念、特点。2了解化学平衡的建立过程。3理解化学平衡的特征。(重点)可 逆 反 应基础初探教材整理1可逆反应2不可逆反应有些反应的逆反应进行程度太小因而可忽略，把这类反应称作不可逆反应，用“=”号表示。例如：Ba2SO=BaSO4。探究升华思考探究(1)可逆反应是指同一条件下能同时向正、逆两个方向进行的反应。【提示】正确(2)Cl2与水的反应是不可逆反应还是可逆反应。【提示】可逆反应(3)NH3和HCl生成NH4Cl与NH4Cl分解生成NH3和HCl互为可逆反应。【提示】错误(4)可逆反应中反应物的转化率能达到100%。【
2、提示】错误认知升华极端假设法确定各物质浓度的范围在密闭容器中进行反应X2(g)Y2(g)2Z(g)，已知X2、Y2、Z的起始浓度分别为0.1 molL1、0.3 molL1、0.2 molL1，在一定条件下，反应达到平衡。可根据极端假设法判断，假设反应正向或逆向进行到底，求出各物质浓度的最大值和最小值，从而确定它们的浓度范围。假设反应正向进行到底：X2(g)Y2(g)2Z(g)起始浓度/(molL1)0.10.30.2改变浓度/(molL1)0.10.10.2终态浓度/(molL1)00.20.4假设反应逆向进行到底：X2(g)Y2(g)2Z(g)起始浓度/(molL1)0.10.30.2改变
3、浓度/(molL1)0.10.10.2终态浓度/(molL1)0.20.40平衡体系中各物质的浓度范围为X2(0,0.2)，Y2(0.2，0.4)，Z(0,0.4)。题组冲关题组1可逆反应的判断1下列各组两个反应互为可逆反应的是()2NaHCO3Na2CO3CO2H2O与CO2Na2CO3H2O=2NaHCO3H2SO4(浓)2HBr=2H2OBr2SO2与Br2SO22H2O=2HBrH2SO42NO2N2O4与N2O42NO22SO2O22SO3与2SO32SO2O2ABCD【解析】可逆反应必须是在同一条件同时向两个方向进行的反应。【答案】C2根据化学反应进行的_，可分为_和_。判断下列反
4、应，属于可逆反应的是_，属于不可逆反应的是_。二氧化硫的催化氧化氮气和氢气的化合水的电解可燃物的燃烧氨气溶于水氯气溶于水二氧化硫和水的反应三氧化硫和水的反应铁置换硫酸铜溶液中的铜【答案】程度可逆反应不可逆反应题组2可逆反应的特征3下列说法正确的是()A可逆反应的化学反应速率是指正反应速率B在可逆反应里正反应的速率是正值，逆反应的速率是负值C在一定条件下，当可逆反应的正反应速率与逆反应速率相等时，反应物和生成物的浓度不再发生变化，这就是该反应所达到的限度D对于可逆反应来说，反应物转化为生成物没有一定的限度【解析】可逆反应的化学反应速率既包括了正反应速率又包括了逆反应速率，A错；在可逆反应里正反应
5、的速率、逆反应的速率都取正值，B错；C考查化学反应限度的概念，C正确；对于可逆反应来说，反应物转化为生成物有一定的限度，D错。【答案】C4在一定体积的密闭容器中进行反应：N2(g)3H2(g)2NH3(g)。已知反应过程中某一时刻N2、H2、NH3的浓度分别为0.1 mol/L、0.3 mol/L、0.2 mol/L。当反应达到平衡时，可能存在的数据是 () 【导学号：29910020】AN2为0.2 mol/L，H2为0.6 mol/LBN2为0.15 mol/LCN2、H2均为0.18 mol/LDNH3为0.4 mol/L【解析】反应为可逆反应，反应体系中任何一种物质的转化率都小于100
6、%，所以A、D错误；从题给量的关系知无论反应进行到什么程度，c(N2)c(H2)13，因此两者不可能同时均为0.18 mol/L。【答案】B化 学 平 衡 状 态基础初探教材整理1化学平衡状态在一定条件下的可逆反应里，当正、逆两个方向的反应速率相等时，反应体系中所有参加反应的物质的质量或浓度保持恒定的状态。2化学平衡状态的特征探究升华思考探究有下列两个可逆反应。反应1：在体积固定的密闭容器中进行可逆反应：2NO2(g)2NO(g)O2(g)。其中NO2是红棕色气体。反应2：在体积固定的密闭容器中进行可逆反应：H2(g)I2(g)2HI(g)。其中I2(g)是紫色的。以上两个反应过程中，有下列情
7、况：同一物质正反应速率等于逆反应速率。混合气体的颜色不再改变。混合气体的密度不再改变。混合气体的压强不再改变。混合气体的平均相对分子质量不再改变。对于反应1，单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO2。对于反应2，用H2、I2和HI表示的反应速率之比为112。问题思考：(1)上述情况中能作为反应1达到平衡状态标志的是哪几个？(2)上述情况中能作为反应2达到平衡状态标志的是哪几个？(3)若在标准状况下发生反应2(此时碘单质为固体)，情况能否作为反应2达到平衡状态的标志？【解析】(1)对于反应2NO2(g)2NO(g)O2(g)，当同一物质的正、逆反应速率相等v(正)v(逆)，反
8、应处于平衡状态，正确；混合气体的颜色不再改变时，说明c(NO2)一定，故反应处于平衡状态，正确；气体的密度，其中气体的质量和容器的容积是定值，故气体的密度不变不能作为达到平衡状态的标志，错误；由于该反应为反应前后气体体积变化的反应，故密闭容器中的压强不变，表明反应处于平衡状态，正确；混合气体的相对分子质量，该反应中气体的质量始终保持不变，而气体的物质的量为变量，故平均相对分子质量()为变量，当变量保持不变时，表明反应处于平衡状态，正确；单位时间内生成O2和生成NO2的反应方向相反，且二者的物质的量之比为12，故反应处于平衡状态，正确。(2)对于反应：H2(g)I2(g)2HI(g)，当同一物质
9、的正、逆反应速率相等时，反应处于平衡状态，正确；混合气体的颜色(I2蒸气)不再改变时，说明c(I2)一定，反应处于平衡状态，正确；由于气体的质量和气体的容积是定值，故气体的密度不变不能作为平衡状态的标志，错误；由于该反应为反应前后气体体积不变的反应，容器中气体的物质的量保持不变，则容器中的压强不变，反应不一定处于平衡状态，错误；由于该反应气体的质量、气体的物质的量是定值，故气体的平均相对分子质量不变时，不能判断反应是否处于平衡状态，错误；反应的任何时刻，用H2、I2和HI表示的反应速率之比均为112，错误。(3)反应2中，若I2为固体时，混合气体的平均相对分子质量为变量，当变量保持不变时，表明
10、反应处于平衡状态。【答案】(1)、(2)、(3)能认知升华化学平衡状态的判断1判断依据(满足其一即可)(1)正反应速率与逆反应速率相等，v正v逆。对同一物质，该物质的生成速率等于它的消耗速率；对不同物质，速率之比等于方程式中的化学计量数之比，但必须是不同方向的速率。(2)反应混合物中各组分的百分含量保持不变。2判断方法(1)对于纯气体反应，如mA(g)nB(g)pC(g)qD(g)：若mnpq，恒温恒容下气体的总物质的量不变、总压强不变、平均相对分子质量不变和恒温恒压下气体的密度不变都可以说明反应达到了平衡状态；若mnpq，不管是否达到平衡状态，气体总体积、总压强、总物质的量始终保持不变，从而
11、平均摩尔质量(相对分子质量)、气体密度总保持不变(rm/n，m/V)，因此这五项都不能作为判断反应是否达到平衡的依据。(2)对于有固体或液体物质参与的反应，如aA(s)bB(g)cC(g)dD(g)：气体质量不变达到平衡；若bcd，则n气、气、p总、不变均说明已达到平衡；若bcd，则n气、p总不变不能判断是否达到平衡状态，气、不变能说明已达到平衡。(3)对于有色物质参加的反应，体系的颜色保持不变，说明已达到平衡状态。(4)对于绝热反应，体系温度保持不变，说明已达到平衡状态。题组冲关题组1化学平衡状态的建立1在一定条件下，使SO2和O2在一密闭容器中进行反应，下列说法中不正确的是()A随着反应的
12、进行，正反应速率逐渐减小，最后为零B随着反应的进行，正反应速率逐渐减小，最后不变C随着反应的进行，逆反应速率逐渐增大，最后不变D反应开始时，正反应速率最大，逆反应速率为零【解析】根据化学平衡的建立过程可知：反应从正反应方向开始，v正最大，v逆0，最后达平衡时，v正v逆0。【答案】A2在200 时，将a mol H2(g)和b mol I2(g)充入体积为V L的密闭容器中，发生反应：I2(g)H2(g)2HI(g)。(1)反应刚开始时，由于c(H2)_，c(I2)_，而c(HI)_，所以化学反应速率_(填“v正”或“v逆”，下同)最大，而_最小(为零)；(2)随着反应的进行，反应混合物中各组分
13、浓度的变化趋势为c(H2)_(填“增大”、“减小”或“不变”，下同)，c(I2)_，而c(HI)_，从而化学反应速率v正_，而v逆_；(3)当反应进行到v正与v逆_时，此可逆反应就达到了平衡，若保持外界条件不变时，反应混合物中各组分的物质的量、物质的量浓度、质量分数、体积分数、反应物的转化率和生成物的产率等都将_。【解析】反应开始时，c(H2) mol/L，c(I2) mol/L，c(HI)0，此时v正最大，v逆0；随着反应的进行，c(H2)减小，c(I2)减小，c(HI)增大，故v正减小，v逆增大；当反应进行至v正v逆时，各组分的浓度保持不变，即反应处于平衡状态。【答案】(1) mol/L
14、mol/L0v正v逆(2)减小减小增大减小增大(3)相等不变题组2化学平衡状态的判断3在一定温度下，将2 mol NO2气体通入恒容密闭容器中，发生如下反应：2NO2(g)N2O4(g)。下列不能说明反应达到平衡的是()AN2O4浓度不再改变BNO2的分解速率等于N2O4的生成速率C混合气体的颜色不变D混合气体中NO2百分含量不变【解析】N2O4浓度不再改变，反应达到平衡状态，A说法正确；NO2的分解速率和N2O4的生成速率均为正反应速率，不能作为平衡标志，B说法错误；混合气体的颜色不变，NO2的浓度不再发生变化，反应达到平衡状态，C说法正确；混合气体中NO2百分含量不变，反应达到平衡状态，D
15、说法正确。【答案】B4在一定温度下，反应2NO2N2O4在固定体积的容器中达平衡的标志是()A单位时间内反应物减少的分子数等于生成物增加的分子数B数值上v(NO2生成)2v(N2O4消耗)C混合气体的颜色不随时间的变化而变化D密度不随时间的变化而变化【解析】A项，反应物减少和生成物增加均为正反应，无法说明v正v逆；B项，v(NO2生成)和v(N2O4消耗)均为逆反应，无法说明v正v逆；C项，气体颜色不变化，说明c(NO2)不变，正确；D项，m(气体)不变，V(气体)不变，故(气体)不变，不能作为平衡的标志。【答案】C5将一定量纯净的氨基甲酸铵置于密闭真空容器中(假设容器体积不变，固体试样体积忽
16、略不计)，在恒定温度下使其达到分解平衡H2NCOONH4(s)2NH3(g)CO2(g)。2v(NH3)v(CO2)密闭容器中总压强不变密闭容器中混合气体的密度不变密闭容器中氨气的体积分数不变密闭容器中c(NH3)不变能判断该反应已经达到化学平衡的是()ABCD全部【解析】没说明正反应速率和逆反应速率，故不能作为依据，密闭容器中总压强与气体物质的量成正比，只有平衡时n(气)不变，故压强可以作为依据；，m(气)可变，故可以作为依据；n(NH3)n(CO2)21，故氨气的体积分数为恒值，不能作为依据；根据定义，可以作为依据。【答案】A学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)学业达标1模型法是化学中
17、把微观问题宏观化的最常见方法，对于2HBr(g)H2(g)Br2(g)反应，下列四个图中可以表示该反应在一定条件下为可逆反应的是()【解析】可逆反应中反应物与生成物同时存在。【答案】C2如图是可逆反应X23Y22Z在反应过程中的反应速率(v)与时间(t)的关系曲线，下列叙述正确的是()At1时，只有正方向反应B0t1，c(Z)在减小Ct2t3，反应不再进行Dt2t3，各物质的浓度不再发生变化【解析】根据vt图像，对于该可逆反应t1时刻正、逆反应都在进行，0t1时段v正v逆，c(Z)在增大；t2时刻v正v逆，说明反应达到化学平衡状态；t2t3时段，反应仍在进行，但由于v正v逆，所以各物质的浓度不
18、再发生变化。【答案】D3在一定温度下，可逆反应X(g)3Y(g)2Z(g)达到反应限度的标志是()AZ的生成速率和X的分解速率相等B单位时间内生成n mol X，同时生成了3n mol YCX、Y、Z的浓度不再变化DX、Y、Z的分子个数之比为132【解析】Z的生成速率与X的分解速率相等，都是正反应速率且速率之比不等于化学计量数之比，没有达到平衡状态，故A错误；单位时间内生成n mol X，同时生成3n mol Y，都是逆反应，不能说明正逆反应速率相等，故B错误；各组分浓度不变，说明正逆反应速率相等，反应达到平衡状态，故C正确；平衡时各物质的分子数关系取决于反应起始物质的量以及转化的程度，不能用
19、来判断是否达到平衡状态，故D错误。【答案】C4一定条件下，可逆反应2AB3C，在下列四种状态中处于平衡状态的是()正反应速率逆反应速率AvA2 mol/(Lmin)vB2 mol/(Lmin)BvA2 mol/(Lmin)vC2 mol/(Lmin)CvA1 mol/(Lmin)vB2 mol/(Lmin)DvA1 mol/(Lmin)vC1.5 mol/(Lmin)【解析】v正与v逆比值等于其化学计量数之比时，说明达到化学平衡状态。【答案】D5判断A(g)B(g)C(g)D(g)是否达到平衡的依据为()A压强不随时间改变B气体的密度不随时间改变Cc(A)不随时间改变D单位时间里生成C和D的物
20、质的量相等【解析】假设平衡右移，气体的质量、物质的量均不改变，所以气体压强、体积均不改变，依据可知，密度也不变，A、B选项均不符合题意；D选项，均是表示正反应速率，不符合题意。【答案】C6在一定温度下的恒容密闭容器中，当下列物理量不再变化时，混合气体的压强混合气体的密度B的物质的量浓度气体的总物质的量能说明反应：A(s)2B(g)C(g)D(g)已达到平衡状态的是 ()ABCD【解析】此反应中A为固态，反应前后气体的物质的量不变，故混合气体的压强不变并不能说明反应达到平衡，项错误；，m气变化而V总不变，所以不变时，可以说明反应达到平衡，项正确；反应物的浓度和生成物的浓度不再改变可以说明反应已经
21、达到平衡，所以B的物质的量浓度不变，可以说明反应达到平衡，项正确。【答案】B7下列说法中，可以证明反应：N2(g)3H2(g)2NH3(g)已达到平衡状态的是()1个NN键断裂的同时有3个HH键形成N2、H2、NH3的分子数之比为1321个NN键断裂的同时有6个NH键形成N2、H2、NH3的浓度不再变化ABCD【解析】中有一个NN键断裂时，也应有3个HH键断裂，即与3个HH键形成是相反方向的，v正v逆，故能说明反应达到平衡状态；平衡时，N2、H2、NH3的分子数之比不一定为132；中一个NN键断裂的同时必定形成6个NH键，也不能说明反应达到平衡；中各物质浓度不变，是化学平衡状态的重要标志之一，
22、反应达到平衡。【答案】A8某反应进行过程中，各物质物质的量的变化情况如图所示。下列说法正确的是() 【导学号：29910022】AC、D是生成物B反应的化学方程式：2AB2CC2 min后各物质的物质的量不再变化D该反应不是可逆反应【解析】A项，由图示知反应过程中D的物质的量保持不变，故作催化剂；由2 min未知A、B、C共存，且n(A)n(B)n(C)212，故反应为可逆反应；反应方程式为2AB2C，B、D两项错误。【答案】C9在两个恒容的密闭容器中进行下列两个可逆反应：甲：C(s)H2O(g)CO(g)H2(g); 乙：CO(g)H2O(g)CO2(g)H2(g)现有下列状态：混合气体平均
23、相对分子质量不再改变恒温时，气体压强不再改变各气体组成浓度相等反应体系中温度保持不变断裂氢氧键速率是断裂氢氢键速率的2倍混合气体密度不变单位时间内，消耗水蒸气质量与生成氢气质量比为91其中能表明甲、乙容器中反应都达到平衡状态的是()ABCD【解析】甲容器中，碳为固态，该可逆反应属于反应前后气体体积不相等的反应；乙容器中，反应属于等气体体积反应，气体相对分子质量、密度、压强都始终不变，错误；各组分浓度相等，不能判断反应达到平衡状态，错误；对于任何一个可逆反应，随着反应进行，体系温度会发生变化，当温度不改变时，说明反应达到平衡状态，正确；生成氢氧键速率是断裂氢氢键速率的2倍，经转化，水中氢氧键断裂
24、速率等于生成氢氧键速率，达到平衡状态，正确；消耗水蒸气与生成氢气是同一方向，不能判断达到平衡状态，错误。【答案】D10向含有2 mol的SO2的容器中通入过量氧气发生2SO2(g)O2(g)2SO3(g)HQ kJmol1(Q0)，充分反应后生成SO3的物质的量_2 mol(填“”或“”，下同)，SO2的物质的量_0 mol，转化率_100%，反应放出的热量_Q kJ。【解析】根据可逆反应的特点：正、逆反应均不能进行彻底，转化率小于100%进行分析。【答案】11698 K时，向V L的密闭容器中充入2 mol H2(g)和2 mol I2(g)，发生反应：H2(g)I2(g)2HI(g)H26
25、.5 kJmol1，测得各物质的物质的量浓度与时间变化的关系如图所示。请回答下列问题：(1)V_。(2)该反应达到最大限度的时间是_，该时间内平均反应速率v(HI)_。(3)该反应达到平衡状态时，_(填“吸收”或“放出”)的热量为_。【解析】(1)由图知初始反应时，c(H2)c(I2)1 molL1，而加入的H2和I2的物质的量均为2 mol，所以V2。(2)反应达到最大限度即达到化学平衡，所需时间为5 s，v(HI)0.316 molL1s1。(3)可逆反应从正反应建立，所以需放出热量。由反应：H2(g)I2(g)2HI(g)H26.5 kJmol1，达到平衡时共生成n(HI)1.58 mo
26、lL12 L3.16 mol，所以放出的热量为3.16 mol41.87 kJ。【答案】(1)2(2)5 s0.316 molL1s1(3)放出41.87 kJ12在2 L密闭容器内，800 时反应2NO(g)O2(g)2NO2(g)体系中，n(NO)随时间的变化如下表：时间(s)012345n(NO)(mol)0.020.0100.0080.0070.0070.007(1)上图表示NO2的浓度变化的曲线是_。用O2表示从02 s内该反应的平均速率v_。(2)能说明该反应已达到平衡状态的是_(填序号)。av(NO2)2v(O2)B容器内压强保持不变cv逆(NO)2v正(O2)D容器内密度保持不
27、变【解析】(1)由起始n(NO)0.02 molc(NO)0.01 molL1，再结合2NO(g)O2(g)2NO2(g)可知c(NO2)0.01 molL1，故曲线b表示c(NO2)的变化；v(NO)3103 molL1s1，v(O2)v(NO)1.5103 molL1s1。(2)a项，未注明正、逆反应速率；b项，该反应前后气体计量数不相等，故压强不变说明达到平衡；c项，v逆(NO)2v逆(O2)2v正(O2)，故说明达到平衡；d项，m(气)不变，V(气)不变，故为恒值。【答案】(1)b1.5103 molL1s1(2)bc能力提升13在一定温度下，下列叙述不是可逆反应A(g)3B(g)2C
28、(g)2D(s)达到平衡的标志是()C的生成速率与C的分解速率相等单位时间内生成a mol A，同时生成3a mol BA、B、C的浓度不再变化A、B、C的分压强不再变化混合气体的总压强不再变化混合气体的物质的量不再变化单位时间内消耗a mol A，同时生成3a mol BA、B、C、D的分子数之比为1322ABCD【解析】C的生成速率与C的分解速率相等，说明正逆反应速率相等，该反应达到了化学平衡状态，故不选；单位时间内生成a mol A，同时生成3a mol B，表示的都是逆反应速率，无法判断正逆反应速率是否相等，无法判断是否达到了平衡状态，故选；A、B、C的浓度不再变化，说明正逆反应速率相
29、等，反应达到了平衡状态，故不选；A、B、C的分压强不再变化，反应方程式两边气体的体积不相等，压强不变，说明正逆反应速率相等，达到了平衡状态，故不选；混合气体的总压强不再变化，反应方程式两边气体的化学计量数之和不相等，总压强不再变化，说明各组分的浓度不变，正逆反应速率相等，达到了平衡状态，故不选；反应两边气体的体积不相同，混合气体的物质的量是个变化的量，混合气体的物质的量不再变化，说明正逆反应速率相等，达到了平衡状态，故不选；单位时间内消耗a mol A，同时生成3a mol B，说明正逆反应速率相等，各组分的浓度不再变化，达到了平衡状态，故不选；A、B、C、D的分子数之比为1322，不能判断各
30、组分的分子数是否不再变化，无法判断是否达到平衡状态，故选；故选A。【答案】A14在一密闭容器中进行反应：2SO2(g)O2(g)2SO3(g)。已知反应过程中某一时刻SO2、O2、SO3的浓度分别为0.2 molL1、0.1 molL1、0.2 molL1。当反应达到平衡时可能存在的数据是() 【导学号：29910023】ASO2为0.4 molL1，O2为0.2 molL1BSO3为0.25 molL1CSO2、SO3均为0.15 molL1DSO3为0.4 molL1【解析】根据题意，用极值法解答。2SO2(g),O2(g)2SO3(g) 0.2 0.1 0.2极端假设浓度(molL1)
31、0 0 0.4 0.4 0.2 0)由上述可得，0c(SO2)0.4 molL1,0c(O2)0.2 molL1,0c(SO3)0.4 molL1。当c(SO3)0.25 molL1时，c(SO2)0.15 molL1，c(O2)0.05 molL1，反应可能发生，故只有B选项符合题意。【答案】B15一定条件下，对于可逆反应X(g)3Y(g)2Z(g)，若X、Y、Z的起始浓度分别为c0(X)、c0(Y)、c0(Z)(均不为零)，达到平衡时，X、Y、Z的浓度分别为0.1 molL1、0.3 molL1、0.08 molL1，则下列判断正确的是()Ac0(X)c0(Y)31B平衡时，Y和Z的生成速
32、率之比为23CX、Y的转化率不相等Dc0(X)的取值范围为0 molL1c0(X)0.14 molL1【解析】列出“三段式”浓度： X(g)3Y(g)2Z(g)起始c0(X)c0(Y)c0(Z)转化a3a2a平衡0.10.30.08A项，c0(X)c0(Y)(a0.1)(3a0.3)13，故错；B项，平衡时，v逆(Y)v正(Z)32，故B错；C项，X、Y的转化率之比为：11，故C错。【答案】D16研究NO2、SO2、CO等大气污染气体的处理具有重要意义。(1)已知：2SO2(g)O2(g)2SO3(g)H196.6 kJmol12NO(g)O2(g)2NO2(g)H113.0 kJmol1则反
33、应NO2(g)SO2(g)SO3(g)NO(g)的H_kJmol1。(2) 一定条件下，将NO2与SO2以体积比12置于密闭容器中发生上述反应，下列能说明反应达到平衡状态的是_(填序号)。a体系压强保持不变b混合气体颜色保持不变cSO3和NO的体积比保持不变d每消耗1 mol SO3的同时生成1 mol NO2 【解析】(1)2NO(g)O2(g)2NO2(g) H113.0 kJmol1；2SO2(g)O2(g)2SO3(g)H196.6 kJmol1；根据盖斯定律，NO2(g)SO2(g)SO3(g)NO(g)的H196.6113.041.8 kJmol1；(2)NO2(g)SO2(g)SO3(g)NO(g)反应前后气体物质的量不变；体系压强是恒量，压强保持不变不一定平衡；混合气体颜色保持不变，即NO2浓度不变，一定平衡；SO3和NO的体积比一直是11，SO3和NO的体积比保持不变，不一定平衡；每消耗1 mol SO3的同时生成1 mol NO2，反应方向相同，不一定平衡。【答案】(1)41.8(2)b
